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平行线分线段成比例第四章图形的相似九年级数学上册•北师大版

比例外项内项【问题1】如图①，小方格的边长都是1，直线a∥b∥c分别交直线m，n于格点A1，A2，A3，B1，B2，B3．cnB3mA1A2A3B2B1ab问题1图①(1)A1A2＝

，A2A3＝

，

A1A3＝

，B1B2＝

，

B2B3＝

，B1B3＝

．

你有什么发现？

3.将b向下平移到如图②的位置，直线m，n与直线b的交点分别为A2，B2．你在问题(１)中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？cnB3mA1A2A3B2B1ab问题1图②解：都成立【问题2】在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例．nmA3aA1A2B3B2B1bc①nmA3aA1A2B3B2B1bcC2C3②问题3图【问题3】如图4-3-3，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3．过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3．(如图②)，图②中有哪些成比例线段？

小结：(1)两条直线被一组平行线所截，

所得的对应线段

．

(2)平行于三角形一边的直线与其他两边相交，

截得的对应线段

．成比例成比例【例题1】(1)如图所示，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC

．如果AB＝10，AE＝6，AF＝5，那么FC的长是

.

CEAFB例题1（1图）(2)如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD∶DB＝2∶3，BC＝20cm，则BF的长为

cm.8CFEADB例题1（2图）【例题2】如图4-3-9，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，AD∶DB＝7∶5，AC＝24，则DE的长为

．10CEADB例题2图1.如图，已知l1∥l2∥l3，在图①中，AB＝5，BC＝7，EF＝4，则DE＝

；在图②中，DE＝6，EF＝7，AB＝5，求AC＝

CFEADBl1l2l3①CFEADBl1l2l3②第1

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