2023年北师大版六年级数学上册必背知识

六年级数学上册必背知识

记住：记忆日勺秘诀在于不停的反复，任何的成功都是认真反复的加强！

一、圆的知识

1、圆是由曲线围成口勺平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心，用字母0表达。以某一点为圆心，可以

画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表达。连接圆心并且两端都在圆

上口勺线段叫直径,用字母d表达。

2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆H勺位置，半径决定圆的大小。

3、在同一种圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同一种圆中，直径是半径的2倍，半径是直径口勺）。

4、车轮为何是圆日勺？答：由于圆心到圆上各点的距离相等，因此圆在滚动时，圆心在一条直线上

运动，这样H勺车轮运行不稳定。

5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间日勺距离是半径。

6、在一种正方形里画一种最大的圆，圆日勺直径就是正方形日勺边长。在一种长方形里画一种最大时

圆，圆的直径就是长方形的宽

7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在欧I直线是圆时

对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。

8、假如一种图形沿着一条直线对折后两部分完全重叠，这样的图形叫做轴对称图形，这条

直线叫做对称轴,这时，我们也说这个图形有关这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。

9、常见时轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2

条）、正方形（4条）、圆（无数条）、半圆（1条）°

10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径口勺3倍多某些，圆的周长除以直径口勺商（圆的

周长与直径的比值）是一种固定的数,我们把它叫做圆周率，用字母冗表达，兀是一种无限不循

环小数，为了计算简便，一般取近似值3.14。

11、圆口勺周长=圆周率X直径即C^nd=2nr<,

12、圆所占平面日勺大小叫圆的面积。把圆等分日勺份数越多，拼成的图形就越靠近平行四边形或长方

形。拼成的平行四边形H勺底相称于圆周长的二分之一，高相称于圆的半径；

长方形的长相称于圆周长的二分之一，宽相称于圆的半径。

13、假如用S表达圆的面积，r表达圆的半径，那么圆的面积公式：S圆=兀/。

14、半圆的周长不是圆的周长的二分之一，而是圆H勺周长的二分之一再加上一条直径长，即冗r十

2r；

nr2

半圆的面积是圆H勺面积的二分之一，即fo

15、周长相等时，圆的面积最大；面积相等时，圆的I周长最小。（考试一般正方形、长方形和圆，周

长相等，圆的面积最大，长方形欧I面积最小；面积相等，圆日勺周长最小，长方形的周长最大。）

16、一种圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积

就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。

17,几种公式:

C

C圆二兀d=2Jird=一d=2r

JI

Cd

S图=nrr二---------r

2Ji=2

18、永远记住要带单位，周长是（cm）,面积是平方（cm?）,体积是立方（co?）,

19、圆口勺周长:

3.14X1=3.143.14X2=6.283.14X3=9.423.14X4=12.563.14X5=15.7

3.14X6=18.843.14X7=21.983.14X8=25.123.14X9=28.263.14X10=31.4

20、圆日勺面积:

3.14X12=3.143.14X22=12.563.14X32=28.263.14X42=50.243.14X52=78.5

3.14X62=113.043.14X72=153.863.14X82=200.96

3.14X92=254.343.14X102=314

二、百分数的应用

1、带有百分号日勺数叫做百分数，百分数相称于一种比值，因而没有单位。

2、四个公式:

①谁是谁的几分之儿?②谁是谁日勺百分之儿？

前面的数前面的数n

是字背面的数X100%

是字背面口勺数

③谁比谁多百分之几?④谁比谁少百分之几?

比字前面的数一背面日勺数vmn0/比字背面的数一前面日勺数

比字背面口勺数xio°%比字背面口勺数w

3、两个公式:

①增长量（减少许）=本来日勺量X增长的百分数（减少的百分数）

②目前的|量=本来日勺量土增长量（减少许）

4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率,利息=本金X利率XE寸间

5、具有未知数H勺等式就是方程，如x+5=6

6、解方程的环节：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1

7、列方程解应用题口勺环节：①审题，用x表达未知数,（一般问什么就设什么）

②找出等量关系，列方程c（这一步最最重要）

③解方程。

④检查、写出答案。

三、图形的变换

1、图形的变换措施有平移、旋转、画轴对称图形。

2、找规律：看差看商、看某数日勺平方或立方、隔开看、分组法等等。

四、比的认识

1、两个数相除，又叫做这两个数日勺比，“：”是比号，比号前面日勺数叫做比欧I前项，比号背面的数

叫做比的后项，前项除后来项所得日勺商叫做比值。比的后项不能为0。

2、分数的基本性质：分数的分子和分母同步乘以或者除以相似的数（0除外），分数的大小不变。

乘积是1的两个数互为倒数。1H勺倒数是1,0没有倒数。

3、商不变的I规律：在除法里，被除数和除数同步扩大或者同步缩小相似的倍（0除外），商不变.

4、比的基本性质：比欧I前项和后项同步乘以或者除以相似日勺数（0除外），它们日勺比值不变。

5、小数的性质：在小数日勺末尾添上零或者去掉零小数日勺大小不变。

6、公因数只有1日勺两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。

7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

8、比例：①表达两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）o

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4二9：12中，其中3与12叫做比例

的外项，4与9叫做比例口勺内项。比例日勺四个数均不能为0。

9、比例的基本性质：在一种比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

10、比、比例、比例尺、百分数日勺背面不能带单位。

五、记录与概率

1、三种记录图：条形记录图（表iA各个量日勺多少）、折线记录图（表数量多少、反应增减变化）

扇形记录图（表达部分与整体日勺关系）。

2、平均数：儿种数量日勺和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间日勺

一种或最中间日勺两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多日勺数。

3、事情时发生有三种状况：第一种是必然事件：一定会发生日勺事件，概率是1

第二种是不也许事件：一定不会发生H勺事件，概率为0

第三种是随机事件（也叫也许事件）：也许发生也也许不发生日勺事

件，概率是不小于0不不小

于1

六、观测物体

1、观测物体一般从正面、上面、左面或右面来观测。

2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；

离光源越远，这个物体的影子就越长。

3、站得高，才能望得远。

七、线与角

1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。

2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。

3、锐角：不不小于90度日勺角；直角：等于90度日勺角；钝角：不小于90度而不不小于180度日勺

角；

平角：等于180度日勺角；周角：等于360度日勺角。三角形的内角和为180度。

八、几何形体周长、面积计算公式

1、长方形的周长二（长+宽）X2C=（a+b）X2

2、正方形的周长二边长X404a

3、长方形的面积二长X宽