2024-2025学年鲁教版(五四制)数学七年级上册期末综合试卷

2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末综合试卷考试时间：120分钟 总分：120分 年级/班级：七年级一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，正数有（）A.-3，-2，0B.0，1，-2C.1，-2，0D.1，-2，32.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.长方形B.正方形C.三角形D.圆形3.如果a＜b＜0，则下列不等式中正确的是（）A.a＜-bB.a＜bC.a＞-bD.a＞b4.下列代数式中，是分式的是（）A.3xB.3/xC.3x+2D.3x-25.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=x+1B.y=2xC.y=2/xD.y=x²6.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）7.下列各式中，能被3整除的是（）A.15B.22C.27D.328.下列图形中，面积最大的是（）A.正方形B.长方形C.矩形D.三角形9.下列各数中，是偶数的是（）A.0B.1C.2D.310.下列各式中，是等差数列的是（）A.1，4，7，10B.1，3，5，7C.2，4，6，8D.3，6，9，12二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。11.3的平方根是______，4的立方根是______。12.若a=5，b=-3，则a²+b²的值为______。13.下列各数中，绝对值最小的是______。14.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是______。15.下列各式中，能被2整除的是______。16.下列各数中，是质数的是______。17.下列各式中，是勾股数的是______。18.下列各式中，是同类项的是______。19.下列各式中，是等差数列的是______。20.下列各数中，是正数的是______。三、解答题（共20分）要求：写出解答过程。21.（6分）计算下列各式的值：（1）-2×3+4-5（2）3x²-2x+122.（8分）已知：a=2，b=-3，求下列各式的值：（1）a²+b²（2）ab23.（6分）已知：x=5，y=-3，求下列各式的值：（1）x²+y²（2）xy四、应用题（共20分）要求：写出解答过程。24.（10分）某商店为了促销，将一台电视机的价格降低了20%，现价为4000元，求原价。25.（10分）一个长方形的长是5cm，宽是3cm，求它的面积和周长。五、证明题（共10分）要求：写出证明过程。26.（10分）已知：在三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，求BC的长度。六、拓展题（共10分）要求：写出解答过程。27.（10分）已知：在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点坐标是Q，求点Q的坐标。本次试卷答案如下：一、选择题1.D解析：在给出的选项中，只有1，-2，3都是正数。2.D解析：圆形是轴对称图形，可以绕任何直径进行对称。3.C解析：因为a和b都是负数，所以a的绝对值比b的绝对值大，即-a比-b小。4.B解析：分式是指含有分数的代数式，3/x是分式。5.C解析：反比例函数的特点是y与x成反比，y=2/x满足这个条件。6.A解析：点P（-2，3）关于y轴的对称点，x坐标取相反数，y坐标不变。7.C解析：27可以被3整除，其他选项中的数不能被3整除。8.A解析：在相同面积下，正方形的边长比长方形短，因此周长更小，面积更大。9.A解析：0是偶数，因为它是2的倍数。10.A解析：1，4，7，10是公差为3的等差数列。二、填空题11.-3或3，2解析：3的平方根是-3或3，4的立方根是2。12.34解析：a²+b²=5²+(-3)²=25+9=34。13.-1解析：绝对值最小的是-1，因为它的绝对值是1，其他选项的绝对值都是更大的数。14.（2，-3）解析：点A关于x轴的对称点，y坐标取相反数，x坐标不变。15.18解析：能被2整除的数是18，其他选项的数不能被2整除。16.2解析：2是唯一的偶数质数。17.3，4，5解析：3²+4²=5²，满足勾股定理。18.3x²和2x²解析：同类项是指变量的指数相同的项，3x²和2x²都是x的平方项。19.1，3，5，7解析：这是一个公差为2的等差数列。20.2和3解析：正数是大于0的数，2和3都是正数。三、解答题21.（1）-2×3+4-5=-6+4-5=-7（2）3x²-2x+1=3×5²-2×5+1=75-10+1=66解析：按照运算法则，先进行乘除，然后进行加减。22.（1）a²+b²=2²+(-3)²=4+9=13（2）ab=2×(-3)=-6解析：直接将a和b的值代入公式计算。23.（1）x²+y²=5²+(-3)²=25+9=34（2）xy=5×(-3)=-15解析：直接将x和y的值代入公式计算。四、应用题24.原价=现价/(1-20%)=4000/0.8=5000元解析：原价等于现价除以折扣率。25.面积=长×宽=5cm×3cm=15cm²周长=2×(长+宽)=2×(5cm+3cm)=16cm解析：面积是长和宽的乘积，周长是长和宽各自乘以2后相加。五、证明题26.由勾股定理得：BC²=AB²+AC²代入AB和AC的值：BC²=3²+4²