高中物理选择性必修第三册配人教版-第二章-3-气体的等压变化和等容变化

高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI3.气体的等压变化和等容变化第二章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习学习目标1.掌握盖-吕萨克定律和查理定律的内容、表达式及适用条件。(物理观念)2.会用气体变化规律解决实际问题。(科学思维)3.理解p-T图像与V-T图像的物理意义。(物理观念)4.了解理想气体的模型,并知道实际气体看成理想气体的条件。(物理观念)5.掌握理想气体状态方程的内容和表达式,并能应用方程解决实际问题。(科学思维)6.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。(物理观念)思维导图课前篇自主预习必备知识一、气体的等压变化1.等压变化一定质量的某种气体,在压强不变时,体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。2.盖-吕萨克定律(1)内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度T成正比。(3)适用条件:气体的质量和压强不变。(4)图像:如图所示。V-T图像是一条过原点的倾斜直线。

思考气体等压变化时,体积与摄氏温度成正比吗?V-t图像与V-T图像有何区别?答案

不成正比。V-t图像不过原点。二、气体的等容变化1.等容变化一定质量的某种气体,在体积不变时,压强随温度变化的过程叫作气体的等容变化。2.查理定律(1)内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比。(3)适用条件:气体的质量和体积不变。①p-T图像是一条过原点的倾斜直线。②p-t图像不过原点,但反向延长线交t轴于-273.15℃。(4)图像:如图所示。

三、理想气体1.理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。2.理想气体与实际气体(1)实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时,可以当成理想气体来处理。(2)理想气体是对实际气体的一种科学抽象,就像质点、点电荷一样,是一种理想化模型,实际并不存在。四、理想气体的状态方程1.内容:一定质量的某种理想气体,在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时,尽管p、V、T都可能改变,但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。3.成立条件:一定质量的理想气体。

五、气体实验定律的微观解释1.玻意耳定律的微观解释一定质量的某种理想气体,温度保持不变时,分子的平均动能是一定的。在这种情况下,体积减小时,分子的数密度增大,气体的压强就增大。2.盖-吕萨克定律的微观解释一定质量的某种理想气体,温度升高时,分子的平均动能增大。在这种情况下只有气体的体积同时增大,使分子的数密度减小,才能保持压强不变。3.查理定律的微观解释一定质量的某种理想气体,体积保持不变时,分子的数密度保持不变。在这种情况下,温度升高时,分子的平均动能增大,气体的压强就增大。自我检测1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因。(1)现实生活中,自行车轮胎在烈日下暴晒,车胎内气体的变化是等容过程。(

)答案

×解析

车胎内的气体的体积变化,只是变化较小,不是等容变化。(2)气体的温度升高,气体的体积一定增大。(

)答案

×解析

若气体发生等容变化,则温度升高,压强增大,体积不变。(3)查理定律的数学表达式

=C,其中C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。(

)答案

×解析

查理定律中的

=C,其中C是与气体质量、体积有关的恒量。

(4)实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体。(

)答案

√答案

×解析

气态状态方程满足的条件是一定质量的理想气体。(6)一定质量的某种理想气体,若p不变,V增大,则T增大,是由于分子密集程度减小,要使压强不变,需使分子的平均动能增大。(

)答案

√2.(多选)在下列图中,可能反映理想气体经历了等压变化→等温变化→等容变化后,又回到原来状态的有(

)答案

AC解析

由图可看出可能经历了“等压变化”→“等温变化”→“等容变化”后,又回到原来状态的是A、C。3.对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能实现的是(

)A.使气体体积增加而同时温度降低B.使气体温度升高,体积不变,压强减小C.使气体温度不变,而压强、体积同时增大D.使气体温度升高,压强减小,体积减小答案

A解析

由理想气体状态方程

=C,得A项中只要压强减小就有可能,故A项正确;而B项中体积不变,温度与压强应同时变大或同时变小,故B项错误;C项中温度不变,压强与体积成反比,故不能同时增大,故C项错误;D项中温度升高,压强减小,体积减小,导致

减小,故D项错误。4.(多选)关于一定质量的理想气体,下列说法中正确的是(

)A.体积不变,压强增大,气体分子的平均动能一定增大B.温度不变,压强减小时,气体的密集程度一定减小C.压强不变,温度降低时,气体的密集程度一定减小D.温度升高,压强和体积可能都不变答案

AB解析

体积不变,分子的数密度就保持不变,压强增大,说明分子的平均撞击力变大了,即分子的平均动能增大了,A正确;温度不变,分子平均动能不变,压强减小,说明单位时间内撞击器壁的分子数在减小,表明气体的密集程度减小了,B正确;温度降低,分子平均动能减小,分子撞击器壁的作用力减小,要保持压强不变,则要增大单位时间内撞击器壁的分子数,即气体的密集程度要增大,C错误;温度升高,压强、体积中至少有一个发生改变,D错误。课堂篇探究学习探究一气体的等压变化情境探究相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被困于平阳,无法派兵出城求救。就在此关键时刻,诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯,并成功进行了信号联络,其后终于顺利脱险。讨论孔明灯能够升空的原理。要点提示

孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀,使部分气体从孔明灯内溢出,进而使孔明灯内气体的质量减小,当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时,即达到孔明灯升空的临界条件,若气体继续升温,孔明灯就能升空了。知识归纳盖-吕萨克定律1.内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度T成正比。3.适用条件:气体的质量和压强不变。

4.图像:(1)形状:①如图所示,V-T图像是一条过原点的倾斜直线。②V-t图像是一条延长线通过横轴上-273.15℃的倾斜直线,图像纵轴的截距V0是气体在0℃时的体积。(2)斜率:斜率越大,等压变化时的压强越小。温馨提示

一定质量的理想气体发生等压变化时,体积与热力学温度成正比,与摄氏温度不成正比。一定质量的理想气体从初状态(V、T)开始发生等压变化,其体积的改变量ΔV与温度的变化量ΔT之间的关系是

实例引导例1

如图所示,圆柱形导热汽缸顶部有一卡环,横截面积为S、质量为m的活塞下方汽缸内密封有热力学温度为T0的理想气体,此时活塞恰好与卡环接触而无作用力。现在活塞上方缓慢添加小石块(该过程中缸内气体的温度(g为重力加速度的大小),不计一切摩擦。(1)求所添加石块的质量M;(2)若停止添加石块且系统稳定后,对缸内气体缓慢加热,求活塞返回卡环处且恰好与卡环间无作用力时缸内气体的热力学温度T。气体温度不变,由玻意耳定律得p1V1=p2V2,代入数据解得M=3m;规律方法

利用盖-吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象,即被封闭的气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合实验定律成立的条件,即是不是质量和压强保持不变。(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。(4)根据盖-吕萨克定律列方程求解,并对结果进行讨论。变式训练1一热气球体积为V,质量为m0,吊篮中搭载的人和物品质量为m。已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0,该气球内、外的气压始终都为1个大气压,球外空气温度恒为T0,重力加速度大小为g,吊篮中搭载的人和物品的体积忽略不计,热气球体积不变。求:(1)该热气球所受浮力的大小。(2)热气球内温度升高到多大时,气球开始升起。探究二气体的等容变化情境探究我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病,即先加热罐中气体,然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上,待火罐冷却后,火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗?要点提示

火罐内的气体体积一定,冷却后气体的温度降低,压强减小,故在大气压力的作用下被“吸”在皮肤上。知识归纳查理定律1.内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比。3.适用条件:气体的质量和体积不变。

4.图像:(1)形状:如图所示,①p-T图像是一条过原点的倾斜直线。②p-t图像不过原点,但反向延长线交t轴于-273.15℃,图像纵轴的截距p0是气体在0℃时的压强。(2)斜率越大,等容变化时的体积越小。

温馨提示

一定质量的气体发生等容变化时,压强与热力学温度成正比,与摄氏温度不成正比。一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化,其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT之间的关系为实例引导例2

某温度计的结构示意图如图所示,储有一定质量理想气体的玻璃测温泡A通过细玻璃管B和水银压强计左管C相连,压强计右管D与大气相通,移动右管D可调节C管水银面的高度,从而保证泡内气体体积不变。温度计的定标方法是,在1个标准大气压下,将测温泡A浸在冰水混合物中,移动右管D,使压强计C、D两管的水银面等高,恰好位于竖直放置刻度尺的零刻度处,将此处标记为0℃;改变水温,移动右管D,使C管中水银面回到零刻度处,此时C、D管水银面的高度差为h,通过高度差h即可确定测温泡A处的温度t,并标刻在刻度尺上。(已知1标准大气压p0=76cmHg)。(1)求刻度尺7.6cm处对应的温度t1;(2)通过计算说明这种温度计的刻度是否均匀。答案

(1)27.3℃

(2)见解析

解析

(1)以测温泡A中的气体为研究对象初状态,压强p0=76

cmHg,温度T0=273

K末状态,压强p1=(76+7.6)

cmHg=83.6

cmHg温度T1待求联立解得T1=300.3

K所以有t1=(300.3-273)

℃=27.3

℃。(2)设C、D两管水银面高度差h和温度t皆不带单位,则A泡中气体压强为p=(76+h)

cmHgT=(273+t)

K规律方法

利用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象,即被封闭的气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合实验定律成立的条件,即是不是质量和体积保持不变。(3)确定初、末两个状态的温度、压强。(4)按查理定律公式列式求解,并对结果进行讨论。变式训练2(2020上海奉贤区二模)如图所示,两端封闭的玻璃管中间有一段水银柱,经适当倾斜,使上、下两部分气体的体积恰好相等。保持管的倾角不变,管内气体的温度始终与环境温度相同。若某时发现上部气体体积已变大且重新稳定,说明(

)A.环境温度已升高B.环境温度已降低C.上部气体压强增大,下部气体压强减小D.上部气体压强减小,下部气体压强增大答案

B因下部气体的压强大于上部气体的压强,温度相同,则得下部气体压强变化量大于上部的压强变化量,则若温度降低压强都减小,下部降得多,则水银柱会向下移动,若升温则下部气体压强增加得多,水银柱向上移动。据此可知本题中温度降低,下部气体的压强变化量大于上部气体压强的变化量,水银柱向下移动,故A错误,B正确;由以上分析可知,由于温度降低,两部分气体压强均减小,故C、D错误。探究三理想气体的状态方程情境探究液态的氮气是惰性的,无色,无臭,无腐蚀性,不可燃,温度极低。氮构成了大气的大部分(体积比78.03%,重力比75.5%)。氮不活泼,不支持燃烧,汽化时大量吸热。在常压下,液氮温度为-196℃。(1)常温常压下氮气能不能看作理想气体?(2)对于一定质量的理想气体,压强、温度、体积之间的关系是什么?(3)能不能根据理想气体状态方程推导出查理定律?要点提示

(1)常温常压下氮气可以认为是理想气体。(2)一定质量的理想气体,压强、温度、体积之间的关系是

=C。(3)查理定律是一定质量的气体在体积不变的情况下,压强和温度的关系,根据理想气体状态方程,体积不变,压强和热力学温度成正比。知识归纳1.理想气体(1)含义为了研究方便,可以设想一种气体,在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律。(2)特点①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子可视为质点。③理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力,故无分子势能。④理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和,一定质量的理想气体内能只与温度有关。2.理想气体的状态方程

实例引导例3(2020安徽马鞍山二模)如图所示,在两端封闭、导热良好、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气,U形管两端竖直朝上,环境温度为240K时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=24cm和l2=16cm,左边气体的压强为20cmHg。现改变环境温度,使左侧竖直管内水银液面下降1cm(左侧竖直管内仍有水银),求此时的环境温度。答案

375K解析

对于左侧气体:初状态:p1=20

cmHg,l1=24

cm,T=240

K末状态:l1'=l1+Δh,p1'未知其中Δh=1

cm对于右侧气体:初状态:p2=12

cmHg,l2=16

cm,T=240

K末状态:p2'=p1'-10

cmHg,l2'=l2-Δh,T'待求联立可得T'=375

K。

规律方法

应用理想气体状态方程解决问题的基本思路

注意:(1)理想气体是不存在的,它是实际气体在一定程度的近似。“理想气体”如同力学中的“质点”“弹簧振子”一样,是一种理想化物理模型。(2)在涉及气体的内能、分子势能问题时要特别注意是否为理想气体,在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理,但这时往往关注的是是否满足质量一定。变式训练3(2020福建厦门一模)内径均匀的L形直角细玻璃管,一端封闭,一端开口竖直向上,用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内,空气柱长68cm,水银柱高58cm,水平管中的水银长2cm,温度是27℃,大气压强为76cmHg,求:(1)空气柱的压强p1;(2)要使水平的水银全部挤压到左端竖直管上,温度至少要升到多少摄氏度?(不考虑水银和玻璃管的热胀冷缩现象,结果保留到整数)答案

(1)134cmHg

(2)40℃

解析

(1)由题意可知,封闭气体的压强:p1=p0+ρgh=(76+58)

cmHg=134

cmHg;(2)气体初状态的状态参量:p1=134

cmHg,V1=68S,T1=(273+27)

K=300

K,气体末状态的状态参量:p2=p0+ρgh'=(76+58+2)

cmHg=136

cmHg,V2=(68+2)S=70S,代入数据解得T2=313

K,所以t2=(313-273)

℃=40

℃。探究四气体实验定律的微观解释情境探究自行车的轮胎没气后会变瘪,用打气筒向里打气,打进去的气越多,轮胎会越“硬”。你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象?(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)要点提示

轮胎的容积不发生变化,随着气体不断地打入,轮胎内气体分子的密集程度不断增大,温度不变则气体分子的平均动能没有发生变化,故气体压强不断增大,轮胎会越来越“硬”。知识归纳1.玻意耳定律(1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在温度保持不变时,体积减小,压强增大;体积增大,压强减小。(2)微观解释:温度不变,分子的平均动能不变。体积越小,分子越密集,单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多,气体的压强就越大,如图所示。2.查理定律(1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在体积保持不变时,温度升高,压强增大;温度降低,压强减小。(2)微观解释:体积不变,则分子的数密度不变,温度升高,分子平均动能增大,分子撞击器壁的作用力变大,所以气体的压强增大,如图所示。3.盖-吕萨克定律(1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在压强不变时,温度升高,体积增大;温度降低,体积减小。(2)微观解释:温度升高,分子平均动能增大,撞击器壁的作用力变大,而要使压强不变,则需影响压强的另一个因素——分子的数密度减小,所以气体的体积增大,如图所示。实例引导例4

有一空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中,筒中液面与A点齐平。现缓慢将其压到更深处,筒中液面与B点齐平,此时筒中气体长度减为原来的

。若测得A点压强为1.2×105Pa,不计气体分子间相互作用,且筒内气体无泄漏。(1)求液体中B点的压强;(2)从微观上解释气体压强变化的原因。答案

(1)1.8×105Pa

(2)见解析

解析

(1)由题意知气体做等温变化则有pAV=pB·V代入数据得pB=1.8×105

Pa(2)在缓慢下压过程中,温度不变,气体分子的平均动能不变,但单位体积内的气体分子数密度增大,单位时间内气体分子碰撞器壁的次数增多,气体的压强变大。变式训练4(多选)对于一定质量的理想气体,当它们的压强和体积发生变化时,以下说法正确的是(

)A.压强和体积都增大时,其分子平均动能不可能不变B.压强和体积都增大时,其分子平均动能有可能减小C.压强增大,体积减小时,其分子平均动能一定不变D.压强减小,体积增大时,其分子平均动能可能增大答案

AD解析

一定质量的理想气体,分子总数不变,体积增大,单位体积内的分子数减少;体积减小,单位体积内的分子数增加。根据气体的压强与单位体积内的分子数和分子的平均动能这两个因素的关系,可知A、D选项正确,B、C选项错误。随堂检测1.(2020江苏盐城二模)将一定质量的空气封闭在气瓶内,并对它进行等压变化。把这些空气看成理想气体,则下列四幅图中能正确表示变化过程中空气的体积V和热力学温度T的关系的是(

)答案

B解析

根据题意可知,一定质量的空气等压变化,有

=C,可知V=CT,故V与T成正比,在V-T图像中为过原点的倾斜直线,故A、C、D错误,B正确。2.关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是(

)A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100℃上升到200℃