2025年春八年级下册数学北师版教学课件 2.4 第2课时 一元一次不等式的应用

新知一览不等关系不等式的基本性质一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式一元一次不等式与一次函数一元一次不等式的解法一元一次不等式的应用不等式的解集一元一次不等式组2.4一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

八年级下册数学（北师版）1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.(1)

超过(2)

至少(3)

最多＞≥≤复习回顾例1

某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？解：设该商品可以打x折销售.由题意，得

(300×0.1x－200)÷200≥5％.解得

x≥7.答：这种商品最多可以按七折销售.分析：(出售价－进价)÷进价≥利润率.探究新知一元一次不等式的应用1例2

一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25－x)道题.根据题意，得

4x－1×(25－x)≥85.解这个不等式，得x≥22.答：小明至少答对了22道题.分析：本题涉及的数量关系是总得分≥85.例3

当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多应搬动多少本记事本？解：设小明搬动

x

本记事本，由题意，得解得x≤5.25.1.2×2＋0.4x≤4.5.答：小明最多只应搬动

5

本记事本.由于记事本的数目必须是整数，所以

x的最大值为

5.分析：画册的总重+记事本的总重≤4.5kg.应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题解不等式列不等式结合实际确定答案找出不等关系

设未知数归纳总结1.小明家的客厅长

5m，宽

4m．现在想购买边长为

60cm

的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？解：设需要购买

x块这样的地板砖，由题意，得针对训练0.6×0.6x≥5×4解得x≥55.6由于地板砖的数目必须是整数，所以

x的最小值为56.答：小明至少要购买56块地板砖.2.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？解：设每套童装的售价是x元，由题意，得

40x－90×40－40x·10％≥900.

解得x≥125.

答：每套童装的售价至少是125元.分析：本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).一元一次不等式的应用实际问题↓根据题意列不等式↓解一元一次不等式→→根据实际问题找出符合条件的解集或特殊解↑得出解决问题的答案课堂小结课堂练习1.(漳州·期中)列一元一次不等式解应用题：夏季将至，某电器经营业主计划购进一批同种品牌的立式和挂式空调共

50

台，可用于购买这两种空调的资金不超过

120000

元，已知：每台立式空调采购价为

4000

元，每台挂式空调采购价为

1800

元，求该经营业主最多可以购进这种品牌的立式空调多少台？立式空调的费用＋挂式空调的费用≤120000元.解：设购进这种品牌的立式空调x台，则购进挂式空调(50-

x)台.根据题意，得

4000x

+

1800(50