人教版数学八年级上册单元检测试题（全册）

人教版数学八年级上册第十一章章检测题

一、选择题

1.下列图形中具有稳定性的是（）

2.从〃边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成三角形的个数是（）

A.nB.77-I

C.z?-2D.z?-3

3.下列四个图形中，线段座是44a'的高的是（）

4.下列说法中，正确的是（）

A.三角形的内角中最多有一个锐角

B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角

D.三角形的内角都大于60°

5.已知正〃边形的一个内角为135°,则边数〃的值是（）

A.6B.7C.8D.10

6.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是（）

A.5B.6C.11D.16

7.若一个三角形的三个内角的度数比为3；4：7,则这个三角形为（）

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.等边三角形

图11-9

8.如图11-9所示，已知48〃2乙4刃0°则/。等于（）

A.20°B.25°

C.30°D.40°

9.如图11T0所示，在△?!a'中，NC=90°,用旦/处=50°，则N6的度数为

）

A.50°B.60°C.30°D.40°

c

图11T1

10.将一副三角尺按如图11T1所示的方式摆放在一起，则N1的度数是（）

A.55°B.65°C.75°D.85°

二、填空题

11.五边形的内角和的度数是

12.若正〃边形的一个外角的度数为60°,则〃的值为一

13.如图11-12所示，应??^团三团那么4F是的中线.

图11-13

14.图11T3为2012年伦敦奥运会纪念币的图案,其形状近似看作正七边形,则一个

内角为°.（不取近似值）

15.如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm,第三边与其中一边的长相等，那

么第三边的长为cm.

16.如图11T4所示，小明在操场上从点/出发，沿直线前进10m后向左转40°,再

沿直线前进10m后,又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地点4时,一共走

了m.

17.如图11-15所示，若九〃，2,贝UNI一

18.如图11T6所示,FE//ON,OE平货/MON,N6=28°,则乙股乒

图11T7

19.如图11-17所示,在RtZUBC中，N/KO°.小华用剪刀沿膜剪去N4得到一个

四边形，则Nl+N2=

20.一个多边形的内角与外角的和是1440°,那么这个多边形是边形.

三、解答题（共60分）

21.若一个多边形的内角和比外角和多540°,求这个多边形的边数.

22.如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来,依次增加的度数恰好相同,设最

小角为100°,最大角为140°,那么这个多边形的边数为多少？

23.如图11-18所示，在△48。中，/囱1小30°,,49平分/以C跖平分N

CBE,AF交比1于点D,求/飒和N6的度数.

图11-18

24.如图11T9所示，五边形力比如中，ZA=135°,AELED,AB//CD,4B=4D,试求NC

的度数.

图11T9

25.如图11-20所示，已知N1=N2,N3=N4,NC=32°,N%28°,求N尸的度数.

图11-20

26.⑴如图11-21⑦所示,若AB〃CD,点、P在AB,切外部,则有又因

是的外角，椒NBOD=4P+ND,得/P=/B-/D.将点P移到AB,切内部，如图

11-21②以上结论是否成立?若成立，说明理由；若不成立，则N6也ZB,ZD之间有何

数量关系?并证明你的结论；

(2)在图11-21怒冲,将直线AB绕点、6逆时针方向旋转一定角度交直线切于点Q,

如图11-210),则/则乙B,之间有何数量关系？(不需证明)

⑶根据(2)的结论,求图11-21@中/4+/历/。+/力/£+/6的度数.

③④

图11-21

参考答案

l.c解析:把多边形分割成三角形，多边形的形状不会改变，因而具有稳定性的是C.

2.C解析:从〃边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成的三角形有(/7-2)个.

3.D解析:根据高的画法知,过点6作4。边上的垂线,垂足为点£其中线段BE是丛ABC

的高.

4.C解析:若一个三角形有两个直角，则这个三角形的内角和大于180°,这与三角形

内角和定理矛盾,所以一个三角形最多有一个直角.

5.C解析：丁正〃边形的一个内角为135°，.:正n边形的一个外角为

180°-135°=45°〃=360°—45°=8.

6.C解析:设此三适形第三龙的长为x,则l(Wa<10%,即64<14,四个选项中只有11

符合条件.

7./八解'析：设一份为内，则三个内角的度数分别为3k：4k°,7k；则

3F抬k°+7k°=180°,解得7〃W0°,这个三角形是直角三角形.

8.B解析：:AB"CD、ZJ=50°,.：£A=£AOC.又:乙C=4E,2AOC=/C+4E,.：Z

C=50°^2=25°.

9.D解析：丁/%90°,.：ZC7^=90°-ZCEF^Q°.又：EF〃AB,；./B=/CFE40°.

10.C解析:一副三角尺所对应的角度是60°,45°,30°,90°,由图可知N1所在的三

角形另外两个角的度数是60°,90°-45°25°,所以Nl=180°-60°-45°-75°.

11.540°解析：五边形的内角和的度数为(5-2)X180°^X180°=540°.

12.6解析：丁正〃边形的一个外角的度数为60°,."360°-60°=6.

13.△48。和△/(加'解析：：.BD=DE=EF=FC,.:点£是a'和卯的中点，二四是^/回和^

的中线.

14.军解析：正七边形的每一个外角的度数为360。/7=(券)。，则内角度数是

180°_(券)。］哨。,

15.23解析：设第三边的长为x,应满足23-10<x<23+10,即13〈矛<33.因而第三边一定是

23cm.

16.90解析：由题意可知，小明第一次回到出发地点4时，他一共转了360°,且每次都

是向左转40°,所以共转了360/40=9(次)，一次沿直线前进10口,9次就前进90m.

17.100解析：：？〃为，.：N2=W°.

.：Zl=40°用0°=100°.

18.56解析：丁所〃制4E咏，；.2NOE=/E心：；OE平分N/川；.Z.NOE=4

EOF射。.

•；/MFE是4EOF的外鼠；./MFE=/E+/EOF期>°+28°=56°.

19.270解析：：*ZJ=90°,.：4B+/C冯.7N8+NGN1+N2460°,.：ZUZ

2-360°W0°之70°.

20.八解析:设它是〃边形，根据题意，得(〃-2)X180°+360°=1440°，解得〃书..：它

是八边形.

21.解:设这个多边形是〃边形，则180°X(〃-2)巧40°+360°,解得

22.解:设该多边形为〃边形，内角和公式为180°乂(〃-2),因为最小角为100°,最大角

为140°，又依次增加的度数相同，则该多边形内角和应该为史学之，得

史亨2M80°X(〃-2),解得〃毛.故这个多边形为六边形.

23.解：：Z/平分/胡CN胡C=30°,/.ZCAD^ZCAB=15°."BDA=4C+/CADW.

,:/CBE=/C+/BACAbQ；BF平分NCBE,；./CBF[/CBE•：

:./F=/BDA-/CBF45.

24.解：五边形/优比'的内角和为（5-2）X180°=540°.

rZ^-1350,AELDE,ZB=ZD,

.：NGN8+N〃=540°-135°-90°315°.①

VAB//CD,ZZ^Z<7=180°.②

又N8=N〃③

。②⑤联立，得/CN5°.

图11-2

25.解:如图11-2所示,设"与回相交于点K.

:在AACK与ABPK中,ZAKC=ZPKB,

；./P+/3=41+/C,即NP=

Z1-Z3+ZC①

设AD与8尸相交于点F,同理有N尸=N4-N2+N〃②

由于N1=N2,N3=N4,则①+②得2NP=NGN庆32°+28°=60°.

.：/户:30°

26.解：⑴未成立,结论是4BPD=/B+/D.

证明：如图11-3①所示，延长外交切于点£

•；AB〃CD,：./B=4BED.又；/BPD=4BED+4D,.：4BPD=4B+4D.

⑵结论：/BPD=4BQD+4B+4D.

⑶如图11-3②所示,连接比并延长,根据⑵中的结论可知N/G6=N4+N历N4微

又；/AGB=/CGF,在四边形CDFG中,4CGF+NC+4D+4F挈,

.：4A+4B+4C+4D+4AEB+/F36y.

①②

图11-3

第十二章检测题

一、选择题

1.下列各组图形中不是全等形的是（）

□□Oo八44^

ABCD

2.如图12-14所示,在△46。与△叱中，己有条件力户施;还需添加两个条件才能使

△4式必△协;不能添加的一组条件是（）

A.N8=N£BC=EF

B.BC=EF,AC=DF

C.乙B=/E

D.BC=EF

△A△D

BCEF

图12-14

图12-15

3.如图12T5所示,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M,N的距离,若△A3

咨4NM0,则只需测出长度的线段是（）

A.POB.PQC.MOD.MQ

4.根据下列已知条件,能唯一画出△力a'的是（）

A.BCAAC=8

B.AB^,BCA,Z^0°

C.ZA=60°,N8N5°

D.N0=90°,AB=6

5.如图12-16所示，点F,A,D,C在同一直线上,△ABSXDEF,AD^,CF=10,则4;等

于（）

图12-17

6.如图12-17所示，在△/比'中,〃少分别是边AC,BC上的点，若/\AD曜AEDBQA

及仁则/力加的度数为（）

A.15°B.20°

C.25°D.30°

7.已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为£.满足下列条件的三角形不

一定与已知三角形全等的是（）

A.两条边长分别为4,5,它们的夹角为£

B.两个角是£,它们的夹边为4

C.三条边长分别是4,5,5

D.两条边长是5,一个角是£

8.如图12-18所示,在下列条件中，不能直接证明屋△加9的是（）

A.BD=DC,AB=AC

B./ADB=/ADC,BD=DC

C.ZB=AC,ZBAD=ACAD

D.4B=4C,BD=DC

图12-18

M^A

图12-19

9.如图12T9所示,48,切两条公路相交于点。小芳和小明的家分别在两条公路的

M,“处,并且OM=ON,而学校尸恰好在的平分线上,学了角平分线的有关知识后，同

学们对切/与QV的关系作出了如下判断，其中正确的是（）

A.一定相等

B.一定不相等

C.条件不够，无法判断

D.以上均不对

10.如图12-20所示，已知△/回的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△

力比'全等的图形是（）

图12-20

A.甲、乙B.甲、丙

C.乙、丙D.乙

二、填空题

11.如图12-21所示，若△力〃且△仍C且NOWO°,ZC=25°,则Z

AEB=.

图12-21

E

B

图12-22

12.如图12-22所示，老XABC^XDEF,△颇周长是32cm,DE冯cm,EF=13cm,/E=

N8,则AC=cm.

13.如图12-23所示,有两个长度相同的滑梯（即比■如，左边滑梯的高度与右边

滑梯水平方向的长度加相等,则直线BC与项的位置关系是

图12-23

图12-24

14.如图12-24所示,在△4%中,业小切于点D,要使△/瓦屋勿若根据“HL”

判定,还需要加条件；若加条件则可用判定.

15.如图12-25所示,BC=EC,N1=N2,要使△ABXADEC,则应添加的一个条件为

（只需填一个）.

图12-26

16.如图12-26所示，ACX.BC,ADA.DB,要使△ABCWBAD,还需添加条件

（只需写出符合条件的一种情况）.

17.如图12-27所示,46当C劭也若N/28°,则NC=

图12-27

B

D

图12-28

18.如图12-28所示，〃是N4加的角平分线上的一点，PCL04于点、C,PDLOB于点、D,

写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可）.

19.在中，NG90°,BC=16cm,/以。的平分线交8c于点D,旦BD:DC玉；3,

则〃到的距离为cm.

图12-29

20.如图12-29所示,直线a经过正方形/8力的顶点A,分别过正方形的顶点B,D悍

跖J_a于点片如_La于点£若小8,苏W,则如'的长为

三、解答题

21.如图12-30所示，已知AB=AD,BC=DC,AC,8〃相交于点E,由这些条件写出4个你

认为正确的结论.（不再添辅助线，不再标注其他字母）

图12-30

22.如图12-31所示,AB=AC,点E,少分别是AB,北的中点，求证:△在跆△力宏

图12-31

23.如图12-32所示，已知BELAD,CFLAD,且BE=CF,请你判断/〃是△48。的中线还

是角平分线,并说明你判断的理由.

图12-32

24.你一定玩过跷跷板吧！图12-33是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中

点。上下转动,立柱〃与地面垂直.当一方着地时，另一方上升到最高点.问：在上下转动

横板的过程中,两人上升的最大高度AA',第'有何数量关系,为什么？

图12-33

25.如图12-34所示,ACLBC,AD^BD,AD=BC,CELAB,DFLAB,垂足分别是E,F,那么

CE=DF吗?

26.已知AB=AC,D,E是SC边上的点，将△?!如绕点A旋转，得到连接D'E.

图12-35

⑴如图12-35。当/为。=120°,N加成60°时，求证应”'£

⑵如图②当庞为时，N如后与N胡。有怎样的数量关系?请写出，并说明理由.

参考答案

1.B解析:观察发现,A,C,D选项中两个图形都可以完全重合，所以是全等图形;B选项

中圆与椭圆不可能完全重合,所以不是全等图形.故选B.

2.D解析:添加A选项中条件可用SAS判定两个三角形全等;添加B选项中条件可用SSS

判定两个三角形全等;添加C选项中条件可用ASA判定两个三角形全等;添加D选项以后

是SSA,无法证明三角形全等.

3.B解析:要想利用△R3ZU%9求得川¥的长，只需测出线段图的长.故选B.

4.C解析:A选项因为AB+BC<AC,所以这三边不能构成三角形;B选项因为N4不是已知

两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度;C选项已知两角可得到第三个角的度

数，已知一边,则可以根据ASA来画一个三角形;D选项只有一个角和一个边无法作出一

个三角形.

5.C解析：；4AB84DEF,白叨即

CD+AD=AF+AD,.\AF=DC.VAD^,6F=10,.,.DC^CF-AD)^(10-3)^3.5,/.AC=AD+DC^>^>.5

-6.5.

6.D解析：:AADBQAED曜AEDC,.：乙A=4BED=4CED,4ABD=4EBD=/C.；/BED+

N侬=180°,二/A=/BED=/CEDWG.在△力8。中，NG2N。均0°=180°，.:N

。=30°•:/ABD^iQ0

7.D麻吊:选项A中杰出的条件满足全等三角形的判定条件“SAS”，选项B中给出的条

件满足全等三角形的判定条件“ASA”，选项C中给出的条件满足全等三角形的判定条件

“SSS”，因此，它们都能确定该三角形与已知三角形全等.当两条边长是5,一个角是B

时,所得到的三角形则与原三角形不一定全等,故选项D符合题意,选D.

8.D解析：丁心秋〃,A选项当耐心46斗。时，利用SSS证明△/应/△/切,正确；B选项

当/ADB=/ADC,BD=DC时，利用SAS证明△四侬△力以正确;C选项当N8=NCABAD=

N。〃时,利用AAS证明正确;D选项当N8=NCBD=DC时,符合SSA,不能

证明比运错误.

图12-11

9.A解析：如图12-11,连接MP,NP,；OM=ON,4Mop=4NOP,OP=OP,；.XMOP9△

AMSAS),/.PM=PN.

10.C解析：由图形可知，甲有一边一角，不能判断两三角形全等，乙有两边及其夹角，能

判断两三角形全等,丙得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等,根据全等三角形的

判定得，乙、丙正确.

11.1200解析：丁△如性△物；./D=/CC5°.

；.4CAE=/O+/DW.

；./AEB=/C+/CAE冬。为5°=120°.

12.10解析：加32-庞㈤闫0cm,♦.•△AB3/\DEF,/E=/B,；.AC二DFAGcm.

13.垂直解析：仍加'，被.：/CAB=4FDE』0".在Rt△械和RSDEF

中，BC=EF,AC=DF,.：Rt△ABCmRtA颂(HL).；.乙ACB=乙DFE.VACLAB,.：ZABC+Z

60=90°,；./ABC+4DFE』0",；.BCLEF.

14.AB=AC,AAS解析：添加AB=AC,VADLBC,AD=AD,AB=AC,ZRtA/l^^RtA^CZ?.已知

ADLBC,AD=AD,若加条件N6=NC根据AAS可判定两三角形全等.

15.AC=DC解析：理由是：7N1=N2,.：N1+NM=N2*N&X.：/犯4=/比D：•在△

/回和△〃/中,BC=EC,ZBCA=ZECD,AC=DC,.：△/比经△庞C故答案为AC=DC.

16.AC=BD或BC=AD或4DAB=4的或NCAB=4DBA

解析：：4二线/〃，庞，.：NC=N庆90°.'.'AB为公共边，要使△力8%△物〃.：添加

AC=BD或BC=AD或/DAB=/CBA或/CAB=NDBA后,可分别根据HL,HL,AAS,AAS判定△/8C

之△物。

A

17.28°解析：如图连接AD,在AABD与AACD中，AB=AC,BD=CD,AD=AD,二AABD

mAACD、；2B=/C.又：，N8=28°，.:NG28°.

18.PC=PD解析：丁。平分N/仍,PCLOA,PD工OB,；.PC=PD.

19.6解析：：2G90°,a'=16cm,2以。的平分线交BC于点、〃，二切就是点〃到48的

总巨离.'.,BD：DC^>；3,8。=16cm,；.CD$cm,即点〃至U48的星巨离为6cm.

20.13解析：:四边形钻⑦是正方形，

.：AB=AD,ZABC=ZBAD^0°.

又.；/FAB+/FBA=/FAB+/EADW0°,

.：/FBA=/EAD.

VBFLa,DELa,

.：4AFB=/DEA=QG°.

又VAFBA=AEAD,AB=DA,

.：△/月跆△WlAAS).

；.AF=DEA,BF=AE±>.

.：EF=AF+AE=DE+BFA合=13.

21.解:答案不唯一,如△?!以必△力能△切陛△侬;/\ADC^/\ABC,DE=BE等.

22.证明：7点2户分别是AB,力。的中点,

/.AE^AB,AF^AC.

VAB=AC,

.".AE=AF.

茬△/必,和中，48刃CNA=NA,4F=A£.：△小跆△力宏

23.解是。的中线.理由：

VBEVAD,CFLAD,

；./BED=/CFD5°.

在△应应和△物'中，ABED=ACFD,/BDE=4CDF,BE=CF,

.：△及蛇△CMAAS).

；.BD=CD.

.：/〃是△/!a'的中线.

24.解:9'多匠.理由：

:•。是AB',A'B的中点、，.：OA=OB',OA'=08.

在AA'OA与ABOB'中,OA=OB',/A'OA=LB'OB,OA'=OB,

.：△〃力之△况*(SAS).

.：AA'=BB'.

25.解：方如:理由：

VACLBC,ADLBD,

.：/ACB=/BDA冯.

在RtzX46C和Rt△物〃中，/〃*CAB=BA,

ZRtA^C^RtA^(HL).

.：AC=BD,ZCAB=ZDBA.

VCELAB,DFLAB,

；"AEC+/BFDW°.

在△力四和△应火中，/CAB=/DBA,乙AEC=4BFD,AC=BD,

.：△〃£丝△应/(AAS).

/.CE=DF.

26.(1)证明：如图12-13,

图12-13

丁曲旋转得到

.：NDAD'=/BAC=120°,AD=AD".

:2加户60°,

；.4EAD'=4DAD'-4DAEA200-60°=60°.

.:4DAE=4D'AE,

又：力AD=AD\

.：△为国△〃M£(SAS).

；.DE=D'E.

⑵解：N为《N物C

理由：如图12-14,

图12-14

:•△力劭旋转得到

；.4DAD'=/BAC,AD=AD'.

VDE=D'E,AE=AE,

.：△的匡△〃ME(SSS).

.：2DAE=D'AE=/DAD'.

；•4DAE=/BAC.

第十三章检测题

一、选择题

1.下图中的交通标志图案是轴对称图形的是（）

仝sR❿

ABCD

2.点尸（3,七）关于y轴对称的点的坐标为（）

A.（-3,-5）B.（5,3）

C.（-3,5）D.（3,5）

3.已知线段四和点C,D,且CA=CB,DA=DB,那么直线圈是线段48的（）

A.垂线B.平行线

C.垂直平分线D.过中点的直线

4.如图13-16所示,在勿中,力必的N4除70°,顶点6在直线DEE且DE//AC,

则/鹿等于（）

DBE

图13-16

A.40°

B.50°

C.70°

D.80°

5.下列命题中，不正确的是（）

A.关于某条直线对称的两个三角形全等

B.若两个图形关于直线对称,则对称轴是对应点连线的垂直平分线

C.等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合

D.两个全等的三角形不一定是轴对称图形

6.若欣0,2）关于x轴对称的点为N,则线段的V的中点坐标是（）

A.（0,-2）B.（0,0）

C.（-2,0）D.（0,4）

7.在△48。中，48当C〃为a'的中点，则下列结论：⑦NC;②AD1BC;③/BAC之

N◎氏边上的中线的长相等.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.一个等腰三角形的周长为40cm,以一边为边作等边三角形,这个等边三角形周长

为45cm,那么这个等腰三角形的底边长为（）

A.15cmB.10cm

C.30cm或10cmD.15cm或10cm

9.如图13T7所示,在Rt△力夕。中，ZACB=90°,N庐15°"夕边的垂直平分线交AB

于点七交回于点〃且劭=13cm,则然的长是（）

A.13cmB.6.5cm

C.30cmD.26cm

10.如图13T8所示,△/回中,48刃CN龙庐20°施划则NC的度数为（）

A.70°B.60°C.80°D.65°

二、填空题

11.请写出两个具有轴对称性的汉字

12.已知点〃（x,力与点M-2,-3）关于x轴对称，则x+y=.

13.若AABC的三个顶点的横坐标都乘T,纵坐标不变,则所得到的图形与原图形的

关系是.

14.已知一个等腰三角形的一边是6,另一边是8,则这个等腰三角形的周长

是.

15.如图13T9所示，N4=30°,ZC=60°，△/a'与△/'6'。'关于直线/对称，则N

比.

16.如图13-20所示,在△力8C中，AB=AC,BC=&,ADl^BC于点D,则BD=_

17.如图13-21所示，点户关于OA,仍的对称点分别为C,D,连接CD,交OA于点M,交

仍于点、若△刃邠的周长=8cm,

图13-21

图13-22

18.如图13-22所示,在直角坐标平面内，线段48垂直于y轴,垂足为B,且AB2如

果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点。处,那么点。的横坐标是

■

图13-23

19.如图13-23所示，已知△/勿关于直线尸1对称，点。到46的距离为2,48长为

6,则点46的坐标分别为

20.（2013•绍兴）如图13-24所示，钢架中焊上等长的13根钢条来加固钢架，若

AP产P£=P2PL•=R£产RA则N4的度数是

三、解答题

21.如图13-25所示，试作出各图形的对称轴.

匚

图13-25

22.如图13-26所示，写出图中46,的坐标，并比较6与月。与£4与G

的坐标特征，用文字表述出来.

图13-26

23.如图13-27所示，在△/a1中，NC=90°.

（1）用圆规和直尺在从?上作点火,使点尸到43的距离相等（保留作图痕迹,不写作

法和证明）；

c

⑵当满足⑴的点〃到AB,a'的距离相等时,求的度数.

24.如图13-28所示，已知AE//BC,AE平■'分（DAC.

求证\AB=AC.

25.如图13-29所示,在等边中，点D,少分别在边BC,四上,且BD=AE.

求证:

图13-29

26.如图13-30所示,在△物?中，EB=ED,点、。在BD上,CE=CD,BEICE,A是"延长

线上一点,EA=EC.试判断△力回的形状,并证明你的结论.

图13-30

27.如图13-31所示,在△/勿中，N4a'和N4%的平分线交于点0,过点。作

EF//BC,交于点£,交/C于点F.

图13-31

(1)若/力比M0°,N4SS=60°，求N8施VN呼的度数;

(2)若△力旗的周长为8cm,且给4cm,求△力比'的周长.

参考答案

1.B解析:A不是轴对称图形,故本选项错误;B是轴对称图形,故本选项正确;C不是轴

对称图形,故本选项错误;D不是轴对称图形,故本选项错误.

2.A解析:根据轴对称的性质，得点A3,-5)关于y轴对称的点的坐标为(-3「5).

3.C解析:根据线段垂直平分线的性质的逆定理，因为多加物所以直线切是线

段4?的垂直平分线.

4.C解析：•.38勺Ce70°.

又：庞〃4c:./CBE=/OW.

5.C解析:根据轴对称图形的性质可知,A,B,D正确,C应改为等腰三角形底边上的高、

中线及这边所对角的平分线重合,故错误.

6.B解析:根据轴对称的性质，知线段MN的中点就是原点，即线段MN的中点坐标是

(0,0).

7.D解析:①根据等边对等角可得到该结论，故正确;②根据等腰三角形三线合一的性

质可得到，故正确;③根据等腰三角形三线合一的性质可得到，故正确;④根据三角形全

等可得到,故正确.

8.D解析：•.•等边三角形周长为45cm,...其边长为15cm,即等腰三角形的一边为15

cm.①若该边为腰长，则底边为40-2X15=10(cm);②若该边为底边，则腰长为

(40T5)+2=12.5(cm),.•.等腰三角形的底边长为15cm或10cm.

9.B解析：,：AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点〃(已知),.\AD=BD,/DAE=/

后15°，且力外切=13cm,：.ZAD(=3Q°,：.A(^AD=&.5cm.

10.A解析；•：NEBD=2G°,AD=DE=EB.

：./EBD=/ED伊2G,ZA=AAED.

■:/AED=/EBD+/EDB=40°,

：.ZA=40°.

'：AB=AC,：.ZABC=ZO1S0Z：4°Z-70O.

2

11.甲、由二中、田、日等解析:答案不唯一.

12.1解析:根据题意，得A=-2,尸3.少1.

13.关于y轴对称解析:平面直角坐标系中任意一点P(x,力，关于x轴的对称点的坐标

是(％-力，关于y轴的对称点的坐标是(-x,力，三个顶点坐标的横坐标都乘T,并保持纵

坐标不变,就是横坐标变成相反数,即所得到的点与原来的点关于y轴对称.

14.20或22解析:本题所给的两边没有指明是腰还是底边,所以要分情况讨论.

(1)当6为腰长、8为底边时,三角形的周长为6+6+8=20;

(2)当8为腰长、6为底边时,三角形的周长为8+8+6=22.

15.90°解析：•••△48C与△力‘8'C'关于直线/对称，比四△A'B'C'.

：.ZC=ZC=QQ°.

/4=30°

AZ25/=180o，-Z/f-Z^180°-30°-60°=90°.

16.3解析：Y△/%中，AB=AC,BC=6,助，勿于点〃.：盼渺"X6=3.

17.8解析：根据题意点P关于OA,OB的对称点分别为C,D,故有MP=MC,NP=ND,则

CD=CM+MN+ND=PM+MN+PN=Bcm.

18.-2解析:根据题意，两点关于y轴对称,则它们的横坐标互为相反数，即点C的横坐

标是-2.

19.(2,-2),(2,4)解析：由题可知46的连线与户1垂直,且两点到直线尸1的距离相

等.庐6,6两点的纵坐标分别为-2和4.又丁点C到四的距离为2,6两点的

横坐标都为2,.：48两点的坐标分别为(2,-2)和(2,4).

20.12°解析：设

.\AA=AAP.^=AAPviPu=x,

♦•/PzPR=4P\3PMp\2盘X,

♦•/PzRP]4PvtP'zP'S由X,

N月HR=NR司AWx,

:.2.ARP,总x,/APaPKx,

在ZUER中，N/，N/RR+//RA=180°,

即"7户7x=180°,解得x=12°,即乙4=12°.

21.解：如图13To所示.

图13-10

22.解:4(1,1),Ml,3),。(3,4),2(0,5),£(-3,4),尸(-1,3),(7(-1,1),它们都关于y轴对

称.

23.解：⑴如图13-11所示.

(2)如图13-12,连接第

•.•点尸到仍比'的距离相等，

.：彼是N/a1的平分线.

.：/ABP=NPBC

X丁点。在线或四的垂直平分线上，

；.PA=PB.

/.ZA=ZABP.

.".ZA=ZABP=ZPB(=\X90°=30°.

3

24.证明：平分/%CZZ1=Z2.

VAE//BC,N2=NC

.：N8=NC.\AB=AC.

25.证明：在△/8C中，CA=AB,£CAE=AABD,

又；AE=BD,

.:在△勿£和△力施中，

AE=BD,

LCAE=UABD,

,CA=AB,

.：△〃匡△/故(SAS).

：.AD=CE.

26.解:△/灰是等边三角形.

；CE=CD,；ZD=/DEC.

.：ZECB=AD+ADECCZD.

:BE=DE,；.4EBC=4D.

，乙ECBC乙EBC.

又:BELCE,」N£%=60°.

,?BELCE,AE=CE,/.AB=BC.

，△力少是等边三角形.

27.解：(1)'：EF//BC,

；.ZOCB=£COF,Z0BC=4BOE.

又：NO,C。分别是/胡。和N4%的角平分线，

/.ZCOF=ZFCO^ZACB=30°,ABOE=ZOBE^AAB(=2Q°.

22

：.4BOE+/COA50°.

⑵ZCOF=AFCO,.：OF=CF.

\'ABOE=AOBE,；.OE=BE.

.：△力绪的周长=AF+0F+0E+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AO8cm.

.•.△48。的周长=8+4=12(cm).

八年级上册期中检测卷

班级：姓名：满分：120分考试时间：90分钟

题序第一题第二题第三题总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下图中不是轴对称图形的是（）

e*赣馥

ABCD

2.如果一个三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是（）

A.15B.16C.8D.7

3.如图1所示，以/。为高的三角形有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

4.如图2所示，OP平■,分4AOB,产入总于点C,如，如于点D,则PC与阳的大小关系

是（）

A.POPDB.PC=PD

C.PC<PDD.不能确定

5.如图3所示,六边形/式比F是轴对称图形，疗所在的直线是它的对称轴.

若/AFC+/BCE3C，则颇的大小是（）

A.150°B.300°

C.210°D.330°

6.已知点夕关于x轴对称的点为（a,-2）,关于y轴对称的点为（1,6）,那么点P的坐

标为（）

A.（a,-8）B.（Z）,~a）

C.（-2,1）D.（-1,2）

7.在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是（）

A.（2,1）B.（2,-1）

C.（-2,1）D.（-2,-1）

8.下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个

外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的

等腰三角形.其中是等边三角形的有（）

A.①②③B.①②④

C.①③D.①②③④

9.如图4所示,在△相（;中，N/a1和N4%的平分线交于点区过点£作MN"BC交

于点M,交ZC于点N.若BM+CN4则线段腑的长为（）

A.6B.7C.8D.9

10.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为

（）

A.32.5°B.57.5°

C.65°或57.5°D.32.5°或57.5°

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.如图5所示，在△/a'中，8〃是N4BC的角平分线.若N4吐80°,则N

DBC=°.

12.如图6所示,ABLCF,垂足为B,AB//DE,点£在CF上，CE=FB,AC=DF,根据以上条

件可以判定况必△〃防这种判定两三角形全等的方法可以简写为

13.如图7所示,在四边形ABCD中,若去掉一个60°的角得到一个五边形，则N1+N

2=°.

A

D

图8

14.如图8所示，⑦是△48。的中线,力信9cm,BOZcm,那么△力必和△比》周长的差

是cm.

15.是小亮制作的风筝模型,为了平衡做成了轴对称图形.已知/是对称轴，Z

4=35°,ZACO=30°，那么N50伉°.

图9

图10

16.图10是一副三角尺拼成的图案,则N/陷°.

17.如图11所示，以直线/为对称轴画出另一半图形，则完成后的图形形状

图11

图12

18.如图12所示,有一块三角形田地,AB=AO10m,作的垂直平分线ED交力。于点

D,交火6于点E.测得比1的长是7m,则△皮无■的周长为m.

19.如图13所示，四边形/四沿直线/对折后完全重合,如果AD//BC,有下列结论:

(DAB//CD-,②AB=BC；③ABLBC；

④AO=OC.

其中正确的结论是（把你认为正确的结论的序号都填上）.

20.如图14所示,在△48。^,AB=AC,/AB036°,D,E是a'上的点，ZBAD=ZDAE=

N必C则图中等腰三角形有个.

三、解答题（共60分）

21.（6分）在图15中画出△/回关于x轴对称的图形△45C,并指出的顶点

坐标.

■A-

-5

图15

22.（6分）已知一个正多边形的每个外角都等于相邻内角的泉求这个正多边形的边

数及其对角线的条数.

23.（6分）如图16所示，在△四。中，点〃后分别在边〃；45上，物/ADBC=£ECB.

求证:AB=AC.

ED

BC

图16

24.（6分）如图17所示,在△力6。中,ADLBC,CELAB,垂足分别为D,£,且AD,CE交于

点4已知/后35°，求/9的度数.

图17

25.（8分）如图18所示,在△力力中，〃是回的中点,DELAB,DF1.AC,垂足分别是我工

且BE=CF,求证:4以1C

图18

26.（8分）如图19所示,在N/仍的两边OA,0B上分别取OM=ON,OD=OE,连接ZW和

EM,ZW和a/相交于点C.

求证:点。在NZ班的平分线上.

A

27.（10分）如图20所示,△/灰是等边三角形，点D,E,厂分别是线段AB,8C。上的

点.

⑴如果AD=BE=CF,那么△颂是等边三角形吗?试证明你的结论；

（2）如果△颂是等边三角形，那么成立吗?试证明你的结论.

图20

28.（10分）如图21所示,在△48C中，/勿_勿于点D,N庐2NC求证:四物片CZZ

八年级期中检测卷参考答案

1.C解析:根据轴对称的概念,把一个图形沿着某条直线折叠,两边能够重合的图形是

轴对称图形.A是轴对称函形;B是轴对称图形;C不是轴对称图形;D是轴对称图形.

2.A解析:设三角形的第三边为x,则2a<8,所以周长在10和16之间.故选A.

3.C解析：•.•线段比'上共有线段3+2+1=6(条)，是6个三角形的高.故选C.

4.B解析:利用角平分线上的点到角的两边的距离相等,可知PC=PD.故选B.

5.B解析：轴对称图形按对称轴折叠后两边可以完全重合，//AC+Na片150°，则/

EFC+/DC再150°，所以///石+/比氏300°.

6.D解析：•.•点户关于x轴的对称点为(a,-2),.：点尸的坐标为(a,2).：•关于y轴对称

的点为(1,8),.：点尸的坐标为(T"),则a=T,加2.点尸的坐标为(-1,2).

7.C解析:A中(2,1)关于y轴的对称点是(-2,1),在第二象限;B中(2,-1)关于y轴的对

称点是(-2,-1),在第三象限;C中(-2,1)关于y轴的对称点是(2,1),在第一象限;D中

(-2,-1)关于y轴的对称点是⑵T),在第四象限.

8.D解析:①有两个角等于60°，则第三个角也是60°,则其是等边三角形，故正确;②

这是等边三角形的判定2,故正确;③三个外角相等则三个内角相等,则其是等边三角形,

故正确;④根据等边三角形三线合一的性质，知此说法正确.所以①②③④都正确.

9.D解析：VAABC,NZ"的平分线相交于点E,

.：/MBE=/EBC,ZECN=ZECB.

,/MN//BC,.•"EBC=/MEB,ANEC=AECB.

:./MBE=/MEB,乙NEC=4ECN.

/.BM=ME,EN=CN.

；.MN=ME+EN,段MN=BM+CN.

；BM+CN-9,

...册9.

10.D解析：当高在三角形内部时底角是57.5°,当高在三角形外部时底角是32.5°.

熟记三角形的高相对于三角形的位置关系是解题的关键，