苏教版六年级数学下册探索规律《面积的变化》课件

探索规律：面积的变化苏教版六年级下册数学授课教师：江苏省无锡师范学校附属小学教育集团汪焱指导教师：江苏省无锡师范学校附属小学教育集团钱阳辉分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。3cm1cm9cm3cm大长方形与小长方形长的比是9∶3大长方形与小长方形宽的比是3∶1大长方形与小长方形面积的比是？3∶1

？6∶1？9∶1

？3∶1……3cm1cm9cm3cm估一估比一比大长方形与小长方形面积的比是9∶1

3cm1cm9cm3cm算一算3×1=3（cm2）9×3=27（cm2）大长方形与小长方形面积的比是27∶3

9∶13cm1cm9cm3cm这两个图形对应边的比是3∶1它们的面积比是9∶1。3∶1139∶1192∶1242∶1124∶1144∶10.5216∶10.25π4

π3:1139:1192:1242:1124:1144:10.5216:10.25π4

π3∶13²∶12∶12∶12²∶14∶14²∶1把一个图形按n：1的比放大，放大后与放大前面积的比是____________n

²∶13cm1cm把一个图形按照n∶1的比放大，为什么放大后图形的面积是放大前图形面积的n²倍呢？（3×n）cm（1×n）cm（3×n）×（1×n）=3×1×n×n=（3×1）×n²观察比较猜想验证把一个图形按照n∶1的比放大，放大后与放大前面积的比是

n²∶1把一个面积是50平方厘米的三角形按5∶1进行放大，放大后的面积是（）平方厘米。

把一个面积是50平方厘米的三角形50×（5×5）=50×25=1250（平方厘米）125050÷（5×5）=50÷

25=2（平方厘米）2按1∶5进行缩小，缩小后的面积是（）平方厘米。在一幅比例尺是1∶200的平面图上，一个花坛的面积是16平方厘米，求这个花坛的实际占地面积是多少平方米？图上距离：实际距离=比例尺=1∶200缩小后与缩小前图形对应边长的比=1∶200缩小后与缩小前图形面积的比=1∶200²16×40000=640000（平方厘米）答：这个花坛的实际占地面积是64平方米。640000平方厘米=64平方米=1∶40000一个零件的横截面积是3平方厘米，把它画在图上，横截面积是300平方厘米。在这幅零件图上量得另一个零件的长是20厘米，这个零件的实际长度是多少厘米？比例尺10∶1300∶3=100∶1

=10

²∶1解：设这个零件的实际长度是x厘米。20∶x=10∶110x=20x=2答：这个零件的实际长度是2厘米。长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？

《面积的变化》(自主练习)一、判断题：1、在一幅地图上，用5厘米表示实际距离5分米，这幅地图的比例尺是1∶1。（）2、一个面积为8平方厘米的长方形，按4∶1的比放大得到大的长方形，这个大长方形面积是32平方厘米。（）3、一个面积是6平方分米的直角三角形，按一定的比缩小后的面积是1.5平方分米。是按1∶2的比缩小的。（）4、在一张比例尺为1∶500的地图上，学校一个花坛的面积是16平方厘米，这个花坛的实际面积是80平方米。（）5、客厅的实际面积是32平方米，画在1:20的装修图纸上的面积是800平方厘米。（）二、选择题：1、一个正方形的边长是3厘米，将其按一定的比放大后，现在的面积是原来的9倍，现在正方形是按（）的比放大的。

A、1∶3 B、3∶1 C、9∶12、在一张比例尺为1∶200的地图上，测得一块平行四边形的菜地底是8厘米，高5厘米，这块菜地的实际面积是（）平方米。

A、40平方米 B、80平方米 C、160平方米3、在一张比例尺为1∶2000的地图上，测得正方形花园的边长为2.5厘米，则这个花园的实际面积是（）平方米。

A、2500 B、500 C、20004、一个实际面积为100π平方米的圆形花坛，画在地图上的面积是100π平方厘米。这张地图的比例尺是（）。 A、1∶100 B、1∶1000 C、1∶100005、一个圆的面积是4平