2023四年级数学下册 二 乘除法的关系和运算律（解决问题）第1课时说课稿 西师大版

2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（解决问题）第1课时说课稿西师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（解决问题）第1课时

2.教学年级和班级：四年级全体学生

3.授课时间：2023年X月X日第X节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算的核心素养。通过引导学生探究乘除法之间的关系，学生能够理解运算律在解决问题中的应用，提升逻辑推理能力。同时，通过实际问题解决，学生能够将数学知识应用于生活，培养数学建模和直观想象能力，提高数学运算的灵活性和准确性。三、教学难点与重点1.教学重点：

-重点理解乘法和除法的关系，即乘法是除法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

-掌握乘法结合律和乘法分配律的内涵及其应用。

-能够运用运算律简化复杂的数学表达式，提高运算效率。

2.教学难点：

-难点一：理解乘法分配律的实际意义和应用场景。例如，在解决“一个数的几分之几是多少”问题时，学生可能难以理解如何将乘法分配到分数的每一部分。

-难点二：灵活运用运算律解决实际问题。例如，在解决“一个数的几分之几加上另一个数等于多少”的问题时，学生可能难以判断何时应用乘法分配律，何时应用乘法结合律。

-难点三：将乘除法运算与实际问题相结合，如商品打折、分配物品等情境，学生可能难以找到合适的运算律来简化计算。

-难点四：对于基础薄弱的学生，理解乘除法之间的关系和运算律可能存在困难，需要教师通过具体的例子和操作活动来帮助学生逐步理解。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解乘除法的关系和运算律的基本概念，帮助学生建立清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励他们提出问题并尝试解决，以培养合作学习和批判性思维能力。

3.案例分析法：通过具体案例，让学生体验运算律在解决问题中的应用，提高实际问题解决能力。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示乘除法的关系和运算律的图示，帮助学生直观理解。

2.教学软件应用：使用数学软件进行动态演示，让学生通过操作体验运算律的变化。

3.实物操作：准备教具，如计数器、算盘等，让学生通过实际操作加深对运算律的理解。五、教学过程【导入新课】

同学们，今天我们来学习一个新的数学内容——乘除法的关系和运算律。在之前的课程中，我们已经学习了乘法和除法的基本概念，那么今天我们就来探索一下它们之间的关系，以及运算律在解决数学问题中的应用。

【新课导入】

1.回顾复习：首先，让我们一起回顾一下乘法和除法的基本概念。请同学们告诉我，乘法和除法各是什么？它们之间有什么联系？

学生回答：乘法是一种重复加法，而除法是乘法的逆运算。它们之间是互为逆运算的关系。

2.引入新课：那么，乘法和除法之间有没有更深入的关系呢？今天我们就来探究这个问题。

【新课讲授】

1.乘除法的关系

-教师讲解：首先，我们要明确一点，乘法和除法是互为逆运算的。也就是说，如果我们知道了一个数乘以另一个数的结果，我们就可以通过除法来找到这两个数中的任意一个。反之亦然。

-学生练习：请同学们打开课本，跟随我的步骤，尝试完成以下练习。比如，如果你知道5乘以3等于15，那么你能找出15除以3等于多少吗？

2.运算律的应用

-教师讲解：接下来，我们要学习的是运算律。运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。这些运算律可以帮助我们简化计算，提高解题效率。

-学生练习：现在，让我们来应用乘法分配律。比如，如果你需要计算3乘以（2加4），你会怎么算？

3.实际问题解决

-教师讲解：运算律不仅在简单的计算中有用，在解决实际问题中也非常重要。比如，在购物时，我们需要计算打折后的价格，这时候运用乘法分配律就可以简化计算过程。

-学生活动：请同学们分组讨论，尝试找出一些生活中的实际问题，并运用运算律来解决问题。

【课堂活动】

1.小组合作：请同学们以小组为单位，共同完成以下任务。首先，回顾本节课所学内容；然后，设计一个简单的数学问题，并运用运算律来解决这个问题；最后，分享你们的解题过程和结果。

2.课堂展示：每组选派一位代表，向全班同学展示他们的解题过程和结果，其他同学可以提出疑问或建议。

【巩固练习】

1.完成课本中的练习题，巩固对乘除法关系和运算律的理解。

2.设计一道实际问题，并运用运算律来解决这个问题。

【课堂小结】

同学们，今天我们学习了乘除法的关系和运算律。通过这节课的学习，我们知道了乘法和除法是互为逆运算的，同时，运算律可以帮助我们简化计算，提高解题效率。希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，解决更多的问题。

【布置作业】

1.完成课本中的课后练习题。

2.课后思考：你还能想到哪些生活中可以用到运算律的实际问题？尝试解决这些问题，并和同学们分享你的解题思路。

【教学反思】

本节课通过引导学生回顾旧知识，引入新概念，让学生在活动中体验运算律的应用，最终达到理解和掌握的目的。在教学过程中，我注意到了以下几点：

1.注重学生的参与度，鼓励学生积极发言，提问和回答问题。

2.通过小组合作，培养学生的合作精神和团队意识。

3.结合实际生活，让学生体会到数学的应用价值。

4.在布置作业时，注重作业的难度和实际意义，以提高学生的学习兴趣和积极性。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-乘除法在日常生活中的应用：介绍乘除法在购物、烹饪、测量等日常生活中的应用实例，如计算商品价格、食材配比、面积和体积的测量等。

-乘除法与几何图形的关系：探讨乘除法在几何图形面积和体积计算中的应用，如矩形、正方形、长方体、正方体等图形的面积和体积计算。

-乘除法在分数中的应用：分析乘除法在分数乘除法、分数与小数转换等方面的应用，帮助学生理解分数运算的规律。

-乘除法与代数式的关系：介绍乘除法在代数式中的运用，如代数式的化简、方程的求解等。

2.拓展建议：

-鼓励学生观察生活中的乘除法现象，如超市打折、烹饪食谱、测量物品尺寸等，提高学生对数学应用的认识。

-引导学生进行几何图形的测量和计算，通过实际操作加深对乘除法运算的理解。

-推荐学生阅读与分数、代数相关的科普书籍或资料，了解乘除法在分数和代数中的深入应用。

-组织学生开展数学竞赛或活动，如“数学知识竞赛”、“数学应用设计”等，激发学生的学习兴趣和创造力。

-建议学生利用网络资源，如数学论坛、在线课程等，拓宽学习渠道，提高自主学习能力。

-鼓励学生参加数学兴趣小组或社团，与同学交流学习心得，共同进步。

-建议家长关注孩子的学习进度，与学校教师保持沟通，共同关注孩子的数学学习情况。

-推荐学生阅读数学名著，如《几何原本》、《数学原理》等，培养数学思维和素养。

-建议学生参加数学夏令营或冬令营等活动，拓展视野，提高数学素养。七、教学反思与改进教学反思与改进是我们教学工作中不可或缺的一部分。在刚刚结束的乘除法的关系和运算律（解决问题）第1课时的教学过程中，我对自己的一些教学行为和效果进行了反思，以下是我的一些思考和建议。

首先，我觉得在课堂导入环节，我可以通过更加生动有趣的方式来激发学生的学习兴趣。例如，我可以在导入环节设计一个小游戏，让学生在游戏中自然地接触到乘除法的关系，这样既能吸引学生的注意力，又能让他们在轻松愉快的氛围中学习新知识。

其次，对于教学过程中的难点，我发现有些学生对于乘法分配律的理解并不深刻。在今后的教学中，我计划采用以下改进措施：

1.加强对乘法分配律的讲解，通过具体的例子和图形演示，帮助学生理解乘法分配律的本质。

2.设计一些变式练习，让学生在变化的问题中应用乘法分配律，提高他们的灵活运用能力。

3.组织小组讨论，让学生在讨论中互相启发，共同解决难题。

在教学过程中，我还发现部分学生对于数学问题的实际应用理解不够，他们往往只关注计算过程而忽略了问题的实际意义。针对这一点，我计划在未来的教学中：

1.在讲解数学知识时，结合实际生活案例，让学生感受到数学的实用性。

2.设计一些开放性问题，鼓励学生从不同角度思考问题，培养他们的创新思维。

3.鼓励学生参加数学竞赛或实践活动，让他们在实践中运用所学知识，提高解决问题的能力。

此外，我也意识到在教学过程中，我的课堂语言和教学态度对学生有着重要的影响。为了更好地激发学生的学习热情，我决定：

1.尽量使用简洁明了的语言，避免过于复杂的数学术语，让学生更容易理解。

2.保持乐观积极的教学态度，用鼓励和肯定的话语激发学生的学习兴趣。

3.关注每个学生的学习进度，及时给予他们反馈和指导。

最后，我认为教学评价对于改进教学至关重要。在今后的教学中，我将：

1.设计多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作等，全面评估学生的学习效果。

2.定期与学生和家长沟通，了解他们的需求和意见，不断调整和优化教学方法。

3.参加教学研讨会和培训活动，学习先进的教学理念和方法，提升自己的教学水平。八、板书设计①乘除法的关系

-乘法是除法的逆运算

-除法是乘法的逆运算

-乘法与除法的互逆关系

②运算律

-加法交换律：a+b=b+a

-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法交换律：a×b=b×a