物理化学（第四版）课件：弯曲液面的表面现象

表面张力σ是水平的，相互抵消，液体表面的内外两侧压力相等，都等于外压p0。平液面：引言纯液体液面形状凹液面(气泡)凸液面(液滴)§9-2弯曲液面的表面现象p0p0σσAB气液1图9-4 弯曲液面的附加压力(b)气泡（凹液面）液

•••••••••••(a)液滴(凸液面)

气

••••••••••••••••••••••

1.附加压力：由于表面张力的作用，弯曲液面的气液两侧存在一压力差

p。一.弯曲液面的附加压力2凸液面：附加压力指向液体内部，平衡时，液体内部的压力大于外侧压力p0+

p

气

pgpl

p液AB凹液面：附加压力指向液体外部，平衡时，液体内部的压力小于外侧压力P0-

p

p液AB气p0两种弯曲液面的附加压力3rdr

p

p

图9-5-相在-相中dV=02、弯曲液面的附加压力的大小与表面张力及液面曲率半径的关系等温，系统总体积不变，dV=0；平衡时，dA=0。由于dV

=-dV

，则dA=-SdT-p

dV

-p

dV

+

dAs=0-p

dV

-p

dV

+dAs=0整理得：上式称为拉普拉斯（Laplace）方程，它表达了附加压力与表面张力及曲率半径间的关系。4若液面为凸面：则r>0,

p为正,pl>pg,附加压力指向液体内部;

若液面为凹面:则r<0,

p为负,pl<pg,附加压力指向气相对于平液面:r=,p=0;附加压力

p

总是指向球面的球心（或曲面的曲心)。5若为液泡（肥皂泡）：则泡内气体的压力比泡外气体的压力大，其差值为

p=4

/

r因为液膜内外两个面，其半径几乎相等。附加压力

p

总是指向球面的球心（或曲面的曲心)。63、实例：冶金熔池中的气泡如图9-6，气泡内的总压力p为：p=pex+

gh+

p=pex+

gh+2

/r

*为除去溶解于钢液中的气体，须使气体形成一定半径的气泡。设

=1.250

N.m-1,r=510-8m，则

p=(21.250

N.m-1)/(-510-8m)=-5107Pa

图9-6熔池中的气泡钢液

p

表示附加压力的方向指向气泡的中心。74、毛细管现象将毛细管插入液面后，会发生液面沿毛细管上升(或下降)的现象，称为毛细管现象。图9-318加热9二、弯曲液面的饱和蒸气压p0r微小液滴的蒸气压p0r微小气泡中的蒸气压10p0，pr——平液面及弯曲液面的饱和蒸气压；MB，

B——液体的摩尔质量及体积质量；σ——液体的表面张力；r——弯曲液面的曲率半径。开尔文方程由热力学推导，可以得出弯曲液面的饱和蒸气压pr与曲率半径r的关系式：11T为定值时，凸液面(小液滴)：

r>0,ln(pr/p)>0,pr>p；凹液面(小气泡)：r<0,ln(pr/p)>0,

pr<p。1210-1101100102103123r/

nm图9-7表面曲率半径对水的蒸汽压的影响小液滴小气泡298.15K平面液体（pr/p0）表9-5293K时水的蒸气压与水滴半径的关系13关于Kelvin方程将Kelvin方程用于难溶物质的溶解平衡图9-固体难溶物质的溶解度是分散度r的函数已知：r1r2r3r4c1>c2>c3>c4

<<<141、纯液体、溶液和固体，它们各采用什么方式来降低表面能以达到稳定状态？纯液体尽可能缩小表面积，液滴、气泡都呈球状；溶液除收缩表面积外，还调节表面浓度（表面吸附）以降低表面能；固体主要靠吸附来降低表面能。15

2、在定温定压下，把一定体积的水分散成许多小水滴，经这一变化过程，以下性质保持不变的是（）。

(A)总表面吉布斯函数（B）表面张力（C）比表面积（D）水液面下的附加压力2.答：B

3、在定温定压下影响物质的表面吉布斯函数的因素是（）。

(A)仅有表面积As

（B）仅有表面张力

（C）表面积As

和表面张力

（D）没有确定的函数关系3.答：C164、附加压力产生的原因是（）。（A）由于存在表面（B）由于在表面上存在表面张力

（C）由于表面张力

的存在，在弯曲表面两边压力不同（D）难于确定

4．答：C176、答：C

5、在水平放置的玻璃毛细管中注入少许水（水润湿玻璃），在毛细管中水平水柱的两端呈凹液面，当在右端水凹面处加热，毛细管中的水向何端移动？（）（A）向左移动（B）向右移动（C）不动（D）难以确定

5、答：A

6、今有一球形肥皂泡，半径为r，肥皂水溶液的表面张力为

，则肥皂泡内附加压力是（

）。

（A）（B）（C）18

7、在定温下，同成分的两个大小不同的液球的饱和蒸气压pr,1*(大球)和pr,2*(小球)存在（）的关系。（A）pr,1*>pr,2*

（B）pr,1*=pr,2*

（C）pr,1*<pr,2*

（D）不能确定

7、答：C19

8、用如下实验装置可以验证Laplace方程的正确性。在半径相同的毛细管两端分别吹出一大一小两个气泡，中间为两通活塞K。当旋转活塞K使左右两管相通，你会发现什么现象？209、纯水在某毛细管中上升的高度为h，当把毛细管折断一半，水能否从毛细管顶冒出？若把1/2h长