2024-2025学年高中数学 第1章 导数及其应用章末综合提升（教师用书）说课稿 新人教A版选修2-2

2024-2025学年高中数学第1章导数及其应用章末综合提升（教师用书）说课稿新人教A版选修2-2科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024-2025学年高中数学第1章导数及其应用章末综合提升（教师用书）说课稿新人教A版选修2-2设计意图本章节旨在通过综合提升，帮助学生巩固导数及其应用的相关知识，提高学生的数学思维能力。通过章末综合提升，使学生能够熟练运用导数解决实际问题，培养学生的逻辑推理能力和创新意识。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过导数的应用，提升学生分析问题、解决问题的能力，强化数学思维在现实生活中的应用，激发学生对数学学科的兴趣和探索精神。教学难点与重点1.教学重点，

①掌握导数的概念及其几何意义，能够准确描述函数在某一点的瞬时变化率；

②熟练运用导数解决实际问题，如求函数的最值、切线斜率等，并能将实际问题转化为数学模型。

2.教学难点，

①理解导数的概念，特别是从极限的角度理解导数的定义；

②掌握导数的计算方法，包括导数的基本公式和求导法则，并能灵活运用；

③将导数的概念和计算应用于解决实际问题，如求极值、判断函数单调性等，需要学生具备较强的逻辑推理和问题解决能力。教学资源软硬件资源：电子白板、电脑、投影仪、计算器。

课程平台：学校数学课程教学平台、网络教学资源库。

信息化资源：导数相关教学视频、数学软件（如Mathematica、GeoGebra）。

教学手段：多媒体课件、实物教具（如直尺、圆规）、数学模型。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，针对导数的概念和几何意义，提供导数基本定义和直观演示的视频。

设计预习问题：围绕导数的应用，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何通过导数判断函数在某点附近的增减性？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。教师可以通过查看学生提交的预习成果来评估预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解导数的基本概念和几何意义。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会记录对导数极限定义的理解难点。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处，以便教师了解学生的学习情况。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的速度问题引出导数的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解导数的概念和计算方法，结合实例帮助学生理解。例如，通过展示函数图像，讲解导数的几何意义。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实际计算验证导数的几何意义。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。如，对于导数计算中的链式法则，教师可以现场演示并解释。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如如何通过导数求解函数的极值。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作学习解决问题。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论，如讨论导数在物理学中的应用。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与导数应用相关的课后作业，如求函数的极值点、分析函数的变化趋势。

提供拓展资源：提供与导数应用相关的拓展资源，如数学竞赛题、实际应用案例。

反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误进行讲解和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固课堂所学知识。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，如在线课程、数学论坛，进行深入的学习。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思，如分析自己在导数计算中的常见错误，并提出改进方法。学生学习效果学生学习效果

1.理解并掌握了导数的概念及其几何意义。学生能够清晰地描述函数在某一点的瞬时变化率，并能够将这一概念应用于解决实际问题。

2.熟练运用导数解决实际问题。学生能够通过导数求函数的最值、切线斜率等，将实际问题转化为数学模型，并运用导数分析函数的单调性和凹凸性。

3.提升了数学思维能力。学生在学习导数的过程中，锻炼了逻辑推理、数学建模和直观想象等数学思维能力，这些能力对于后续的数学学习至关重要。

4.增强了问题解决能力。学生通过解决实际问题，学会了如何将现实问题转化为数学问题，并运用数学工具进行解决，这一过程有助于提高学生的综合应用能力。

5.激发了学习兴趣。通过本章节的学习，学生对数学学科产生了更浓厚的兴趣，愿意主动探索数学知识，并在日常生活中寻找数学的应用。

6.培养了自主学习能力。学生在预习、课堂参与和课后拓展等环节，展现了较强的自主学习能力，能够独立思考、解决问题，并在学习中不断反思和总结。

7.提高了合作学习能力。在小组讨论和课堂活动中，学生学会了与他人合作，共同解决问题，这一过程有助于培养学生的团队合作意识和沟通能力。

8.增强了数学运算能力。学生在学习导数的过程中，不断练习导数的计算，提高了自己的数学运算能力，为后续的数学学习打下了坚实的基础。

9.拓宽了知识视野。通过本章节的学习，学生了解了导数在物理学、经济学等领域的应用，拓宽了自己的知识视野，认识到数学与实际生活的紧密联系。

10.培养了创新意识。学生在学习导数的过程中，不断尝试新的解题方法，提出自己的观点和见解，这一过程有助于培养学生的创新意识。板书设计①导数概念

-导数的定义：函数在某一点的瞬时变化率

-导数的几何意义：函数在某一点的切线斜率

②导数的计算

-导数的基本公式

-导数的求导法则：幂法则、乘法法则、除法法则、链式法则

③导数的应用

-函数的极值：一阶导数的符号变化

-函数的单调性：一阶导数的符号

-函数的凹凸性：二阶导数的符号

-切线方程：利用导数求切线斜率和方程

④导数在实际问题中的应用