天津市五区县八年级(上)期末数学试卷

...wd......wd......wd...2015-2016学年天津市五区县八年级〔上〕期末数学试卷一、选择题：此题包括12小题，每题3分，共36分．1．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕如果三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边是偶数，则此三角形的第三边长可为〔〕A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm2．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕假设分式有意义，则a的取值范围是〔〕A．a=﹣5 B．a≠5 C．a=5 D．a≠﹣53．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕在中，分式有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕在△ABC中，如果，则这个三角形一定是〔〕A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形5．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕假设2x=3y，则的值是〔〕A．﹣1 B． C．1 D．6．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕某病毒的直径是0.000000068m，这个数据用科学计数法表示为〔〕A．6.8×10﹣7m B．68×10﹣9m C．0.68×10﹣7m D．6.8×10﹣8m7．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕假设点P〔m+5，2〕与点Q〔3，n﹣5〕关于y轴对称，则m，n的值分别是〔〕A．﹣8，﹣7 B．8，﹣7 C．﹣8，7 D．8，78．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕以下计算正确的选项是〔〕A．a5+a5=a10 B．3a5•2a3=6a8 C．a10÷a2=a5 D．〔3a4〕3=9a129．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕观察如以以以下图图形，其中不是轴对称图形的有〔〕A．2个 B．3个 C．4个 D．1个10．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕把2ab2﹣4ba+2a分解因式的结果是〔〕A．2ab〔b﹣2〕+2a B．2a〔b2﹣2b〕 C．2a〔b+1〕〔b﹣1〕 D．2a〔b﹣1〕211．〔3分〕〔2016春•山亭区期末〕如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，以下结论中不正确的选项是〔〕A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD12．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕假设〔a+b〕2=12，〔a﹣b〕2=6，则ab的值是〔〕A． B． C．5 D．﹣5二、填空题：此题包括6小题，每题3分，共18分．13．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕如图，△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，则∠B=．14．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕假设〔2x﹣3y〕•N=9y2﹣4x2，那么代数式N应该是．15．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕分解因式：〔x+4〕〔x﹣1〕﹣3x=．16．〔3分〕〔2016•梅州模拟〕化简的结果是．17．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是．18．〔3分〕〔2007•赤峰〕附加题：，则=．三、解答题：此题共46分。19．〔6分〕〔2015秋•天津期末〕〔1〕3y2﹣y+5=0，求〔y+1〕2+〔y﹣1〕〔2y﹣1〕+1的值．〔2〕计算[〔3a+2〕〔3a﹣2〕﹣〔2a﹣1〕〔a+4〕]+7a．20．〔6分〕〔2015秋•天津期末〕如图，在△ABC与△DCB中，∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB．求证：AC=DB．21．〔6分〕〔2015秋•天津期末〕如图，在△ABC中，AB=BC，∠BAC平分线AD交BC于点D，假设DE垂直平分AB，垂足为E，求∠C的度数．22．〔6分〕〔2015秋•天津期末〕计算以下各式：〔1〕；〔2〕〔〕．23．〔8分〕〔2015秋•天津期末〕解分式方程：〔1〕；〔2〕．24．〔6分〕〔2015秋•天津期末〕某区的校办工厂承当了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务，为了确保这批新生在开学时准时穿上校服，加快了生产速度，实际比原方案每天多生产50%，结果提前2天圆满完成了任务，求实际每天生产校服多少套25．〔8分〕〔2015秋•天津期末〕如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．〔1〕如图〔1〕，求∠BOD的度数；〔2〕如图〔2〕，如果点D、E分别在边AB、CA的延长线时，求∠BOD的度数．2015-2016学年天津市五区县八年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：此题包括12小题，每题3分，共36分．1．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕如果三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边是偶数，则此三角形的第三边长可为〔〕A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm【解答】解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的第三边长可以为4．应选C．【点评】此题主要考察了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．2．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕假设分式有意义，则a的取值范围是〔〕A．a=﹣5 B．a≠5 C．a=5 D．a≠﹣5【解答】解：假设分式有意义，则a的取值范围是：a≠5．应选：B．【点评】此题主要考察了分式有意义的条件，正确记忆分式有意义的条件是分母不等于零是解题关键．3．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕在中，分式有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在中分式有两个，应选B【点评】此题主要考察分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，特别注意π不是字母．4．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕在△ABC中，如果，则这个三角形一定是〔〕A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形【解答】解：∵在△ABC中，假设，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C+∠C=180°，∴∠C=120°，∴∠A=20°，∠B=40°，所以此三角形是钝角三角形．应选：D．【点评】此题考察了三角形的内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°．5．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕假设2x=3y，则的值是〔〕A．﹣1 B． C．1 D．【解答】解：∵2x=3y，∴x=y，∴===﹣．应选：B．【点评】此题主要考察了分式的值，正确得出x与y之间的关系是解题关键．6．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕某病毒的直径是0.000000068m，这个数据用科学计数法表示为〔〕A．6.8×10﹣7m B．68×10﹣9m C．0.68×10﹣7m D．6.8×10﹣8m【解答】解：0.000000068m=6.8×10﹣8m，应选D．【点评】此题考察了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕假设点P〔m+5，2〕与点Q〔3，n﹣5〕关于y轴对称，则m，n的值分别是〔〕A．﹣8，﹣7 B．8，﹣7 C．﹣8，7 D．8，7【解答】解：∵点P〔m+5，2〕与点Q〔3，n﹣5〕关于y轴对称，∴m+5=﹣3，n﹣5=2，∴m=﹣8，n=7，应选C．【点评】此题考察了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此题的关键是掌握好对称点的坐标规律：〔1〕关于x轴对称的点，横坐标一样，纵坐标互为相反数；〔2〕关于y轴对称的点，纵坐标一样，横坐标互为相反数；〔3〕关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．8．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕以下计算正确的选项是〔〕A．a5+a5=a10 B．3a5•2a3=6a8 C．a10÷a2=a5 D．〔3a4〕3=9a12【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此选项错误；B、3a5•2a3=6a8，故此选项正确；C、a10÷a2=a8，故此选项错误；D、〔3a4〕3=27a12，故此选项错误；应选：B．【点评】此题主要考察了合并同类项以及整式除法运算和积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．9．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕观察如以以以下图图形，其中不是轴对称图形的有〔〕A．2个 B．3个 C．4个 D．1个【解答】解：①是轴对称图形，不符合题意；②不是轴对称图形，符合题意；③是轴对称图形，不符合题意；④不是轴对称图形，符合题意．故不是轴对称图形的有2个．应选：A．【点评】此题考察了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合．10．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕把2ab2﹣4ba+2a分解因式的结果是〔〕A．2ab〔b﹣2〕+2a B．2a〔b2﹣2b〕 C．2a〔b+1〕〔b﹣1〕 D．2a〔b﹣1〕2【解答】解：2ab2﹣4ba+2a=2a〔b2﹣4b+1〕=2a〔b﹣1〕2．应选：D．【点评】此题主要考察了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．11．〔3分〕〔2016春•山亭区期末〕如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，以下结论中不正确的选项是〔〕A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，〔故A正确〕AD⊥BC，〔故B正确〕∠BAD=∠CAD〔故C正确〕无法得到AB=2BD，〔故D不正确〕．应选：D．【点评】此题主要考察了等腰三角形的性质，此题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质12．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕假设〔a+b〕2=12，〔a﹣b〕2=6，则ab的值是〔〕A． B． C．5 D．﹣5【解答】解：∵〔a+b〕2=12，〔a﹣b〕2=6，∴a2+2ab+b2=12，a2﹣2ab+b2=6，∴4ab=6，得ab=，应选A．【点评】此题考察完全平方公式，解题的关键是明确完全平方公式，可以利用公式展开并作差求得所求式子的值．二、填空题：此题包括6小题，每题3分，共18分．13．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕如图，△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，则∠B=75°．【解答】解：∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C=∠C1=60°，∵∠A=45°，∴∠B=75°，故答案为：75°．【点评】此题考察了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．14．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕假设〔2x﹣3y〕•N=9y2﹣4x2，那么代数式N应该是﹣2x﹣3y．【解答】解：∵〔2x﹣3y〕•N=9y2﹣4x2=〔3y+2x〕〔3y﹣2x〕，∴N=﹣〔2x+3y〕=﹣2x﹣3y，故答案为：﹣2x﹣3y【点评】此题考察了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解此题的关键．15．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕分解因式：〔x+4〕〔x﹣1〕﹣3x=〔x+2〕〔x﹣2〕．【解答】解：〔x+4〕〔x﹣1〕﹣3x=x2﹣4=〔x+2〕〔x﹣2〕．故答案为：〔x+2〕〔x﹣2〕．【点评】此题主要考察了公式法因式分解，正确应用平方差公式是解题关键．16．〔3分〕〔2016•梅州模拟〕化简的结果是．【解答】解：=•〔x﹣1〕=•〔x﹣1〕=．故答案为：．【点评】此题考察了分式的除法，属于根基题，解答此题的关键是掌握分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．17．〔3分〕〔2015秋•天津期末〕某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是6．【解答】解：∵多边形内角和与外角和共1080°，∴多边形内角和=1080°﹣360°=720°，设多边形的边数是n，∴〔n﹣2〕×180°=720°，解得n=6．故答案为：6．【点评】此题考察的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键．18．〔3分〕〔2007•赤峰〕附加题：，则=1．【解答】解：∵，∴a+b=4ab，则===1．【点评】主要考察了分式的化简式求值问题．分式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于ab，与a+b的关系，然后把所求的分式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法〞求分式的值．三、解答题：此题共46分。19．〔6分〕〔2015秋•天津期末〕〔1〕3y2﹣y+5=0，求〔y+1〕2+〔y﹣1〕〔2y﹣1〕+1的值．〔2〕计算[〔3a+2〕〔3a﹣2〕﹣〔2a﹣1〕〔a+4〕]+7a．【解答】解：〔1〕原式=y2+2y+1+2y2﹣y﹣2y+1+1=3y2﹣y+3，由3y2﹣y+5=0，得到3y2﹣y=﹣5，则原式=﹣5+3=﹣2．【点评】此题考察了整式的混合运算﹣化简求值，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．20．〔6分〕〔2015秋•天津期末〕如图，在△ABC与△DCB中，∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB．求证：AC=DB．【解答】证明：∵∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB，∴∠ABC=∠DCB，在△ABC和△DCB中∵，∴△ABC≌△DCB，∴AC=DB．【点评】此题考察了全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．21．〔6分〕〔2015秋•天津期末〕如图，在△ABC中，AB=BC，∠BAC平分线AD交BC于点D，假设DE垂直平分AB，垂足为E，求∠C的度数．【解答】解：∵AB=BC，∴∠BAC=∠C，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAD，∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠C+∠B+∠BAC=180°，设∠B=x°，则x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠C=2x°=72°．【点评】此题考察了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键．22．〔6分〕〔2015秋•天津期末〕计算以下各式：〔1〕；〔2〕〔〕．【解答】解：〔1〕原式=﹣+===；〔2〕原式=[﹣]•=•=﹣．【点评】此题考察了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．23．〔8分〕〔2015秋•天津期末〕解分式方程：〔1〕；〔2〕．【解答】解：去分母得：2+3〔x﹣2〕=﹣〔1﹣x〕，去括号得：2+3x﹣6=﹣1+x，移项合并得：2x=3，解得：x=1.5，经检验，x=1.5是原方程的解，则原方程的解是x=1.5；〔2〕方程两边同乘3〔x﹣2〕去分母得：3〔5x﹣4〕=4x+10﹣3〔x﹣2〕，去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验，x=2是增根，分式无解．【点评】此题考察了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想〞，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．24．〔6分〕〔2015秋•天津期末〕某区的校办工厂承当了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务，为了确保这批新生在开学时准时穿上校服，加快了生产速度，实际比原方案每天多生产50%