《小数的简便运算》（教案）-青岛版（五四学制）四年级数学上册

小数的简便运算一、教材分析：小数的简便运算属于青岛版五四制四年级上册第八单元《小数乘法》这一章节的知识。在此之前学生已经学习了十以内的加减法，100以内的加减法，表内乘法，三位数乘两位数，以及整数的简便运算；本节课重在引导学生探索小数的简便运算方法，体会小数运算和整数运算的一致性；为接下来学习分数加减法，分数乘法奠定基础。二、学情分析：四年级学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数的加减法，乘法的运算定律和求一个小数的近似数的方法，积累了一定的数学活动经验。教学中对乘法运算律的迁移应用是学生学习的重点，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，提高学生的推理类比学习能力。三、教学目标：1.理解并掌握小数混合运算的运算顺序，并能运用运算律进行简便运算。2.通过探索小数运算的简算规律，培养学生有条理有逻辑的思维习惯与表达能力，培养学生的迁移、类比、联想等思维能力。3.感受数学与生活的紧密联系，会用数学的思维解决生活中的实际问题。四、教学重难点：教学重点：1.探索小数运算中的运算规律。2.感受小数运算与整数运算以及分数运算的一致性。教学难点：简算方法的灵活应用五、教学准备多媒体课件、练习纸等。六、教学过程(一）温故知新:课件出示：1.连一连17×516×5+12×5乘法分配律（3×5）×45×17乘法交换律（16+12）×53×（5×4）乘法结合律生：口答师：通过以上练习你发现了什么规律？生：轮流说出每组算式中用到的规律。2.算一算①25×17×4②25×24③3×57+7×57④102×32=25×4×17=25×4×6=（3+7）×57=（100+2）×32=100×17=100×6=10×57=100×32+2×32=1700=600=570=3200+64=3264生：在练习纸上完成师：通过计算你有什么发现？生：乘法运算律可以使计算更简便师：同学们回答得很好，这节课我们继续学习小数乘法的运算律。【学情预设】学生能尝试回忆起整数的运算规律。【设计意图】复习比较简单的整数乘法运算律，为小数乘法运算做好铺垫。（二）合作探究1.出示大情境，课件出示情境图，引导学生学生找出数学信息，并提出数学问题。解决：大米、小米各买2.5千克一共需要多少钱？学生根据数学信息可能列出不同的算式：生1：4.72×2.5+5.28×2.5生2：（4.72＋5.28）×2.5=11.8+13.2=10×2.5=25（元）=25（元）师：对比两两种算法你发现了什么？生：4.72×2.5+5.28×2.5=（4.72＋5.28）×2.5师：通过探究我们发现整数乘法分配律对小数同样适用，那么请你猜一猜，整数乘法的其它运算律对小数乘法是否适用？生：通过计算验证:【设计意图】通过这些题目的计算让学生明白整数乘法运算律对小数乘法同样适用。2.挑战自我：师同学们能尝试用刚才学习的知识解决下面的问题吗？生：小组内交流讨论，学生班内展示计算结果。【设计意图】通过这道题让学生能灵活运用乘法运算律解决生活中的实际问题。（三）学以致用生：认真观察后独立完成。师：引导学生说一说运用到的运算规律2.火眼金睛辩队错①2.9+7.8+2.2②3.5×16=2.9+10=3.5×2×8=12.9()=7×8=56()③12.36.8+3.2④1.5×19+1.5×1=12.3(6.8+3.2)=1.5×(19+1)=12.310=1.5×20=2.3()=30()生：仔细观察找到错因师：对学生的回答进行及时评价，并引导学生感知不仅整数的乘法运算律适用于小数，加法运算律同样适用。3.简便运算①12.25＋36＋7.75②1.25×1.68×8③19.7×5.3＋4.7×19.7④10.1×87要求学生独立完成。师：说一说，你运用了什么规律？4.某校为庆祝“教师节”举行文艺演出，做了36套合唱服、14套舞蹈服。如果平均每套用1.8米布料，一共需要多少米布料？生：独立完成，并说一说列式的依据，锻炼学生的应用能力5.你会用简便方法计算2.5×1.25×64吗？看谁想的方法多？师：给学生充足的时间去思考，让学生体会方法的多样性，锻炼学生的灵活应用能力。6.展开想想师：请同学们想一想以上式子是否成立？生：交流讨论得到成立的结论，【设计意图】通过此题沟通小数乘法于分数乘法之间的关系，使学生充分感受运算规律的一致性。