三角函数的概念+高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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高一数学/三角函数概念《三角函数概念》目录/CONTENTS情景导入01问题探究02抽象概念03例题讲解04检测练习05情景导入第一部分初中时学过的锐角三角函数的定义：ACB在Rt△ABC中：任意角的三角函数如何定义呢？知识回顾情境引入

将一个锐角α放入直角坐标系中，使得顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合.已知点P(x,y)是锐角α终边上的任意一点,点P与原点O的距离OP=r(r>0),你能利用锐角三角函数的定义计算出锐角α所对应的三角函数值吗?观察并讨论

问题探究第二部分

引导追问归纳总结1

深入探究，归纳总结抽象概念第三部分

任意角的正弦、余弦和正切的定义任意角的三角函数定义

角实数(角的弧度)三角函数值

例题讲解第四部分例题讲解

例1解

（1）

请写出一些常见三角函数值.例2

无

（2）三角函数定义和函数值符号.例2

RRR

例3检测练习第五部分随堂检测

已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sinα，cosα的值．解：

练1

(1)若α的终边在第一象限内，设点P(a,2a)(a>0)是其终边上任意一点，(2)若α的终边在第三象限内，设点P(a,2a)(a<0)是其终边上任意一点，随堂检测

练2解：

随堂检测

练3解：

随堂检测

练4

解：

直角三角形中定义锐角三角函数直角坐标系中利用锐角终边与单位圆的交点坐标表示锐角三角函数直角坐标系中利用任意角终边与单位圆的交点坐标定义任意角

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