江苏省宿迁市高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 第3课时 复数的四则运算（2）说课稿 苏教版选修2-2

江苏省宿迁市高中数学第3章数系的扩充与复数的引入第3课时复数的四则运算（2）说课稿苏教版选修2-2科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）江苏省宿迁市高中数学第3章数系的扩充与复数的引入第3课时复数的四则运算（2）说课稿苏教版选修2-2教材分析本节课内容选自《江苏省宿迁市高中数学》选修2-2第3章第3课时，主题为复数的四则运算（2）。本节课旨在引导学生掌握复数的乘除运算，进一步巩固复数的概念，深化对复数运算规律的理解。通过本节课的学习，学生能够熟练运用复数的乘除运算，为后续学习复数的应用奠定基础。核心素养目标1.培养学生的逻辑推理能力，通过复数运算的学习，让学生体会数学的严谨性和逻辑性。

2.提升学生的数学抽象能力，使学生能够从具体的复数运算中抽象出一般的运算规律。

3.增强学生的数学建模意识，通过复数运算的实际应用，引导学生将数学知识应用于解决实际问题。

4.培养学生的数学运算能力，使学生能够熟练进行复数的乘除运算，提高计算效率。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：复数的乘除运算规则。强调乘法分配律、结合律在复数运算中的应用，以及除法运算中分母实部的提取和分子分母同时乘以共轭复数的技巧。

-重点二：复数运算的几何意义。引导学生理解复数乘除运算在复平面上对应的几何变换，如旋转和缩放。

2.教学难点

-难点一：复数除法运算的技巧。学生容易在除法运算中混淆实部和虚部的处理，难点在于如何正确提取分母的实部，以及如何找到合适的共轭复数。

-难点二：复数乘除运算的几何直观。学生可能难以将复数运算与复平面上的几何变换直接联系起来，难点在于如何建立复数运算与几何直观之间的联系。

-难点三：复数运算的复杂度。随着运算的复杂度增加，学生可能难以记住运算步骤，难点在于如何简化运算过程，提高运算效率。教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有《江苏省宿迁市高中数学》选修2-2教材，以便学生能够跟随教材内容进行学习。

2.辅助材料：准备与复数乘除运算相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解复数在复平面上的几何意义。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：设置黑板或投影仪展示运算步骤，安排分组讨论区，便于学生互动交流。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布PPT和视频，要求学生预习复数乘除运算的基本概念和法则。

设计预习问题：设计问题如“如何理解复数的乘法分配律在复数运算中的应用？”引导学生思考。

监控预习进度：通过学生提交的预习笔记和问题反馈，监控预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读相关资料，理解复数乘除运算的基本概念。

思考预习问题：学生独立思考预习问题，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习任务，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过复数在现实生活中的应用案例引入新课，如电子工程中的信号处理。

讲解知识点：讲解复数乘除运算的具体步骤和技巧，如如何简化复数除法。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组解决特定复数运算问题。

解答疑问：针对学生提出的问题，如“如何找到合适的共轭复数？”进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考老师讲解的运算技巧。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同解决运算问题。

提问与讨论：学生提出自己的疑问，并与同学讨论解决。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解复数乘除运算的规则。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用所学知识。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置包含不同难度的复数乘除运算题目，巩固所学知识。

提供拓展资源：推荐相关数学软件或在线资源，供学生进行更深入的探索。

反馈作业情况：批改作业，针对学生的错误提供反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用推荐资源进行拓展学习，加深对复数运算的理解。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结经验教训。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

学生通过本节课的学习，能够熟练掌握复数的乘除运算规则，包括乘法分配律、结合律在复数运算中的应用，以及除法运算中分母实部的提取和分子分母同时乘以共轭复数的技巧。学生对复数乘除运算的几何意义有了更深刻的理解，能够将复数运算与复平面上对应的几何变换联系起来。

2.运算能力提升

学生在课堂上通过大量的练习和活动，提高了复数运算的技能，能够快速、准确地完成复数的乘除运算。学生在解决实际问题时，能够灵活运用复数运算，提高了解决数学问题的能力。

3.思维能力培养

本节课通过设计具有启发性和探究性的问题，引导学生进行自主思考和讨论，培养了学生的逻辑推理能力和数学抽象能力。学生在解决问题的过程中，学会了如何从具体问题中抽象出一般规律，提高了思维品质。

4.团队合作能力

在小组讨论和角色扮演等活动中，学生学会了与他人合作，共同解决问题。学生在合作中学会了倾听、表达、沟通和协调，提高了团队合作能力。

5.自主学习能力

通过课前自主探索和课后拓展应用，学生学会了如何自主学习，提高了自我管理能力。学生在遇到问题时，能够主动查阅资料、寻求帮助，培养了独立解决问题的能力。

6.反思总结能力

学生在完成作业和拓展学习的过程中，对自己的学习过程和成果进行反思总结，发现自身的不足，并提出改进建议。这种反思总结能力有助于学生不断调整学习策略，提高学习效果。

7.应用意识增强

学生通过学习复数乘除运算，认识到数学在现实生活中的广泛应用。学生在解决实际问题时，能够运用所学知识，提高了数学应用意识。

8.情感态度价值观

在学习过程中，学生体会到了数学的严谨性和逻辑性，增强了数学学习的兴趣和信心。学生通过合作学习，培养了良好的道德品质和团队精神。教学反思与总结今天这节课，我们学习了复数的四则运算（2），我觉得整体上学生们的表现还是不错的。下面，我就从教学反思和教学总结两个方面来谈谈我的感受。

首先，在教学过程中，我发现了一些值得肯定的地方。比如，我在导入新课时，通过一个生活中的实例，让学生们感受到了复数运算的实际应用，这激发了他们的学习兴趣。在讲解知识点时，我尽量结合实例，让学生们能够更好地理解复数乘除运算的规则。此外，我还设计了小组讨论和角色扮演等活动，让学生们在实践中掌握复数运算的技巧。

当然，在教学过程中，我也发现了一些不足之处。比如，在讲解复数除法运算的技巧时，我发现有些学生对于如何正确提取分母的实部，以及如何找到合适的共轭复数，还存在一定的困难。这说明我在讲解这部分内容时，可能没有做到足够清晰和详细。另外，我在组织课堂活动时，发现部分学生参与度不高，这可能是因为活动设计不够吸引人，或者是因为学生对于复数运算的理解还不够深入。

当然，也存在一些问题。比如，部分学生在解决复杂问题时，仍然会感到困惑，这说明我在教学过程中，对于复杂问题的讲解和引导还不够到位。此外，学生在团队合作和沟通能力方面还有待提高。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在讲解复数除法运算的技巧时，我会更加注重细节，确保学生能够理解并掌握。

2.在设计课堂活动时，我会更加注重活动的趣味性和吸引力，以提高学生的参与度。

3.对于复杂问题的讲解，我会采取更加直观和易懂的方式，帮助学生更好地理解。

4.加强对学生团队合作和沟通能力的培养，可以通过组织更多的团队项目和讨论活动来实现。板书设计①重点知识点：

-复数的乘法：\((a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i\)

-复数的除法：\(\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)}=\frac{(ac+bd)+(bc-ad)i}{c^2+d^2}\)

-共轭复数：若\(z=a+bi\)，则\(\bar{z}=a-bi\