《电工技术基础与仿真(Multisim-10)》项目6动态电路的分析

项目6动态电路的分析任务1一阶电路的暂态分析6.1.1换路定理和初始值的计算1.暂态与稳态电路从一种稳定状态转换到另一种稳定状态的变化过程称为过渡过程。过渡过程经历的时间很短，故又称为暂态过程，简称暂态。研究电路在暂态过程中电流和电压随时间的变化规律，称为电路的暂态分析。2.换路的概念电路的接通、切断、短路、电动势幅值、波形的突变、电路连接方式及电路参数的突然改变等统称为换路。3．换路定理换路定理是指一个具有储能元件的网络中，在电路换路瞬间，电感元件的电流不能突变，电容元件的端电压不能突变。换路定理从

到

换路瞬间，电感元件中的电流和电容元件上的电压保持原值不变。3．初始值的计算1）根据换路前的电路，求出换路前瞬间的电容电压

和电感电流

；2）由换路定理确定换路后瞬间的电容电压

和电感电流

；3）按换路后的电路，根据电路的基本定律求出换路后瞬间的各支路电流和各元件上的电压。【例6-1】电路如图所示．开关S原来打开，电容和电感都没有储能，t＝0时，开关S闭合，求开关闭合后初始瞬间电容中电压和电感中电流的初始值。解：(1)求图a电路在开关闭合后电压和电流的初始值由于时开关S断开，且电容没有储存电荷，故根据换路定理这个计算结果表明，电容元件的电流和电阻元件端电压是可以跃变的。(2)求图b电路在开关闭合后电压和电流的初始值这个计算结果表明，表明电感元件端电压是可以跃变的。6.1.2分析一阶电路过渡过程的三要素法分析过渡过程的基本方法是根据已知条件，利用欧姆定律和基尔霍夫定律列微分方程求解。只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的电路，其过渡过程可以用一阶微分方程描述，这种电路称为一阶电路。初始值、稳态值和时间常数

是分析一阶RC电路过渡过程的三个要素。这种利用三个要素分析过渡过程的方法称为三要素法。对于直流电源作用下的任何一阶电路中的电压和电流，均可以用三要素法来进行分析，写成一般形式为表示过渡过程中电路的电压或电流表示该电压或电流的稳态值表示换路后瞬间该电压或电流的初始值为时间常数【例6-2】

如图所示的电路中，已知Us＝6V，R1＝10kΩ，R2＝20kΩ，C＝30µF，开关S闭合前，电容两端电压为零，求S闭合后电容元件上的电压uc。解：(1)确定初始值开关S闭合前6.1.3一阶RC电路过渡过程的分析1．RC电路的充电过程为RC电路的时间常数，它表征着过渡过程的快慢1）时间常数

的数值等于电容电压由初始值上升到稳态值的63.2%所需时间。2）电压开始变化较快，而后逐渐缓慢。因此，虽然从理论上说，只有当

时，

才能达到稳定值，充电过程才结束，但在工程上认为，经过~5)的时间，过渡过程基本结束。uC随时间变化2．RC电路的放电过程如果在如图所示的电路中，开关S先于1接通，给电容充电达到一定数值U0，在t=0瞬间，将开关S由1拨到2，使RC电路与外加电压断开并短接。此时电容将所储存的能量放出。电容放电时电流电压的波形在放电过程中，时间常数的数值等于电容电压由初始值下降了总变化量的63.2%所需的时间，即可认为基本达到了稳态，放电过程结束。

6.1.4一阶RL电路过渡过程的分析1．RL电路与直流电压接通图所示为RL串联电路，在t=0时，将开关S闭合，则电感L通过电阻R与直流电压U接通。2．RL电路的短接如图所示，如果电路中的电流达到某一数值I0，在t=0时将RL电路短接，则可求得通过电感的电流为3．RL的断开在如图所示的电路中，如果,那么，换路后RL电路相当于被断开，换路后瞬间电感线圈两端的电压为这样在开关的触头之间产生很高的电压（过电压），开关之间的空气将发生电离而形成电弧，致使开关被烧坏。操作训练1RC一阶动态电路的响应测试1.训练目的1)测定RC一阶电路的零输入响应及零状态响应。2)测定RC一阶电路全响应时电容两端电压的变化规律。3)测量RC电路的时间常数。2.仿真实验（1）RC电路的电容充电(零状态响应)仿真电路

1)搭建图所示的RC电路的电容充电仿真电路。单击仿真按钮，即可得到RC零状态响应曲线，如图所示。（2)RC电路的电容放电(零输入响应)仿真电路1)按一下图中开关S1的控制键，活动刀片与下端闭合，形成RC电路的电容放电仿真电路，如图所示。执行“仿真”→“分析”→“瞬态分析”命令，即可打开瞬态分析对话框。设置与前面相同，单击仿真按钮，即可得到RC电路零输入响应曲线，（4）一阶RC电路的全响应1）搭建一阶RC电路的全响应仿真电路如图

所示。2）双击XSC1函数发生器图标，在弹出的面板参数中，选择方波信号，设置频率为50Hz，占空比为50%，幅值为10V。3）打开仿真开关，双击示波器图标，弹出其面板，即可看到输入的方波信号和一阶RC电路的全响应波形，如图所示。6.2任务2微分电路与积分电路分析6.2.1微分电路微分电路和积分电路都是利用RC串联电路将矩形脉冲转换成尖脉冲波或三角波，在电子技术中被广泛应用。图所示的RC电路，其输入信号为一个矩形脉冲，u1的幅值为U，脉冲持续时间或称脉冲宽度为tp，电路的输出电压u2从电阻只两端取出。当t=t1时，ul由U突变到0，此时相当于将RC电路输入端短接，电路换路后,电容电压同样只需经历t=5t=0.25

tp时，uC由U衰减到0。uR由-U很快衰减到0。如果输入电压ul为一系列矩形脉冲，输出则是—系列上下对称的尖脉冲。6.2.2积分电路如图所示，其输入信号仍为一个矩形脉冲，u1的幅值为U，脉冲宽度为tp，时间常数>>tp，电路的输出电压u2从电容只两端取出。积分电路可将矩形波信号变换成三角波(或锯齿波)信号。在t=t1瞬间，输入电压u1从U跃变到0，输入端相当于短接。电路在该时刻换路后，电容C通过电阻放电，由于电路时间常数

很大，电容放电缓慢，u2将近似线性地下降。如果输入电压是一系列矩形脉冲，输出电压则是—系列三角波(或锯齿波)，输入和输出电压波形如图所示。操作训练2微分电路与积分电路分析1.训练目的1）掌握有关微分电路和积分电路的特点及作用。2）进一步学会用示波器测绘图形。2.仿真实验（1）微分电路仿真1）按图绘制仿真电路图2）双击XSC1函数发生器图标，在弹出的面板参数中，选择方波信号，设置频率为1000Hz，占空比为50%，幅值为2V。3）打开仿真开关，双击示波器图标，弹出其面板，即可看到输入的方波信号uR的波形，如图6-30所示。4）继续增大R或C值，或减小信号发生器的频率，定性地观察对响应uR的影响。（2）积分电路的仿真1）按图6-31绘制仿真电路