2024-2025学年高中物理第5章曲线运动第4节圆周运动课时分层训练新人教版必修2

PAGEPAGE1第4节圆周运动课时分层训练「基础达标练」1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是()A．速度 B．速率C．周期 D．转速解析：选BCD速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断变更；速率、周期、转速都是标量，故B、C、D正确．2．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是()A．因为v＝ωR，所以线速度v与轨道半径R成正比B．因为ω＝eq\f(v,R)，所以角速度ω与轨道半径R成反比C．因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比D．因为ω＝eq\f(2π,T)，所以角速度ω与周期T成反比解析：选CDω肯定时，线速度v与轨道半径R成正比，选项A错误；v肯定时，角速度ω与轨道半径R成反比，选项B错误；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，选项C、D正确．3．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定B．假如物体在0.1s内转过30°角，则角速度为300rad/sC．若半径r肯定，则线速度与角速度成反比D．若半径为r，周期为T，则线速度为v＝eq\f(2πr,T)解析：选D物体做匀速圆周运动时，线速度的大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地变更，故选项A错误；角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(π/6,0.1)rad/s＝eq\f(5π,3)rad/s，选项B错误；线速度与角速度的关系为v＝ωr，由该式可知，r肯定时，v∝ω，选项C错误；由线速度的定义可得，在转动一周时有v＝eq\f(2πr,T)，选项D正确．4．电脑中用的光盘驱动器，采纳恒定角速度驱动光盘，光盘上凸凹不平的小坑是存贮的数据，请问激光头在何处时，电脑读取数据速率比较大()A．内圈 B．外圈C．中间位置 D．与位置无关解析：选B光盘在做匀速圆周运动，光盘上某点的线速度v＝ωr，角速度恒定，则r越大时，线速度越大，所以激光头在光盘外圈时，电脑读取数据速率较大．5．(多选)如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点．当叶片转动时，这三点()A．线速度大小都相等B．线速度方向都相同C．角速度大小都相等D．周期都相等解析：选CD首先A、B、C属于同轴转动，故他们的角速度、周期相等，故C、D正确；由v＝ωr知，他们的半径r不相等，故线速度的大小不相等，故A错误；由于是做圆周运动，故线速度的方向位于切线方向，故B错误．6．(2024·沙市检测)如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为()A.eq\f(πnr1r3,r2) B．eq\f(πnr2r3,r1)C.eq\f(2πnr1r3,r2) D．eq\f(2πnr2r3,r1)解析：选Cv1＝v2＝2πnr1，ω3＝ω2＝eq\f(v2,r2)＝eq\f(v3,r3)，v3＝eq\f(2πnr1r3,r2)，故选项C正确．7．两小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示．当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则O点到小球2的距离是()A.eq\f(Lv1,v1＋v2) B．eq\f(Lv2,v1＋v2)C.eq\f(Lv1＋v2,v1) D．eq\f(Lv1＋v2,v2)解析：选B由题意知两小球角速度相等，即ω1＝ω2，设球1、2到O点的距离分别为r1、r2，则eq\f(v1,r1)＝eq\f(v2,r2)，又r1＋r2＝L，所以r2＝eq\f(Lv2,v1＋v2)，B选项正确．8．做匀速圆周运动的同学，10s内沿半径为20m的圆周运动了50m，试求该同学做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小．解析：(1)由线速度的定义式v＝eq\f(s,t)得v＝eq\f(s,t)＝eq\f(50,10)m/s＝5m/s.(2)由v＝ωr得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(5,20)rad/s＝0.25rad/s.(3)由ω＝eq\f(2π,T)得T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,0.25)s＝8πs.答案：(1)5m/s(2)0.25rad/s(3)8πs「实力提升练」9．(2024·天门联考)明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮水车的图画(如图)，记录了我们祖先的劳动才智．若A、B、C三齿轮半径的大小关系如图，则()A．齿轮A的角速度比C的小B．齿轮A与B角速度大小相等C．齿轮B与C边缘的线速度大小相等D．齿轮A边缘的线速度比C边缘的小解析：选A齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，依据公式可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度．而B与C是同轴传动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，A正确，B错误；B、C两轮属于同轴转动，故角速度相等，依据公式v＝ωr可知，半径比较大的齿轮B比C边缘的线速度大，C错误；齿轮A、B边缘的线速度相等，齿轮B比C边缘的线速度大，所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的大，D错误．10．如图所示，假如把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至其次次重合，中间经验的时间为()A.eq\f(59,60)min B．1minC.eq\f(60,59)min D．eq\f(61,60)min解析：选C分针与秒针的角速度分别为ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s.设两次重合的时间间隔为Δt，因φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π，得Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(3600,59)s＝eq\f(60,59)min，故C正确．11．某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上固定一个信号放射装置P，能持续沿半径向外放射红外线，P到圆心的距离为28cm.B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16cm.P、Q转动的线速度均为4πm/s.当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔肯定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为()A．0.42s B．0.56sC．0.70s D．0.84s解析：选BP的周期TP＝eq\f(2πrP,v)＝eq\f(2π×0.28,4π)s＝0.14s．Q的周期TQ＝eq\f(2πrQ,v)＝eq\f(2π×0.16,4π)s＝0.08s．因为经验的时间必需等于它们周期的整数倍，依据数学学问，0.14和0.08的最小公倍数为0.56s，所以经验的时间最小值为0.56s．故B正确，A、C、D错误．12．(多选)如图所示为某一皮带传动装置，M是主动轮，其半径为r1，M′半径也为r1，M′和N在同一轴上，N和N′的半径都为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．则下列说法正确的是()A．N′轮做的是逆时针转动B．N′轮做的是顺时针转动C．N′轮的转速为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))2nD．N′轮的转速为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))2n解析：选BC依据皮带传动关系可以看出，N轮和M轮转动方向相反，N′轮和N轮的转动方向相反，因此N′轮的转动方向为顺时针，故A错误，B正确；皮带与轮边缘接触处的线速度相等，所以2πnr1＝2πn2r2，得N(或M′)轮的转速为n2＝eq\f(nr1,r2)，同理2πn2r1＝2n2′πr2，可得N′轮转速n2′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))2n，故C正确，D错误．13．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．解析：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即va＝vb或va∶vb＝1∶1①由v＝ωr得ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2②B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等，即ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1③由v＝ωr得vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2④由②③得ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2，由①④得va∶vb∶vc＝1∶1∶2.答案：1∶2∶21∶1∶214．如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出．小球进入入口A处的速度v0应满意什么条件？解析：该题中小球的运动轨迹是空间螺旋曲线，可将其分解为两个简洁的分运动：一个是以初速度v0在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动，如图甲所示；另一个是在重力作