2023八年级数学上册 第二章 实数5 用计算器开方说课稿 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第二章实数5用计算器开方说课稿（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以“用计算器开方”为主题，通过实际操作让学生掌握计算器开方的操作方法，培养学生运用计算器解决实际问题的能力。课程设计紧密结合北师大版八年级数学上册第二章“实数”内容，通过引导学生观察、分析、总结，提高学生数学思维能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算的核心素养。通过计算器开方操作，学生能抽象出开方的数学模型，发展逻辑推理能力；在解决实际问题时，锻炼数学建模能力；通过直观操作，提升直观想象能力；同时，提高计算器操作的准确性，增强数学运算能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已具备实数的概念和性质，能够进行简单的实数运算，如加减乘除。在之前的学习中，学生对平方根有一定的认识，能够理解平方根的定义和性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学学习仍保持一定的兴趣，尤其对实际应用和工具操作充满好奇。学生的能力在逐步提升，具备一定的抽象思维能力，能够进行基本的数学运算。学习风格上，部分学生偏好直观学习，通过图形、操作来理解数学概念；另一部分学生则更注重逻辑推理，倾向于通过公式和定理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在理解计算器开方操作时，部分学生可能会对计算器按键功能感到困惑，需要教师耐心指导。此外，学生在处理复杂数值开方时，可能会遇到精度控制问题，需要通过练习来提高计算准确性。同时，将开方操作与实际问题相结合时，学生可能需要时间来建立数学模型，这一过程可能较为困难。教学资源-软硬件资源：计算器（电子或科学计算器）、黑板、粉笔

-课程平台：班级电子白板或多媒体教学平台

-信息化资源：教学PPT、在线计算器操作视频、相关数学概念动画演示

-教学手段：小组合作学习、实际操作演示、课堂提问、练习题反馈教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习计算器的基本操作和开方的基本概念。

设计预习问题：围绕“用计算器开方”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何使用计算器进行开方运算？”、“开方运算在哪些实际场景中有应用？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过预习报告或课堂提问了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解开方的基本概念和计算器操作。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。如：尝试用计算器开方，记录操作步骤。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“用计算器开方”课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的例子（如测量物品长度），引出“用计算器开方”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解计算器开方操作步骤，结合实例帮助学生理解。例如，演示如何使用计算器求平方根。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组练习使用计算器开方，并分享操作经验。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实践操作掌握开方技能。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解计算器开方操作。

实践活动法：设计小组练习，让学生在实践中掌握开方技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解“用计算器开方”知识点，掌握开方技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与“用计算器开方”相关的实际应用题，如计算土地面积、计算建筑材料等，巩固学习效果。

提供拓展资源：推荐相关数学网站或书籍，供学生进一步学习。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师推荐的资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的“用计算器开方”知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.实数的概念和分类

-实数的定义：实数包括有理数和无理数。

-有理数的定义：可以表示为两个整数之比（分母不为零）的数。

-无理数的定义：不能表示为两个整数之比的数，如π、√2等。

-实数在数轴上的表示：实数可以在数轴上找到对应的点。

2.实数的性质

-实数的加法性质：交换律、结合律、存在加法逆元。

-实数的减法性质：与加法性质类似，存在减法逆元。

-实数的乘法性质：交换律、结合律、分配律、存在乘法逆元。

-实数的除法性质：存在除法逆元，但除数不能为零。

3.实数的运算

-有理数的加法：将两数相加，结果为两数的和。

-有理数的减法：将减数与被减数相加的相反数相加。

-有理数的乘法：将两数相乘，结果为两数的乘积。

-有理数的除法：将两数相除，结果为两数的商，除数不能为零。

4.实数的乘方

-乘方的定义：将一个数自乘多次。

-乘方的性质：幂的乘方、幂的乘法、幂的除法、同底数幂的乘法。

-乘方的应用：计算较大数的乘方，解决实际问题。

5.实数的开方

-开方的定义：求一个数的平方根。

-开方的性质：平方根的存在性、平方根的性质、平方根的运算。

-开方的应用：求解实际问题，如求面积的边长。

6.实数的运算律

-结合律：加法和乘法满足结合律。

-交换律：加法和乘法满足交换律。

-分配律：乘法对加法满足分配律。

7.实数的运算顺序

-先乘除后加减：在算式中，先进行乘除运算，再进行加减运算。

-括号优先：在有括号的算式中，先计算括号内的运算。

8.实数的应用

-在几何学中的应用：计算长度、面积、体积等。

-在物理学中的应用：计算速度、加速度、力等。

-在经济学中的应用：计算利率、投资回报等。内容逻辑关系①实数的概念与分类

①.1实数的定义：涵盖有理数和无理数的概念。

①.2有理数的定义：包括分数和小数的概念。

①.3无理数的定义：涉及无理数的性质和常见例子。

②实数的性质

②.1实数的加法性质：包括交换律和结合律。

②.2实数的减法性质：与加法性质相对应，强调减法逆元的存在。

②.3实数的乘法性质：包括交换律、结合律和分配律。

②.4实数的除法性质：强调除法逆元的存在，但除数不能为零。

③实数的运算

③.1有理数的加法：涉及加法的基本运算规则。

③.2有理数的减法：包括减法的基本运算规则和与加法的联系。

③.3有理数的乘法：包括乘法的基本运算规则和乘方的基础概念。

③.4有理数的除法：涉及除法的基本运算规则和与乘法的联系。

④实数的乘方

④.1乘方的定义：强调乘方是将一个数自乘多次。

④.2乘方的性质：包括幂的乘方、幂的乘法和幂的除法。

④.3乘方的应用：解决实际问题时，如何计算较大数的乘方。

⑤实数的开方

⑤.1开方的定义：涉及求一个数的平方根。

⑤.2开方的性质：包括平方根的存在性、性质和运算。

⑤.3开方的应用：在几何学和实际问题中求解边长或面积。

⑥实数的运算律

⑥.1结合律：适用于加法和乘法运算。

⑥.2交换律：适用于加法和乘法运算。

⑥.3分配律：乘法对加法的分配性质。

⑦实数的运算顺序

⑦.1先乘除后加减：运算顺序的基本规则。

⑦.2括号优先：处理带有括号的算式时的优先级规则。

⑧实数的应用

⑧.1几何学应用：计算长度、面积、体积等。

⑧.2物理学应用：计算速度、加速度、力等。

⑧.3经济学应用：计算利率、投资回报等。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我会尝试更多的互动环节，比如小组讨论、角色扮演，让学生在互动中学习，这样可以提高他们的参与度和兴趣。

2.实践导向：结合实际生活中的例子，让学生在做中学，比如通过计算家庭用水、用电的量来理解实数在生活中的应用。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异：由于学生来自不同的学习背景，他们对实数的理解和掌握程度存在较大差异，这需要我在教学中更加关注个体差异，提供个性化的辅导。

2.教学方法单一：目前我的教学方法主要集中在传统的讲授法，可能会让学生感到枯燥乏味，需要我尝试更多样化的教学方法来激发学生的学习兴趣。

3.实践环节不足：虽然我在课堂上会安排一些实践环节，但感觉时间分配和深度不够，需要我在这方面做更多的改进。

反思改进措施（三）

1.个性化辅导：针对学生基础差异，我会设计不同层次的教学内容，对于理解困难的学生，我会提供额外的辅导和练习。

2.多样化教学方法：我会尝试采用案例教学、问题解决教学等多种教学方法，