全优课堂·物理·必修第二册(粤教版)·课件 第4章　提升课4 动能定理和机械能守恒定律的综合应用

第四章机械能及其守恒定律提升课四动能定理和机械能守恒定律的综合应用课堂·

重难探究比较动能定理和机械能守恒定律规律比较机械能守恒定律动能定理表达式E1＝E2ΔEk＝－ΔEpΔE1＝－ΔE2W＝ΔEk使用范围只有重力或弹力做功无条件限制研究对象物体与地球组成的系统质点规律比较机械能守恒定律动能定理物理意义重力或弹力做功的过程是动能与势能转化的过程合力做的功是动能变化的量度应用角度守恒条件及初、末状态机械能的形式和大小动能的变化及合力做功的情况选用原则(1)无论直线运动还是曲线运动，条件合适时，两规律都可以应用，都只考虑初、末状态，不需要考虑所经历过程的细节(2)能用机械能守恒定律解决的问题都能用动能定理解决；能用动能定理解决的问题不一定能用机械能守恒定律解决(3)动能定理比机械能守恒定律应用更广泛、更普遍例1如图所示水平轨道BC，左端与半径为R的四分之一圆轨道AB连接，右端与半径为r的四分之三圆轨道CDEF连接，圆心分别为O1、O2，质量为m的过山车从高为R的A处由静止滑下，恰好能够通过右侧圆轨道最高点E，重力加速度为g，不计一切摩擦阻力，求：(1)过山车在B点时的速度大小；(2)过山车在C点时对轨道压力的大小．变式1

如图，足够长的光滑斜面倾角为30°，质量相等的甲、乙两物块通过轻绳连接放置在光滑轻质定滑轮两侧，并用手托住甲物块．使两物块都静止，移开手后，甲物块竖直下落，当甲物块下降0.8m时，求乙物块的速度大小(此时甲未落地，g取10m/s2).请用机械能守恒定律和动能定理分别求解，并比较解题的难易程度．动能定理和机械能守恒定律，都可以用来求能量或速度，但侧重点不同，动能定理解决物体运动，尤其计算对该物体的做功时较简单，机械能守恒定律解决系统问题往往较简单，两者的灵活选择可以简化运算过程．动能定理和机械能守恒定律的综合应用例2

如图所示，水平轨道与竖直平面内的光滑半圆形轨道平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.4m，一轻质弹簧的左端固定在墙上点M，右端连接一个质量m＝0.2kg的小滑块，开始时滑块静止在P点，弹簧正好处于原长，现水平向左推滑块压缩弹簧，然后释放滑块，滑块运动到最高点A时的速度大小为vA＝3m/s.已知水平轨道MP部分是光滑的，滑块与水平轨道PB间的动摩擦因数μ＝0.2，PB间的距离L＝2m，g取10m/s2，不计空气阻力．求：(1)滑块通过圆弧轨道起点B时的速度大小vB；(2)滑块由A点水平抛出后，落地点与A点间的水平距离x；(3)若要求滑块过圆弧轨道最高点A后，落在水平面PB段且最远不超过P点，求弹簧所做的功W的范围．【答案】CD【解析】此过程中小朋友和老师组成的系统机械能守恒，弹力对老师做功，所以老师的机械能不守恒，A错误；小朋友与老师的角速度总是相等，根据v＝ωr，由于小朋友与老师绕O点转动的半径之比为2∶1，小练·

随堂巩固1．(多选)(2024年广州二中期中)如图所示，不可伸长的细绳的一端系着质量为m的小球(可视为质点)，另一端固定在O点．现按压圆珠笔笔尾，松手后内部弹簧将笔尾迅速弹出，使小球做圆周运动．假设碰撞时弹簧释放的弹性势能全部转化为小球的动能，碰后立即撤去圆珠笔．已知绳长为L，重力加速度为g，忽略空气阻力．某次碰撞后小球刚好能运动到最高点，则

(

)A．小球在最高点时速度为零B．该次弹簧释放的弹性势能为2.5mgLC．仅增大小球质量，小球无法到达最高点D．若释放的弹性势能小于2.5mgL，绳子一定会松弛【答案】BC2．(多选)(2024年武汉六校联考)过山车是一种深受年轻人喜爱的游乐项目．实验表明：当普通人所承受的加速度约为5倍的重力加速度时就会发生晕厥．图甲中，过山车轨道的回环部分是半径为R的经典圆环轨道，A为圆轨道最高点、B为最低点．图乙中，过山车轨道的回环部分是倒水滴形轨道，上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点，下半部分为两个半径为2R的四分之一圆弧轨道、D为最低点．若将过山车视为质点，分别从两轨道顶峰上部由静止开始下降，沿轨道内侧经过A、C点时均恰好和轨道没有相互作用，点B、D等高，忽略空气阻力和摩擦．则下列说法正确的是 (

)A．过山车经过A、C点时速度为0B．图甲过山车轨道比图乙轨道更安全C．图乙过山车轨道比图甲轨道更安全D．“图乙中轨道顶峰的高度”比“图甲中轨道顶峰的高度”高R【答案】CD(1)游客从起点A滑下，刚滑到水平轨道B时的速度多大？(2)出于安全考虑，要求人不能碰撞水平