2023八年级数学下册 第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数第4课时 分段函数说课稿 （新版）新人教版

2023八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第4课时分段函数说课稿（新版）新人教版一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为：一次函数第4课时，重点讲解分段函数的定义、性质和图象。教材章节：2023八年级数学下册第十九章一次函数19.2。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与之前学习的一次函数有关，学生已掌握一次函数的基本概念和图象，为分段函数的学习奠定了基础。二、核心素养目标

1.发展数学抽象能力：通过分段函数的学习，学生能够理解数学概念的本质，将实际问题转化为数学模型。

2.培养逻辑推理能力：学生将学会运用逻辑推理方法，分析分段函数的性质，并能够进行合理的推理和判断。

3.提升数学建模能力：通过分段函数的实例，学生能够学会如何从实际问题中提取数学信息，建立数学模型，并解决实际问题。

4.增强应用意识：学生能够认识到数学在解决实际问题中的重要性，提高应用数学知识解决实际问题的能力。三、学情分析

八年级的学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，但同时也表现出以下特点：

1.学生层次：班级学生整体数学基础良好，部分学生对一次函数的概念和性质掌握较为扎实，但仍有部分学生对函数图象的理解不够深入，尤其是分段函数这一较为复杂的函数类型。

2.知识方面：学生在七年级已经学习了函数的基本概念，掌握了一次函数的定义、性质和图象，为学习分段函数奠定了基础。然而，对于分段函数的复杂性和多样性，部分学生可能存在理解上的困难。

3.能力方面：学生在解决问题的能力上有所提高，但面对分段函数这类需要综合运用已有知识的问题时，学生的分析问题和解决问题的能力仍需加强。

4.素质方面：学生在合作学习、自主探究等方面的素质有待提高。部分学生在课堂上参与度不高，缺乏主动学习的意识。

5.行为习惯：学生在课堂上表现出一定的纪律性，但部分学生存在注意力不集中、做小动作等问题，对课程学习产生一定影响。四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪、白板）、数学教学软件（如几何画板）、计算器。

-课程平台：学校网络教学平台，用于发布教学资料和学生作业。

-信息化资源：在线数学教育平台（如国家教育资源公共服务平台），获取相关教学视频和练习题。

-教学手段：实物教具（如分段函数模型）、图表、教学卡片、PPT课件。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-教师通过展示实际问题，如气温变化、收入与工作时间的关系等，引导学生回顾一次函数的概念和性质。

-提问：我们之前学习了什么类型的函数？它们有什么共同点和特点？

-引出本节课的主题：分段函数，并提出问题：分段函数与一次函数有什么不同？

2.讲授新知（20分钟）

-教师通过PPT课件展示分段函数的定义、性质和图象，结合具体例子进行分析。

-讲解分段函数的构成：定义域的划分、函数表达式、分段点的确定。

-通过实例演示分段函数的图象绘制方法，强调分段点对图象的影响。

-讲解分段函数的性质，如连续性、可导性等，并与一次函数进行比较。

-学生跟随教师操作，利用几何画板或数学软件绘制分段函数图象，加深理解。

3.巩固练习（10分钟）

-教师发放练习题，要求学生独立完成。

-练习题包括基础题、提高题和应用题，涵盖分段函数的定义、性质、图象绘制和性质应用等方面。

-学生在规定时间内完成练习，教师巡视指导，解答学生疑问。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调分段函数的定义、性质和图象绘制方法。

-提问：我们学习了分段函数的哪些性质？它们在解决实际问题中有哪些应用？

-学生分享自己的学习心得，教师总结并点评。

5.作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，包括以下内容：

-完成教材上的相关练习题；

-搜集实际生活中的分段函数实例，进行分析和讨论；

-准备下节课的预习内容，预习下一章节的内容。六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-分段函数的实际应用案例：如地铁票价计算、分段计费等，这些案例可以帮助学生理解分段函数在现实生活中的应用。

-分段函数的数学史介绍：介绍分段函数在数学发展史上的地位和作用，以及历史上著名分段函数的研究成果。

-分段函数的数学竞赛题目：提供一些与分段函数相关的数学竞赛题目，用于提高学生的解题能力和竞赛水平。

2.拓展建议：

-学生可以收集和分析实际生活中的分段函数案例，如城市交通流量、电力计费等，通过实际数据绘制分段函数图象，分析函数性质。

-鼓励学生阅读数学科普书籍或文章，了解分段函数在数学和其他科学领域中的应用。

-学生可以尝试自己设计分段函数模型，解决实际问题，如设计一个简单的电子游戏得分规则，要求分数与完成时间有关。

-通过在线教育资源平台，学生可以观看相关教学视频，学习分段函数的更深入内容，如分段函数的极限、导数等。

-组织学生参加数学兴趣小组，讨论分段函数的解题技巧和应用，互相学习，共同进步。

-鼓励学生参加数学竞赛，通过竞赛题目提升分段函数的应用能力和解题速度。

-学生可以尝试编写关于分段函数的数学小论文，对分段函数的性质和应用进行深入探讨。

-通过网络论坛或社交媒体，学生可以与其他地区的学生交流分段函数的学习心得，拓宽视野。七、板书设计

①重点知识点：

-分段函数的定义

-分段函数的图象

-分段函数的性质

②