百分数问题综合-（专题练习）-数学六年级下册苏教版

小升初必考专题特训：百分数问题综合-数学六年级下册苏教版一、选择题1．小乐和小亮到文具店各买了18元的文具，小乐用去了所带钱的，小亮用去所带钱的50%，两人原来所带的钱相比，（

）。A．小乐带的钱多 B．小亮带的钱多 C．一样多 D．无法比较2．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（

）。A．20% B．25% C．12.5% D．35%3．抽检99个相同的产品，合格率最高达到（

）。A．99% B．90% C．100% D．10%4．据省统计局发布，2019年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增长b%，则我省2020年上半年GDP总值可表示为（

）。A．（1－a%＋b%）m B．（1－a%）（1＋b%）mC．（1－a%）m＋（1＋b%）m D．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m5．下列说法正确的有（

）个。①一件羽绒服打八折销售，也就是便宜了80%。②把一个正方体铁块锻造成长方体，形状变了，体积不变。③一件羊绒大衣，先提价15%，现降价15%，现在价格与原来价格相等。④是6的倒数，0.25是25的倒数。⑤60厘米∶0.15米化成最简整数比是4∶1，它的比值是4。⑥六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图显示的是张老师手机电池的用电量，右半部分是已用电量，左半部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的（

）。A． B． C． D．二、填空题7．一架玩具飞机原价200元，现降价20%出售，降价()元，现价是()元。8．某火车站11月1日这天正点到站的火车有20列，有5列误点，这天该火车站火车的误点率是()%。9．甲乙两数的比是3∶4，乙数占两数和的()%，甲数比乙数少()%。10．奇思今年1月1日把5000元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是1.75%，到期后他把利息拿出来给了邻居孤寡老奶奶，他给了老奶奶()元。11．王教授的文章发表后得到稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按14%的税率缴税，王教授一共要缴税()元。12．某超市四月份缴纳了2.4万元的营业税，营业税的税率是3%，这个超市四月份的营业额是()元钱。三、判断题13．一次音乐水平测试，六（2）班的达标率是102%。()14．六年级人数的25%，一定比五年级人数的45%多。()15．一件衣服200元，先提价25%，又降价25%，这时价格和原价相等。()16．笑笑去年高150厘米，今年比去年长高了4%，笑笑今年高154厘米。()17．一件商品九折出售，比原来便宜了8元，这件商品原价是80元。()18．笑笑和淘气进行跳远比赛，笑笑的成绩是1.35米，淘气的成绩是1.5米，笑笑的成绩比淘气低10%。()四、计算题19．直接写出得数。18×＝

÷4＝

－＝

×＝÷＝

0.33＝

×20%＝

1÷10×＝20．脱式计算。（能简算的要简算）

21．解方程。x＋＝

84%x－36%x＝36

＋x＝五、解答题22．爸爸给小红买了一些课外书，正赶上书店打八折出售，爸爸买的书总价是120元，打折后应付多少元？23．水结成冰后，体积增加10%。一块冰融化成水后体积减少0.3立方米，融化成水后体积是多少？（列方程解答）24．带鱼中蛋白质的含量约为17.7%，脂肪的含量约为49%。明明午餐吃了200克带鱼，他从带鱼中摄取的蛋白质和脂肪分别是多少克？25．甲、乙两家超市都以每件200元的价格出售某种商品，一星期后，甲超市降低了10%，再过一星期又提高了30%；乙超市在两星期后提高了20%。两星期后，这种商品在甲、乙两家超市哪一家的售价高？26．王老师买了一套新房，下面是新房的平面图（单位：米）和相关信息，你能解决下面的问题吗？快来试试吧！这套房子的层高是2.9米，价格是每平方米9600元。王老师买这套房子首付30%，余下的申请银行贷款。这套房要按总价的1%缴纳契税。（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？（2）这套房子要缴纳契税多少元？王老师要向银行贷款多少元？（3）王老师如果选用每平方米260元的实木地板来铺卧室，购买实木地板至少要多少元？（4）按照每平方米3000元的装修预算，这套房子的装修费大约需要多少元？（5）你还能提出其他数学问题并解答吗？

参考答案：1．B【分析】小乐用去了所带钱的，也就是小乐的带的钱是，小亮用去所带钱的，也就是小亮带的钱是，据此解答这个题目即可。【详解】（元）＝36（元）36＞30所以小亮带的钱多。故答案为：B2．A【分析】求糖占糖水的百分之几，是在求一个数占另一个数的百分之几，应该用除法，用糖的质量除以糖水的质量，即可得解。【详解】25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%即糖占糖水的20%。故答案为：A3．C【分析】合格率＝合格的产品数量÷抽检的产品总数量×100%，据此解答。【详解】抽检99个相同的产品，最多全部合格。99÷99×100%＝1×100%＝100%则合格率最高达到100%。故答案为：C4．D【分析】把2019年第四季度我省GDP总值看作单位“1”，根据题意可知，2020年第一季度我省GDP总值是2019年第四季度的（1－a%），根据百分数乘法的意义，可知2020年第一季度的GDP总值为（1－a%）m；再把2020年第一季度我省GDP总值看作单位“1”，2020年第二季度我省GDP总值是2020年第一季度的（1＋b%），根据百分数乘法的意义，用（1－a%）（1＋b%）m即可求出2020年第二季度的GDP总值；然后将2020年第一季度和第二季度的GDP总值相加即可。【详解】根据分析可知，我省2020年上半年GDP总值可表示为（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m。故答案为：D5．C【分析】①八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用1－80%，求出现价比原价便宜了百分之几，再进行比较；②根据等体积变形，把正方体铁块锻造成长方体，体积没有变，形状改变了，据此解答；③设出羊绒大衣的价格，把羊绒大衣的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋15%），用羊绒大衣的原价×（1＋15%），求出提价后的价格，再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－15%），用提价后的价格×（1－15%），求出降价后的价格，再进行比较；④根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求出0.25的倒数，再进行比较；⑤根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，求出比值，再进行比较；⑥根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，求出六年级出勤率，再进行比较，即可解答。【详解】①八折就是现价是原价的80%。便宜了：1－80%＝20%一件羽绒服打八折销售，也就是便宜了20%，原题干说法错误；②把一个正方体铁块锻造成长方体，形状变了，体积不变，原题干说法正确；③设羊绒大衣的价格是100元。100×（1＋15%）×（1－15%）＝100×1.15×0.85＝115×0.85＝97.75（元）100＞97.75，现价比原价便宜，原题干说法错误；④0.25＝的倒数是4；是6的倒数，0.25是4的倒数，原题干说法错误；⑤60厘米∶0.15米＝60厘米∶15厘米＝（60÷15）∶（15÷15）＝4∶14∶1＝4÷1＝460厘米∶0.15米化成最简整数比是4∶1，它的比值是4，原题干说法正确；⑥46÷（46＋4）×100%＝46÷50×100%＝0.92×100%＝92%六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%，原题干说法正确。②⑤⑥说法正确；即正确说法有3个。故答案为：C6．C【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，如图，总电量共5份，剩余电量占3份，剩余电量占的份数÷总电量的份数＝剩余电量约是总电量的百分之几。【详解】3÷5×100%＝0.6×100%＝60%剩余电量约是总电量的60%。故答案为：C【点睛】关键是理解百分数的意义，掌握百分率的求法。7．40160【分析】把玩具飞机的原价看作单位“1”，现降价20%出售，用玩具飞机的原价×20%，求出降价的钱数；再用玩具飞机的原价－降价的钱数，即可求出现价。【详解】200×20%＝40（元）200－40＝160（元）一架玩具飞机原价200元，现降价20%出售，降价40元，现价是160元。8．20【分析】先把正点到站的火车数量和误点的火车数量相加，可得总共到站的火车数量，根据误点率＝误点的火车数量÷总共到站的火车数量×100%，把数据代入公式求解即可。【详解】由分析可得：5÷（20＋5）×100%＝5÷25×100%＝0.2×100%＝20%这天该火车站火车的误点率是20%。9．57.125【分析】已知甲乙两数的比是3∶4，可以假设甲数是3份，那么乙数是4份，用甲数加上乙数，求出两数的份数和，根据百分数除法的意义，求乙数是两数和的百分之几，即用乙数除以两数和即可；求甲数比乙数少百分之几，就是将乙数看作单位“1”，用乙数减去甲数的差，除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，由此求解即可。【详解】由分析可得：假设甲数是3份，那么乙数是4份，乙数占两数和的百分之几：4÷（3＋4）＝4÷7≈57.1%甲数比乙数少百分之几：（4－3）÷4＝1÷4＝25%综上所述：甲乙两数的比是3∶4，乙数占两数和的57.1%，甲数比乙数少25%。10．87.5【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。【详解】5000×1.75%×1＝5000×0.0175×1＝87.5（元）他给了老奶奶87.5元。11．308【分析】此题应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000－800）元，这部分钱按14%缴纳个人所得税，那么他应缴纳个人所得税：（3000－800）×14%，据此解答。【详解】（3000－800）×14%＝2200×14%＝2200×0.14＝308（元）王教授一共要缴税308元。12．80【分析】根据题意，四月份按照3%的税率缴纳了2.4万元的营业税，即营业税额占四月份营业额的3%，把营业额看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出四月份的营业额。【详解】2.4÷3%＝80（万元）这个超市四月份的营业额是80元钱。13．×【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，达标人数不可能多于总人数，所以达标率不能大于100%，据此判断即可。【详解】由分析可知：一次音乐水平测试，六（2）班的达标率是102%，说法错误。故答案为：×【点睛】明确达标率的计算方法是解题的关键，常见的百分率如：合格率、达标率、出勤率等都是指部分量占总量的百分比，不能超过100%。14．×【分析】六年级人数25%＝六年级总人数×25%，五年级人数的45%＝五年级总人数×45%，由于五、六年级总人数不确定，无法比较它们的25%、45%的多少。据此判断。【详解】由分析可知：六年级人数的25%与五年级人数的45%大小关系无法比较。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是明确25%和45%对应的单位“1”是不同的。15．×【分析】把这件衣服原来的价格看作单位“1”，则提价25%后，此时的价格是1×（1＋25%）；再把提价后的价格看作单位“1”，又降价25%，此时的价格是1×（1＋25%）×（1－25%），据此求出这时的价格，再与原价对比即可。【详解】1×（1＋25%）×（1－25%）＝1×1.25×0.75＝1.25×0.75＝0.93750.9375＜1则这时的价格比原来的价格低。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。16．×【分析】将笑笑去年的身高看作单位“1”，今年比去年长高了4%，即今年是去年的（1＋4%），用去年的身高乘（1＋4%）即可求解。【详解】150×（1＋4%）＝150×1.04＝156（厘米）故答案为：×【点睛】本题考查了百分数的实际应用，分析此类问题找准单位“1”，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。17．√【分析】九折出售，即相当于原价的出售，单位“1”是原价，那么比原来便宜了：1－＝，由于便宜了8元，单位“1”未知，用除法，即8÷＝80元，据此即可判断。【详解】8÷（1－）＝8÷＝80（元）所以这件商品原价是80元，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意找准单位“1”。18．√【分析】以淘气的成绩为单位“1”，就是求笑笑成绩比淘气低的部分占淘气成绩的百分之几，用二人的成绩之差除以淘气的成绩即可解答。【详解】（1.5－1.35）÷1.5＝0.15÷1.5＝0.1＝10%笑笑的成绩比淘气低10%。故答案为：√【点睛】求一个数比另一个数少百分之几，用这两数之差除以另一个数。19．15；；；；；0.027；；【详解】略20．16；；【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。（1）利用乘法分配律进行简便运算（a－b）×c＝a×b－a×c。（2）按照分数加减法依次计算即可。（3）37.5%＝0.375＝，除以一个数等于乘它的倒数，除以8等于乘，再利用乘法分配律逆运算进行简便计算即可（a＋b）×c＝a×b＋a×c。【详解】（1）＝＝30－14＝16（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝×1＝21．x＝；x＝75；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘即可解答；（2）把方程左边化简为48%x，方程两边同时除以48%即可解答；（3）方程两边同时减去，再同时乘即可解出方程。【详解】x＋＝解：x＝－

x＝x＝×x＝

84%x－36%x＝36

解：48%x＝36x＝36÷48%x＝36÷0.48x＝75

＋x＝解：x＝－x＝x＝×x＝22．96元【分析】打八折就是现价是原价的80%，用120乘80%即得现价。据此解答。【详解】（元）答：打折后应付96元。23．3立方米【分析】水结成冰后体积增加10%，将水的体积看作单位“1”，则增加的体积是水的10%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用水的体积乘10%即可求得增加的体积；冰融化成水体积减少0.3立方米，即水结成冰体积增加0.3立方米，设水的体积是x立方米，列方程即可求解。【详解】解：设融化成水后体积是x立方米。10%x＝0.310%x÷10%＝0.3÷10%x＝3答：融化成水后体积是3立方米。24．35.4克；98克【分析】将带鱼质量看作单位“1”，带鱼质量×蛋白质对应百分率＝摄取的蛋白质质量；带鱼质量×脂肪对应百分率＝摄取的脂肪质量，据此列式解答。【详解】蛋白质：200×17.7%＝200×0.177＝35.4（克）脂肪：200×49%＝200×0.49＝98（克）答：他从带鱼中摄取的蛋白质和脂肪分别是35.4克、98克。25．乙超市【分析】甲超市降价了10%，将原价看作“1”，即降价后的价格是原价的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用原价乘（1－10%）即可；将降价后的价格看作单位“1”，又提高了30%，即现价是降价后价格的（1＋3