2023八年级数学上册 第13章 全等三角形13.1命题、定理与证明 2定理与证明说课稿 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题、定理与证明2定理与证明说课稿（新版）华东师大版一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要学习全等三角形的性质和判定方法，包括全等三角形的定义、判定定理及证明方法。教学内容与课本第13章全等三角形13.1节有关联。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生已经学习了三角形的基本性质和全等三角形的初步知识，本节课在此基础上，进一步深入探讨全等三角形的性质和判定方法，有助于巩固和拓展学生的几何知识。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过学习全等三角形的性质和判定方法，学生能够抽象出几何图形的内在规律，提高逻辑推理能力；通过证明过程，锻炼数学建模和直观想象能力；同时，通过计算和推理，提升数学运算的准确性和效率。三、教学难点与重点

1.教学重点

-核心内容：全等三角形的判定定理和性质定理。

-详细内容：重点讲解SSS、SAS、ASA、AAS和HL等判定全等三角形的条件，以及全等三角形的性质，如对应边相等、对应角相等、对应边上的高、中线、角平分线相等。

-举例解释：例如，通过具体的三角形图形，展示如何运用SAS判定两个三角形全等，并强调判定过程中对应边和对应角的重要性。

2.教学难点

-难点内容：全等三角形判定定理的应用和证明。

-详细内容：难点在于学生如何正确运用判定定理，特别是在复杂图形中识别合适的条件，以及如何进行全等三角形的证明。

-举例解释：例如，在证明两个三角形全等时，学生可能难以判断应该使用哪个判定定理，或者在进行证明时，可能无法清晰地表达推理过程。教师需要通过逐步引导，帮助学生理解如何根据已知条件选择合适的判定方法，并学会用逻辑推理进行证明。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学上册》教材，特别是第13章全等三角形的相关内容。

2.辅助材料：准备与全等三角形判定定理和性质定理相关的图片、图表和动画视频，以便于学生直观理解。

3.实验器材：准备三角板、直尺、量角器等几何工具，用于学生进行实际操作和测量。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习和讨论；在黑板或白板上绘制全等三角形的示意图，以便于讲解和展示。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对全等三角形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是全等三角形吗？它在几何学中有什么作用？”

展示一些全等三角形的图片，如等腰三角形、等边三角形等，让学生初步感受全等三角形的对称美。

简短介绍全等三角形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.全等三角形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解全等三角形的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解全等三角形的定义，包括其三个基本条件：对应边相等、对应角相等、对应边上的高、中线、角平分线相等。

详细介绍全等三角形的判定定理，如SSS、SAS、ASA、AAS和HL定理，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.全等三角形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解全等三角形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的全等三角形案例进行分析，如建筑中的对称设计、几何证明中的全等三角形应用等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解全等三角形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用全等三角形解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与全等三角形相关的主题进行深入讨论，如“全等三角形在几何证明中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对全等三角形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调全等三角形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括全等三角形的定义、判定定理、案例分析等。

强调全等三角形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用全等三角形。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的自主学习能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）复习本节课所学内容，整理笔记。

（2）选择一个生活中的实例，说明全等三角形的应用。

（3）尝试证明一个简单的全等三角形问题。六、学生学习效果

学生学习效果

1.知识掌握：

-学生能够准确地理解和复述全等三角形的定义和判定条件，如SSS、SAS、ASA、AAS和HL定理。

-学生能够识别和应用全等三角形的性质，包括对应边、角、高、中线、角平分线的相等性。

-学生能够通过实例和练习，熟练运用全等三角形的判定定理进行三角形全等的证明。

2.思维能力：

-学生在解决几何问题时，能够运用逻辑推理和演绎证明的方法，提高了解决问题的能力。

-学生在分析全等三角形问题时，能够进行归纳和概括，培养了自己的抽象思维能力。

-学生在小组讨论和课堂展示中，学会了如何表达自己的观点，并能够倾听他人的意见，提升了沟通和协作能力。

3.实践应用：

-学生能够将全等三角形的原理应用到实际生活中，如设计对称图案、解决建筑问题等。

-学生在完成课后作业时，能够独立思考和解决问题，提高了自主学习的习惯和能力。

-学生通过实验和操作，如使用三角板和直尺验证全等三角形的性质，增强了动手操作和实验探究的能力。

4.学习兴趣：

-学生对几何学产生了更浓厚的兴趣，因为他们发现几何不仅是理论，还有丰富的实际应用。

-学生在探索全等三角形的奥秘过程中，体验到了数学的美丽和逻辑的严谨，激发了进一步学习的动力。

-学生在参与课堂互动和讨论中，感受到了学习的乐趣，增强了学习数学的自信心。

5.综合评价：

-学生在完成本节课的学习后，能够对全等三角形有一个全面的理解，能够在不同的情境下识别和应用全等三角形的性质。

-学生在解决问题的过程中，能够灵活运用多种方法，提高了自己的问题解决能力。

-学生在小组合作和课堂展示中，表现出了良好的团队合作精神和沟通能力，这些都是未来学习和工作中非常重要的素质。七、教学反思与总结

教学反思与总结

今天的课，我觉得挺有收获的。咱们这节课是关于全等三角形的性质和判定方法，这个内容对于八年级的学生来说，既重要又有点难度。我这边就教学过程和结果，还有自己的一些感受，简单和大家分享一下。

首先，我觉得我在导入新课这部分做得还不错。我通过提问和展示图片的方式，激发了学生的兴趣，让他们对全等三角形有了初步的认识。不过，我也发现有些学生对于几何图形的理解还是不够深入，所以在讲解定义和判定定理的时候，我可能需要更加细致地解释，用更直观的方式去帮助他们理解。

在基础知识讲解这部分，我尽量用简单易懂的语言，结合图表和实例，让学生能够理解全等三角形的判定条件。我发现，学生们对于SSS、SAS这些判定条件掌握得还不错，但是在实际应用中，他们还是容易混淆。所以，我可能在以后的教学中，要多做一些练习题，让学生通过不断的练习来巩固这些知识。

案例分析这部分，我选择了几个与生活息息相关的案例，比如建筑中的对称设计，这样既能让学生理解全等三角形的应用，也能激发他们的学习兴趣。但是，我也注意到，在讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对案例不够熟悉，或者是对讨论的形式不太适应。所以，我打算在今后的教学中，提前给学生一些案例资料，让他们有更多的时间去准备和思考。

小组讨论环节，我看到了学生们积极参与的一面，他们能够提出自己的想法，也能够倾听他人的意见。但是，我也发现，有些学生在表达自己观点的时候，不够清晰，逻辑性也不强。这可能是因为他们在平时缺乏这方面的训练。所以，我会在今后的教学中，多组织一些类似的活动，让学生在讨论中提高自己的表达能力。

课堂展示和点评环节，学生们表现得都比较积极，他们能够自信地上台展示自己的成果。但是，在点评环节，我发现有些学生不太敢发言，或者点评不够深入。这可能是因为他们对评价的标准不太清楚。所以，我会在今后的教学中，更加明确评价的标准，鼓励学生积极参与点评。

1.在讲解新知识之前，先回顾旧知识，帮助学生建立知识之间的联系。

2.多设计一些互动环节，提高学生的参与度和积极性。

3.加强学生的表达和沟通能力的训练，让他们能够更好地表达自己的观点。

4.明确评价标准，鼓励学生积极参与评价，提高他们的评价能力。

我相信，通过不断的反思和改进，我们的教学效果会越来越好。谢谢大家！八、板书设计

①全等三角形的定义

-定义：两个三角形全等是指它们的对应边和对应角都相等。

-关键词：全等三角形、对应边、对应角

②全等三角形的判定定理

-SSS定理：三边对应相等的两个三角形全等。

-SAS定理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。

-ASA定理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

-AAS定理：两角及其非夹边对应相等的两个三角形全等。

-HL定理：直角三角形的斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等。

-关键词：判定定理、对应边、对应角、直角三角形

③全等三角形的性质

-性质1：全等三角形的对应边相等。

-性质2：全等三角形的对应角相等。