四年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：脱式计算和简便计算

2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：脱式计算和简便计算（解析版）1．（2019·湖南益阳·四年级期中）脱式计算。209＋102÷（52－35）

158×[（27＋54）÷9]

（512－475）×200÷37【答案】215；1422；200【解析】【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。【详解】209＋102÷（52－35）

＝209＋102÷17＝209＋6＝215158×[（27＋54）÷9]

＝158×[81÷9]＝158×9＝1422（512－475）×200÷37＝37×200÷37＝7400÷37＝2002．（2019·湖南益阳·四年级期中）简便计算。389＋46＋154

137×99

3600÷8÷25【答案】589；13563；18【解析】【分析】（1）46＋154＝200，按照加法结合律计算；（2）99＝100－1，按照乘法分配律计算；（3）8×25＝200，按照除法的运算性质计算。【详解】389＋46＋154＝389＋（46＋154）＝389＋200＝589137×99＝137×（100－1）＝137×100－137＝13700－137＝135633600÷8÷25＝3600÷（8×25）＝3600÷200＝183．（2021·湖南衡阳·四年级期中）计算下面各题，能简算的要简算。98×99＋98

102×45

6000÷125÷8357＋688＋643

125×9×8

800÷[4×（605－585）]【答案】9800；4590；6；1688；9000；10【解析】【分析】第一、第二小题，利用乘法分配律即可简算；第三小题，利用除法的性质即可简算；第四小题，利用加法交换律、结合律，即可简算；第五小题，利用乘法交换律、结合律，即可简算；第六小题，四则混合运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；据此计算即可。【详解】98×99＋98＝98×（99＋1）＝98×100＝9800

102×45＝（100＋2）×45＝4500＋90＝4590

6000÷125÷8＝6000÷（125×8）＝6000÷1000＝6357＋688＋643＝（357＋643）＋688＝1000＋688＝1688

125×9×8＝（125×8）×9＝1000×9＝9000800÷[4×（605－585）]＝800÷[4×20]＝800÷80＝104．（2020·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室四年级期中）能简算要简算。487－187－139－61

13＋46＋55＋54＋878×13×125

999×999＋1999【答案】100；25513000；1000000【解析】【分析】第一小题，利用加法结合律与减法的性质，先分别计算出487与187的差、139与61的和，再相减，即可简算；第二小题，利用加法交换律和结合律，即可简算；第三小题，利用乘法交换律与结合律，即可简算；第四小题，把1999看作是1000与999的和，再多次利用乘法分配律即可简算。【详解】487－187－139－61＝（487－187）－（139＋61）＝300－200＝10013＋46＋55＋54＋87＝（13＋87）＋（46＋54）＋55＝100＋100＋55＝2558×13×125＝（8×125）×13＝1000×13＝13000999×999＋1999＝999×999＋999＋1000＝999×（999＋1）＋1000＝999×1000＋1000＝1000×（999＋1）＝1000×1000＝10000005．（2021·河南·信阳市浉河区新时代学校四年级期中）计算各题，怎样简便怎样计算。175×25－75×25

975－147－23

89＋11＋124＋763000÷125÷8

32×39＋32

32×125

【答案】2500；805；3003；1280；4000【解析】【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）运用减法的性质进行简算；（3）运用加法的交换律、结合律进行简算；（4）运用除法的性质进行简算；（5）运用乘法的分配律进行简算；（6）把32化成4×8，再运用乘法的结合律进行简算。【详解】（1）175×25－75×25＝（175－75）×25＝100×25＝2500（2）975－147－23＝975－（147＋23）＝975－170＝805（3）89＋11＋124＋76＝（89＋11）＋（124＋76）＝100＋200＝300（4）3000÷125÷8＝3000÷（125×8）＝3000÷1000＝3（5）32×39＋32＝32×（39＋1）＝32×40＝1280（6）32×125＝4×8×125＝4×（8×125）＝4×1000＝40006．（2021·河南焦作·四年级期中）脱式计算。84÷（684－24×28）

[391－（109＋57）]÷25【答案】7；9【解析】【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。【详解】（1）84÷（684－24×28）＝84÷（684－672）＝84÷12＝7（2）[391－（109＋57）]÷25＝[391－166]÷25＝225÷25＝97．（2021·河南焦作·四年级期中）用简便方法进行计算。（写出主要步骤）

【答案】125；9000；16400；80【解析】【分析】（1）运用减法的性质进行简算；（2）运用乘法的交换律进行简算；（3）运用乘法分配律进行简算；（4）运用除法的性质进行简算。【详解】（1）763－（375＋263）＝763－375－263＝763－263－375＝500－375＝125（2）125×9×8＝125×8×9＝1000×9＝9000（3）164×36＋64×164＝164×（36＋64）＝164×100＝16400（4）8000÷25÷4＝8000÷（25×4）＝8000÷100＝808．（2021·河南开封·四年级期中）简便计算。（25－9）×4

36＋684＋84＋316

1870－957－43

24×25

69×32＋32×31

（125＋7）×8【答案】64；1120；870；600；3200；1056【解析】【分析】第一小题，利用乘法分配律可以简算；第二小题，利用加法交换律与结合律，可以简算；第三小题，利用减法的性质，可以简算；第四小题，把24看作是6与4的积，先算25与4的积，再乘6，即可简算；第五小题，利用乘法分配律即可简算；第六小题，利用乘法分配律可以简算。【详解】（25－9）×4＝25×4－9×4＝100－36＝6436＋684＋84＋316＝（36＋84）＋（684＋316）＝120＋1000＝11201870－957－43＝1870－（957＋43）＝1870－1000＝87024×25＝6×（4×25）＝6×100＝60069×32＋32×31＝（69＋31）×32＝100×32＝3200（125＋7）×8＝125×8＋7×8＝1000＋56＝10569．（2021·河南许昌·四年级期中）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。768－（96＋268）

32×25×125

1800－1800÷（12×5）

3600÷4÷25

99×99＋99

6000÷[75×（93－89）]

1380÷12×8

101×87

218×48－48×18【答案】404；100000；177036；9900；20920；8787；9600【解析】【分析】（1）按照减法的性质进行计算；（2）把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律计算；（3）先算乘法，再算除法，最后算减法；（4）按照除法的性质计算；（5）按照乘法分配律计算；（6）先算减法，再算乘法，最后算除法；（7）先算除法，再算乘法；（8）按照乘法分配律计算；（9）按照乘法分配律计算。【详解】（1）768－（96＋268）＝768－268－96＝500－96＝404（2）32×25×125＝（4×25）×（8×125）＝100×1000＝100000（3）1800－1800÷（12×5）＝1800－1800÷60＝1800－30＝1770（4）3600÷4÷25＝3600÷（4×25）＝3600÷100＝36（5）99×99＋99

＝99×（99＋1）＝99×100＝9900（6）6000÷[75×（93－89）]＝6000÷[75×4]＝6000÷300＝20（7）1380÷12×8＝115×8＝920（8）101×87

＝（100＋1）×87＝100×87＋87＝8700＋87＝8787（9）218×48－48×18＝48×（218－18）＝48×200＝960010．（2021·河南新乡·四年级期中）用简便方法计算。

【答案】337；72000；35352700；360；1100【解析】【分析】（1）43＋57＝100，按照减法的性质计算；（2）125×8＝1000，按照乘法交换律计算；（3）101＝100＋1，按照乘法分配律计算；（4）有相同的因数27，按照乘法分配律计算；（5）有相同的因数36，按照乘法分配律计算；（6）把44看成，再按照乘法结合律计算。【详解】11．（2021·福建泉州·四年级期中）计算。35＋37＋39＋41＋43

56×125

2559－（906－17×32）【答案】195；7000；2197【解析】【分析】（1）利用加法结合律和交换律进行简算；（2）利用乘法结合律进行简算；（3）先算乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的减法。【详解】35＋37＋39＋41＋43＝35＋（39＋41）＋（37＋43）＝35＋80＋80＝115＋80＝195

56×125＝7×（8×125）＝7×1000＝7000

2559－（906－17×32）＝2559－（906－544）＝2559－362＝219712．（2021·浙江·温州经济技术开发区海城新苗民工子弟学校四年级期中）怎样简便就怎样计算。130÷[36÷（12＋6）]

73×17－7×73382×101－382

6800÷25÷4【答案】65；73038200；68【解析】【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后再算中括号外面的除法。（2）（3）根据乘法分配律进行简算。（4）根据除法的性质进行简算。【详解】130÷[36÷（12＋6）]＝130÷[36÷18]＝130÷2＝6573×17－7×73＝73×（17－7）＝73×10＝730382×101－382＝382×（101－1）＝382×100＝382006800÷25÷4＝6800÷（25×4）＝6800÷100＝6813．（2021·河北张家口·四年级期中）计算下面各题，能简算的要简算。860＋140÷5－245

（98－624÷24）×257

400÷25÷4816－317＋84－183

16×38＋83×38＋38

330÷[（21－18）×22]【答案】643；1800；4；400；3800；5【解析】【分析】（1）四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。第一、第二、第六小题，据此计算即可；（2）第三小题，利用除法性质即可简算；（3）第四小题，利用加法交换律、结合律，可以简算；（4）第五小题，利用乘法分配律可以简算。【详解】860＋140÷5－245＝860＋28－245＝888－245＝643（98－624÷24）×25＝（98－26）×25＝72×25＝1800400÷25÷4＝400÷（25×4）＝400÷100＝4816－317＋84－183＝（816＋84）－（317＋183）＝900－500＝40016×38＋83×38＋38＝38×（16＋83＋1）＝38×100＝3800330÷[（21－18）×22]＝330÷[3×22]＝330÷66＝514．（2021·云南·南华县教育体育局教研师训中心四年级期中）怎样简便就怎样计算。456－146－254

65×142－42×65

3000÷125÷8125×16

158×101－158

864＋36＋15×36【答案】56；6500；32000；15800；1440【解析】【分析】456－146－254，运用减法的性质进行简算；

65×142－42×65，运用乘法分配律进行简算；

3000÷125÷8，运用除法的性质进行简算；125×16，运用乘法结合律进行简算；

158×101－158，运用乘法分配律进行简算；

864＋36＋15×36，运用乘法分配律进行简算。【详解】456－146－254＝456－（146＋254）＝456－400＝56

65×142－42×65＝65×（142－42）＝65×100＝6500

3000÷125÷8＝3000÷（125×8）＝3000÷1000＝3125×16＝125×8×2＝1000×2＝2000

158×101－158＝158×（100－1）＝158×100＝15800

864＋36＋15×36＝24×36＋36×1＋15×36＝（24＋1＋15）×36＝40×36＝144015．（2021·广西·博白县教育局教研室四年级期中）脱式计算。8×13×25

99×99＋199152－（52＋64）

864÷[（27－23）×12]【答案】2600；1000036；18【解析】【分析】（1）根据乘法交换律简算。（2）根据乘法分配律简算。（3）根据减法的性质简算。（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。【详解】8×13×25＝8×25×13＝200×13＝260099×99＋199＝99×（100－1）＋199＝99×100－99＋199＝9900＋（199－99）＝9900＋100＝10000152－（52＋64）＝152－52－64＝100－64＝36864÷[（27－23）×12]＝864÷[4×12]＝864÷48＝1816．（2021·广西·三江侗族自治县基础教育教学研究中心四年级期中）计算下面各题，能简算的要简算。1527－795－205

[3605－（52＋18）]÷3599×38＋38

2800÷4÷25

*125×88

带*的题在简算时运用了乘法________律，这个运算律用字母表示是________。【答案】527；101；3800；28；11000分配；a×（b＋c）＝a×b＋a×c【解析】【分析】1527－795－205此题运用整数减法的性质进行简便计算；[3605－（52＋18）]÷35此题先算加法，再算减法，最后算除法；99×38＋38此题运用乘法分配律的特点进行简便计算；2800÷4÷25此题运用整数除法的性质进行简便计算；125×88此题将88写成80＋8，然后运用乘法分配律的特点进行简便计算，并将乘法分配律用字母表示出来即可。【详解】1527－795－205＝1527－（795＋205）＝1527－1000＝527[3605－（52＋18）]÷35＝[3605－70]÷35＝3535÷35＝10199×38＋38＝（99＋1）×38＝100×38＝38002800÷4÷25＝2800÷（4×25）＝2800÷100＝28*125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000125×88此题在简算时运用了乘法分配律，这个运算律用字母表示是a×（b＋c）＝a×b＋a×c。17．（2021·海南·三亚吉阳区和平实验学校四年级期中）计算，怎样简便就怎样计算。125×36×8

225×99

203－135÷5275＋25÷25＋35

125×32×25

47＋115＋53＋185【答案】36000；22275；176311；100000；400【解析】【分析】（1）运用乘法交换律简算；（2）把99写成100－1，根据乘法分配律进行简算；（3）先算除法，再算减法；（4）先算除法，再按照从左往右的顺序进行计算；（5）把32写成8×4，再根据乘法结合律简算；（6）根据加法交换律及结合律简算。【详解】125×36×8＝125×8×36＝1000×36＝36000225×99＝225×（100－1）＝225×100－225×1＝22500－225＝22275203－135÷5＝203－27＝176275＋25÷25＋35＝275＋1＋35＝276＋35＝311125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝10000047＋115＋53＋185＝47＋53＋115＋185＝（47＋53）＋（115＋185）＝100＋300＝40018．（2021·甘肃武威·四年级期中）怎样简便就怎样计算。237＋125＋763＋75

125×101－125

25×404【答案】1200；12500；10100【解析】【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；【详解】（1）237＋125＋763＋75＝（237＋763）＋（125＋75）＝1000＋200＝1200（2）125×101－125＝125×（101－1）＝125×100＝12500（3）25×404＝25×（400＋4）＝25×400＋25×4＝10000＋100＝10100【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算.19．（2021·四川遂宁·五年级期中）怎样简便怎样算。31＋165＋35＋69

652－158－42

25×32×1257040÷4÷25

192×101－192

1000÷[174－（95－21）]【答案】300；452；10000070.4；19200；10【解析】【分析】（1）运用加法交换律和结合律进行简算；（2）运用减法的性质进行简算；（3）先把32分成（4×8），再运用乘法结合律进行简算；（4）运用除法的性质进行简算；（5）运用乘法分配律进行简算；（6）按四则混合运算的顺序计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。【详解】31＋165＋35＋69

＝（31＋69）＋（165＋35）＝100＋200＝300652－158－42

＝652－（158＋42）＝652－200＝45225×32×125＝25×（4×8）×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝1000007040÷4÷25

＝7040÷（4×25）＝7040÷100＝70.4192×101－192＝192×（101－1）＝192×100＝192001000÷[174－（95－21）]＝1000÷[174－74]＝1000÷100＝1020．（2021·山东菏泽·四年级期中）用简便方法计算。548＋467＋52

723－68－1326200÷4÷25

17×23－23×7【答案】1067；53262；230【解析】【分析】（1）利用加法的交换律将467和52交换顺序后再从左往右进行计算；（2）利用减法的性质进行简便运算；（3）利用除法的性质进行简便运算；（4）利用乘法分配律进行简便运算。【详解】548＋467＋52＝548＋52＋467＝600＋467＝1067723－68－132＝723－（68＋132）＝732－200＝5326200÷4÷25＝6200÷（4×25）＝6200÷100＝6217×23－23×7＝（17－7）×23＝10×23＝23021．（2021·山东菏泽·四年级期中）脱式计算。70×84÷（53－39）

[38×（714－698）]÷32【答案】420；19【解析】【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法；（2）先算减法，再算乘法，最后算除法。【详解】70×84÷（53－39）＝70×84÷14＝5880÷14＝420[38×（714－698）]÷32＝[38×16]÷32＝608÷32＝1922．（2021·河北沧州·四年级期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。2600÷25÷4

523－167－（323＋33）

125×5624×101－24

72×23－72×3

672÷[（104－76）×3]【答案】26；0；70002400；1440；8【解析】【分析】（1）利用除法的性质进行简算；（2）利用减法的性质和加法的交换律进行简算；（3）利用乘法的结合律进行简算；（4）利用乘法的分配律进行简算；（5）利用乘法