九上数学浙教版-3-2-图形的旋转_第1页
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第第页3.2图形的旋转学习目标：了解现实生活中图形的旋转。了解图形旋转的概念。理解图形旋转的性质：图形经过旋转所得的图形和原图形全等，对应点到旋转中心的距离相等。任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。会按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形，应用旋转的性质解决简单几何问题。学习重点：图形旋转的概念和性质。学习难点：图形的旋转的作图涉及较多要素，是本节教学难点。难点突破：化繁为简，先思考画出点绕着点旋转，再学习直线绕着点旋转的作图方法。学习过程：1.创设情境：与学生聊天，周末去哪里游玩，说道云和的风景，白鹤尖美丽的风车，引入课题。观察时钟与风车，师提问：这些现象有哪些共同特征？2.概念教学：旋转的定义：像这样，把一个平面图形绕着平面内一定点O沿着某一个方向转动一定的角度，就叫做图形的旋转，点O叫旋转中心，转动的方向叫旋转方向，转动的角叫旋转角.例如，点P绕着点O旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点，其中∠pop′就是旋转角，这个旋转的方向是顺时针.师：观察图形，说一说旋转的基本性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转角都相等。（3）旋转前、后的图形全等。师：对比平移变换、轴对称变换、旋转变换，他们之间有什么区别吗？（形状、大小、方向三方面分析）概念巩固，练习1、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过旋转后，点M转到了什么位置？（由学生简要口答）3.例题分析：动手画一画如图所示：你能画出点A围绕着点O顺时针旋转100°后的图像吗？教师引导：抓住旋转的基本性质，提问：旋转角在哪里？变：你能画出直线l围绕着点O顺时针旋转100°后的图像吗？例题1.如图所示：你能画出△ABC围绕着点O逆时针旋转80°后的图像吗？变式：你能画出△ABC围绕着点O顺时针旋转80°后的图像吗？例2：如图，矩形AB'C'D'是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形.求证：对角线BD与对角线B'D'所在的直线互相垂直.请学生板书进行解答，板书分析。变：如图，矩形AB'C'D'是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形.则∠CAC'=_______,∠ACC'=_______,4.挑战极限，能力提升如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△

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