2023四年级数学上册 五 相交与平行第2课时 平行及平行的判定说课稿 西师大版

2023四年级数学上册五相交与平行第2课时平行及平行的判定说课稿西师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容为平行及平行的判定，具体包括：平行线的概念、平行线的性质、平行线的判定方法等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容是在学生已经掌握了相交线和平行线的基础上的深化，与“相交与平行”这一章节紧密相关，有助于学生建立完整的知识体系。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究平行线的性质和判定方法，学生能够提升空间观念，学会运用几何语言描述图形特征，增强逻辑推理能力，并学会从实际问题中抽象出数学模型，提高解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：平行线的判定方法及其应用。

难点：理解平行线判定条件背后的几何原理，并能灵活运用。

解决办法：

1.重点：通过实例分析和直观演示，帮助学生理解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。通过小组合作，让学生在实践中掌握判断平行线的方法。

2.难点：利用几何变换和几何证明的方法，引导学生理解平行线判定条件背后的几何原理。通过设计问题串，逐步引导学生从直观认识到抽象推理，帮助学生突破难点。同时，通过变式练习，让学生在不同情境下应用平行线判定条件，加深理解。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有西师大版四年级数学上册《五相交与平行》第2课时的教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的平行线性质和判定方法的图片、图表，以及几何图形动画视频。

3.实验器材：准备透明直尺、圆规等基本几何作图工具，用于学生进行平行线作图实验。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习；在黑板上画出辅助线，方便学生直观演示和讨论。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，上一节课我们学习了相交线，知道了相交线有三种情况：垂直、同位角相等和内错角相等。今天，我们将继续探索平行线的奥秘，揭开平行线的神秘面纱。

（学生）好的，老师。

二、新课讲授

1.平行线的概念

（教师）同学们，我们先来回顾一下什么是平行线。平行线是指在同一个平面内，永不相交的两条直线。它们的特点是方向相同，永远不会相交。

（学生）明白了，平行线就是方向相同，永不相交的直线。

（教师）很好，那么平行线有哪些性质呢？

（学生）平行线有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的性质。

（教师）非常好！接下来，我们来看看如何判定两条直线是否平行。

2.平行线的判定方法

（教师）首先，我们介绍一种常用的判定方法：同位角相等。如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行。

（学生）哦，原来同位角相等可以判定两条直线平行。

（教师）是的。那么，如何利用这个方法来判断两条直线是否平行呢？

（学生）老师，我们可以用尺规作图来验证。

（教师）很好，接下来，我们尝试用尺规作图来验证同位角相等判定两条直线平行的方法。

（学生）好的，我明白了。

（教师）除了同位角相等，还有其他的判定方法吗？

（学生）还有内错角相等和同旁内角互补。

（教师）没错，接下来，我们来探究内错角相等和同旁内角互补判定两条直线平行的方法。

3.平行线的判定方法应用

（教师）同学们，现在我们已经掌握了三种判定平行线的方法。接下来，我们来尝试解决一些实际问题。

（学生）好的，老师。

（教师）问题一：已知直线AB和CD被直线EF所截，若∠AEB=80°，∠CED=40°，求证：AB∥CD。

（学生）我们可以先利用同位角相等判定AB∥CD，因为∠AEB和∠CED是同位角。

（教师）很好，同学们，谁能上来给大家演示一下这个证明过程？

（学生）好的，我来。

（教师）非常好！接下来，我们再来解决一个问题。

（学生）没问题，老师。

（教师）问题二：已知直线AB和CD被直线EF所截，若∠AED=50°，∠BEC=130°，求证：AB∥CD。

（学生）我们可以利用内错角相等判定AB∥CD，因为∠AED和∠BEC是内错角。

（教师）很好，同学们，谁能上来给大家演示一下这个证明过程？

（学生）好的，我来。

（教师）非常好！同学们，通过今天的学习，你们对平行线有了更深入的了解。希望大家能够将这些知识运用到实际生活中，解决更多的问题。

三、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了平行线的概念、性质和判定方法。希望大家能够掌握这些知识，并能灵活运用到实际问题中。

（学生）好的，老师。

四、布置作业

（教师）请同学们课后完成以下作业：

1.复习本节课所学内容，巩固所学知识。

2.尝试解决课本中的相关习题，加深对平行线判定方法的理解。

3.思考：在现实生活中，有哪些地方运用到了平行线的知识？

（学生）好的，老师。教学资源拓展一、拓展资源

1.平行线的应用：介绍平行线在建筑设计、城市规划、交通设计等领域的应用实例，如高速公路的平行车道、城市街道的平行道路等。

2.几何证明的拓展：探讨几何证明的基本方法，如反证法、综合法等，并举例说明如何在证明平行线问题时运用这些方法。

3.几何图形的拓展：介绍与平行线相关的其他几何图形，如梯形、矩形、菱形等，并探讨这些图形与平行线之间的关系。

4.数学史上的平行线：简述平行公理的历史背景，介绍平行公理的提出和发展过程，以及其对几何学发展的影响。

二、拓展建议

1.观察生活，发现平行线的应用：鼓励学生在日常生活中观察和发现平行线的应用，如通过观察建筑、道路等，加深对平行线实际意义的理解。

2.探究几何证明的技巧：引导学生学习几何证明的基本技巧，如画图、标记、推理等，通过解决一些简单的几何证明问题，提高逻辑思维能力。

3.实践操作，加深理解：建议学生利用尺规作图，亲自绘制平行线，通过实践操作加深对平行线性质和判定方法的理解。

4.开展小组讨论，交流学习心得：组织学生进行小组讨论，分享各自对平行线知识的理解和应用，通过交流促进知识的内化和拓展。

5.拓展阅读，丰富知识储备：推荐学生阅读与几何相关的科普书籍或数学史书籍，如《几何原本》、《几何学的故事》等，以拓宽知识面，提高数学素养。

6.创设问题情境，培养解决问题的能力：设计一些与平行线相关的实际问题，如测量两平行线之间的距离、设计平行线图案等，让学生在解决问题的过程中提高应用能力。

7.利用网络资源，拓宽视野：鼓励学生利用网络资源，如在线几何证明工具、几何图形动画等，辅助学习和理解平行线相关知识。

8.撰写数学小论文，提升写作能力：引导学生结合所学知识，撰写关于平行线的小论文，如探讨平行线在生活中的应用、分析平行线判定方法的优缺点等，提高学生的写作能力。板书设计①平行线的概念

-定义：在同一平面内，永不相交的两条直线。

-性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

②平行线的判定方法

①同位角相等：若两条直线被第三条直线所截，同位角相等，则这两条直线平行。

②内错角相等：若两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则这两条直线平行。