2023六年级数学下册 第三单元 正比例 反比例3.3 认识反比例说课稿 冀教版

2023六年级数学下册第三单元正比例反比例3.3认识反比例说课稿冀教版一、设计意图

本节课旨在帮助学生理解反比例的概念，建立反比例模型，并能解决实际问题。通过复习正比例的知识，引入反比例，让学生在对比中理解反比例的意义，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。二、核心素养目标

培养学生的数学抽象能力，通过反比例的学习，使学生能够从具体情境中抽象出反比例关系，形成数学模型。增强学生的数学建模意识，通过解决实际问题，提升学生应用数学知识解决实际问题的能力。同时，培养学生的逻辑推理能力，让学生在探索反比例的过程中，学会运用演绎推理和归纳推理，提高学生的逻辑思维能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：六年级学生在本节课之前已经学习了正比例的概念和应用，对比例关系有一定的认识。他们能够理解比例的基本性质，并能运用正比例关系解决简单的实际问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：六年级学生对数学学科普遍保持较高的兴趣，愿意接受新的数学概念。他们的数学能力在逐步提高，能够进行一定的逻辑推理和抽象思维。学习风格上，部分学生偏好直观学习，通过图形和实例来理解新概念；而另一部分学生则更倾向于逻辑分析和抽象推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习反比例时可能遇到的困难包括理解反比例的意义和与正比例的区别，以及如何建立反比例模型。此外，学生可能会在解决实际问题时遇到如何从文字描述中提取关键信息，以及如何将实际问题转化为数学模型等挑战。四、教学资源

-教学软件：几何画板、多媒体教学平台

-教学硬件：电脑、投影仪、白板、粉笔

-课程平台：班级QQ群、学校教学管理系统

-信息化资源：反比例关系相关视频资料、在线练习题库

-教学手段：实物演示、小组合作学习、课堂讨论五、教学过程

一、导入新课

（教师：同学们，我们已经学习了正比例的知识，知道正比例关系在现实生活中有很多应用。今天，我们将一起探索另一种特殊的比例关系——反比例关系。）

二、新课讲授

1.引入反比例概念

（教师：请大家拿出课本，我们今天要学习的是3.3节“认识反比例”。首先，我们来了解一下什么是反比例关系。）

（学生：阅读课本内容，思考反比例的定义。）

（教师：同学们，反比例关系是指两个变量之间的乘积为常数的关系。我们可以用数学公式来表示：xy=k，其中k是常数。）

2.探究反比例的性质

（教师：接下来，我们通过几个实例来探究反比例的性质。请大家看大屏幕上的例子：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，它行驶的时间和路程之间是什么关系？）

（学生：观察实例，思考并回答。）

（教师：同学们，我们可以看出，当速度固定时，行驶的时间和路程成反比例关系。也就是说，时间越长，路程越短；时间越短，路程越长。）

（教师：现在，请大家用这个例子来验证反比例的性质：当其中一个变量变化时，另一个变量会怎样变化？）

（学生：分组讨论，进行验证。）

3.建立反比例模型

（教师：通过刚才的探究，我们知道了反比例关系的特点。接下来，我们学习如何建立反比例模型。请大家看课本上的例子，分析如何从实际问题中建立反比例模型。）

（学生：阅读课本内容，思考并回答。）

（教师：同学们，建立反比例模型的关键是找出两个变量之间的乘积为常数的关系。我们可以通过以下步骤来建立模型：第一步，找出题目中的两个相关量；第二步，判断这两个量之间的乘积是否为常数；第三步，写出反比例关系的数学表达式。）

4.解决实际问题

（教师：现在，请大家尝试解决以下问题：一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，行驶了4小时后，它已经行驶了多少公里？）

（学生：根据所学知识，列出反比例关系式：速度×时间=路程，代入数值计算。）

（教师：同学们，解答这个问题的关键是正确列出反比例关系式，然后代入已知数值进行计算。）

三、巩固练习

（教师：为了巩固今天所学的知识，请大家完成以下练习题。）

（学生：独立完成练习题，并检查答案。）

四、课堂小结

（教师：今天我们学习了反比例的概念、性质和模型建立，以及如何解决实际问题。请大家总结一下，反比例关系在我们的生活中有哪些应用？）

（学生：回顾所学内容，回答问题。）

（教师：同学们，反比例关系在我们的生活中应用广泛，如速度和时间、面积和半径等。希望大家能够熟练掌握反比例的知识，并将其应用到实际问题中。）

五、布置作业

（教师：请大家完成课后练习题，并预习下一节课的内容。）

（学生：接受作业布置，准备预习。）

六、教学反思

（教师：本节课，我们通过实例引入反比例的概念，引导学生探究反比例的性质，建立反比例模型，并解决实际问题。在教学过程中，我发现部分学生对反比例关系的理解还不够透彻，需要加强练习。在今后的教学中，我将注重引导学生通过实际操作和练习来加深对反比例知识的理解。）六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《反比例的应用》

材料内容：介绍反比例在实际生活中的应用案例，如物理学中的圆的面积与半径、经济学中的供需关系等，通过具体实例帮助学生理解反比例的应用价值。

-《反比例函数的图像》

材料内容：探讨反比例函数的图像特征，包括双曲线的形状、渐近线等，通过图形展示帮助学生直观理解反比例函数的性质。

-《反比例与正比例的比较》

材料内容：通过表格形式对比正比例和反比例的关系，包括定义、性质、图像等方面的异同，帮助学生更清晰地认识两种比例关系。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-完成课后练习题，加深对反比例概念和性质的理解。

-选择拓展阅读材料中的一篇或几篇进行阅读，记录下自己的学习心得。

-设计一个简单的反比例实验，如使用不同大小的容器和相同体积的水，观察容器底面积和高度的变化关系。

-探究反比例在生活中的其他应用，如家庭用电、水费等，尝试用反比例关系来解释这些现象。

-与同学或家人分享自己学习的反比例知识，通过讲解加深对知识的掌握。

-参与数学兴趣小组的活动，讨论反比例相关的数学问题，拓宽视野。七、内容逻辑关系

①反比例的概念

-重点知识点：反比例关系、两个变量、乘积为常数

-重点词句：反比例关系是指两个变量之间的乘积为常数的关系，用数学公式表示为xy=k。

②反比例的性质

-重点知识点：反比例的性质包括两个变量的变化趋势、反比例图像特征

-重点词句：当其中一个变量增大时，另一个变量会减小；当其中一个变量减小时，另一个变量会增大。反比