（必刷卷）第二单元分数混合运算（单元测试）-六年级上册数学单元高频常考易错题集训A卷北师大版（含答案）

第二单元分数混合运算

六年级上册数学单元高频常考易错题集训A卷

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1.某工厂今年产量比去年多今年的产量相当于去年的（）。

A.?B.2c;

9109

2.一个西瓜平均分8份，小明吃3份，则剩下的西瓜是整个西瓜的（）。

3.六（2）班有女生24人，男生比女生多全班有（）人。

O

A.24+24X（1+1）B.24+24.1C.24X^D.24X（1+g）

8888

4.下面问题的解决对应算式是120x（1-：）的是（）。

O

A.希望小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了:，希望小区去年拥有电脑的家

O

庭有多少户？

B.某空调厂今年生产12。万台电空调，比去年少;，去年生产了多少万台？

O

C.小刚有故事书120小，科技书比故事书多），科技书有多少本？

O

D.五年级有120人，六年级比五年级少:，六年级有多少人？

8

94

5.图书馆里有360本科技书，是故事书的♦，文艺书是故事书的三。文艺书有多少本？列

式是（）。

242424

A.360x-x-B.360—x-C.360+———

353535

6.两袋大枣，第一袋吃了!，第二袋吃了;kg,两袋大枣剩下的（）.

JJ

A.第一袋多B.第二袋多C.一样多D.无法判断

7.下面（）图表示甲比乙多;.

4

（■甲।।।।।D.甲।]।।।||

8.弟弟身高120厘米，—.哥哥身高多少厘米？式子是120X（1+1），横线上应选

6

的条件是（）.

A.弟弟比哥哥矮，B.哥哥比弟弟高，

66

C.弟弟比哥哥高）D.哥哥比弟弟矮!

66

二、填空题（满分16分）

9.15米增加弓是（）米，15米增加差米是（）米。

10.一个数的g是40,它的:是（）。

11.一根铁丝用去还剩6米，这根铁丝原来长（）米。

12.甲数的J7等于乙数的17,如果甲数是120,那么乙数是（）。

34

13.“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波：玲玲认

其数了数，咋还少了十只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有只鹅。

14.某商店有一批红糖和白糖，如果红糖增加;，就同白糖一样多；如果白糖减少;，剩

JO

下的白糖比红糖少240千克，这个商店原有白糖（）千克

5331

15.计算9十9尹:时应先算（）法,再算（）法，最后算（）法，结果是

8846

（）。

16.比84千克多!是（）千克，90米是（）米呜。

4

三、判断题（满分8分）

22

17.2-?---4-2=0o（）

18.通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少《，说明水的质量是冰的丸。（）

19.一个班的人数增加，后，又减少，，班级人数与原来不变.（）

66

20.乘法分配律不仅适用于整数和小数的运算，在分数运算中同样适用。（）

四、简便运算（满分12分）

21.（12分）用简便方法计算下面各题。

五、解答题（满分48分）

22.（6分）实验小学派出100名选手参加“幼苗杯”数学竞赛，其中女选手占（，正式比

3

赛时，有几名女选手因故弃权，这样参赛的女选手只占参赛总人数的历，正式参赛的女选

手有多少名？

23.（6分）一辆“宇通”大客车从南京开往杭州，第一小时行了全程的，，第二小时行了

余下路程的白，第二小时比第一小时多行了12千米，南京和杭州相距多少千米？

41

24.（6分）水果店运来苹果和香蕉共257筐，苹果卖出!后，还比香蕉多13筐，水果店运

来苹果多少筐？

25.（6分）今年兰兰的身高是多少厘米？

26.（6分）某班54人，其中男生占4女生转走几人后，女生占全班的1摄3，转走几名女

牛？

27.（6分）一个长方体的长与一个正方体的棱长相等，已知长方体的宽是2：分米，高是

1.5分米，体积是10.5立方分米。长方体的体积是正方体体积的几分之几？

28.（6分）光明小学五年级共有学生98人，选出男同学的看和3个女同学去参加市举办

的数学竞赛，剩下的男、女同学人数刚好相等。这个年级男、女同学各多少人？

3

29.（6分）夏季北京日平均日照时数大约是5时，广州日平均日照时数比北京少三，广州

日平均日照时数大约是多少时？

参考答案

1.A

【解析】

【分析】

根据判断单位“1”的方法：般是把“比、占、是、相当丁”后面的量看作单位“1”，

即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。

【详解】

某工厂今年产量比去年多表示单位“1”的量是去年的产量，今年产量是去年的：1+

1_10

9-V°

故选：A

【点评】

此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活运用。

2.D

【解析】

【分析】

一个西瓜平均分8份，小明吃3份，还剩下8—3=5份，根据分数的意义可知：剩下的西

瓜是整个西瓜的据此解答。

O

【详解】

由分析可得：一个西瓜平均分8份，小明吃3份，则剩下的西瓜是整个西瓜的。。

O

答案：D

【点评】

主要考查分数的意义。

3.A

【解析】

【分析】

根据题意可知，男生比女生多：，把女生的人数看作单位“1”，男生人数用女生人数X

O

(1+1),全班人数，就是男生人数与女生人数的和，已知女生人数24人，男生人数是

O

24X(1+1),用24+24X(1+1),即可解答。

88

【详解】

根据分析可知，六年(2)班有女生24人，男生比女生多:，全班人数是24+24X(1+

8

;)人。

8

故答案选：A

【点评】

考查求一个数的几分之几是多少，注意单位“1”的确定。

4.D

【解析】

【分析】

A.把去年拥有电脑的家庭数量看作单位“1”，今年拥有电脑的家庭是去年的(1+-),

O

求单位“1”用除法计算；

B.把去年生产的量看做单位“1”，今年生产的，空调数量是去年的(1-1),求单位

O

“1”用除法计算；

C.把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多;就是科技书是故事书的(1+

,5

求120的(1+1)是多少，用乘法计算；

OO

D.把五年级的人数看做单位“1”，六年级比五年级少!，六年级的人数就是五年级人数

8

的(1-1),即求120的(1-1)是多少，用乘法计算。

OO

【详解】

由分析可知,

A.列式为：120+(1+1)

O

B.列式为：I204~(1—)

O

C.列式为：120X(1+1)

D.列式为：120x(1-1)

8

答案:Do

【点评】

的重点是找出单位“1”，确定要求出数量占了单位“1”的几分之几，再进行解答。

5.B

【解析】

【分析】

故事书的本数看作单位“1”，已知故事书的:是360本，根据分数除法的意义，用除法可

4

求出故事书的本数，文艺书是故事书的不，再根据分数乘法的意义，故事书的本数X文艺

书占故事书的分率即可求出文艺书的本数，据此解答。

【详解】

有分析可知，文艺书的本数为：360+：X]

JJ

故选择：Bo

【点评】

此题考查了分数乘除法的实际应用，明确已知•个数的几分之几是多少，求这个数用除

法，求一个数的几分之几用乘法。

6.D

7.B

8.B

9.2515-

3

【解析】

【分析】

先计算出15米的|是多少米，用15X：,再加上15米，就是15米增加;是多少米；15

米增加g米，用15米加上1米，即可解答。

【详解】

2

15X1+15

=10+15

=25(米)

92

154-^=15-(米)

【点评】

解答的关键明确这两I的意义，一个是分率，一个是具体数最。

10.32

【解析】

【分析】

一个数的，是4(),先求出这个数40+g=80,再用8()乘1即可求解。

【详解】

404-^-X-

5

2

=80X-

5

=32

【点评】

考查分数乘法和除法的应用，求出这个数是多少是解题的关键。

11.21

【解析】

【分析】

把这根铁丝的总长度看作单位“1”，则还剩下(1—1■)，对应的是6米，根据分数除法

的意义，用除法解答即可3

【详解】

64-(1—y)

=64

=21(米)

这根铁丝原来长21米。

【点评】

此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

12.320

【解析】

【分析】

22I

已知甲数是120,那么甲数的;是120X；=80,也就是8()是乙数的:，则乙数为80・

334

7；据此解答即可。

4

【详解】

120X^4--

34

=80"i—

4

=320

【点评】

此题考查了分数应用题的两种基本类型：

(1)”已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；

(2)“已知一个数，求它的几分之儿是多少”的应用题，用乘法计算。

13.24

【解析】

【分析】

把这群鹅的总数看作是单位“1”，一半的一半岸上走，也就是g的g在岸上走，三分之一

荡水波，表示g在水里。咋还少了十只鹅，由此可以求出10只占总数的几分之几，然后根

据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，川除法解答。

【详解】

104-(1---x----)

223

=104-(1----)

43

=10+(涓)

=10-—

12

=10X经

5

=24(只)

【点评】

此题属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

14.900

【解析】

【分析】

根据题目可知，红糖是单位“1”，如果红糖增加：，就同白糖一样多，则白糖是红糖的1

+：，则白糖减少彳还剩下红糖的(1+彳)x(1一彳)，此时白糖比红糖少240千克，

则红糖原有240+[1—(1+j)X(1-j)],求出红糖的重量后，即能求出白糖原有多

少千克。

【详解】

29

2404-[1-(1+-)X(1--)]

J

=2404-[1-1X-]

4

=2哂

=540（千克）

540X（1+42）

3

=540X?

3

=900（千克）

【点评】

完成要注意单位“1”的确定，将红糖的质量当做单位"1”，求出240千克占红糖的分率

是完成的关键。

15.乘力口力口15

8

【解析】

【分析】

计算注意运算顺序，有括号的先算小括号的，没有括号的先算乘除再算加减，据此解答。

【详解】

=1-

8

计算】5+93+93：1时应先算（乘）法，再算（加）法，最后算（加）法，结果是（匕I）。

88468

【点评】

考查了分数的四则混合运算顺序，学生应掌握。

16.105210

【解析】

【分析】

求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数X（1+几分之几）”；

已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数，用“这个数・几分之几”。

【详解】

84X（1+-）

4

5

=84X-

4

=105（千克）

3

904■彳=210（米）

【点评】

单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量X所求量的对应分率=分率的对应量；单位

“1”未知，用除法计算，已知量♦已知量的对应分率=单位“1”的量。

17.X

【解析】

【分析】

计算出算式结果，比较即可。

【详解】

22

2丁产

=3》

-1

2*0

答案：X

【点评】

主要考查分数四则混合运算的计算顺序，认真计算即可.

18.X

【解析】

【分析】

根据体积相等的冰的质量比水的质量少木，可知是以水的质量为单位“1”，冰的质量就

IQ9

是水的1一记=布，水的质量是冰的几分之几，就让而即可。

【详解】

14-(1--)

10

=1二2

-1-10

10

~9

答案：错误

【点评】

此题考查的是分数除法应用题，解题的关键是单位“I”的确定。

19.X

【解析】

【分析】

先把这个班的人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加!后的人数，再把此人数

看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少!后的人数，最后与“1”比较即可解答.

6

【详解】

IX<14)X(1-

66

_75

——X—

66

=35

-36

至VI

36

答：班级人数比原来少.

答案：X.

【点评】

解答的关键是明确“1”的变化，依据是分数乘法意义.

20.V

【解析】

略

【解析】

【分析】

45

、x23x：,先约分，再进行计算;

5o

29XA,把29化为（28+1）,原式化为：（28+1）X^,再根据乘法分配律，原式化

2828

为:28X^+1X^,再进行计算;

2o2o

K+F|X24,根据乘法分配律,原式化为：］X24+=X24,再进行计算；

\oO/oO

/7+；x2,把除法换算成乘法，原式化为：+再根据乘法分配律，

原式化为："x*+Q,再进行计算。

【详解】

1x23x1

23

~2

=^X24+?X24

=9+20

2

13

22.15名

【^4斤】

【分析】

由“女选手占巳1”，可以先求出男选手占4（，再求出男选手的人数。在正式比赛时，另选

JJ

3

手占选手总数的(1-^),反过来求出此时参赛的总人数，最后求出正式参赛的女选手

人数。

【详解】

100X(1--)+(1--)X—

51919

416

=100X--r—X—

51919

193

=80X—X—

1619

=95X2

=15(名)

答：正式参赛的女选手有15名。

【点评】

解答此题的关键是，男选手的人数不变，注意前后单位“1”的变化。

23.336千米

【解析】

【分析】

根据题意，第一小时行了全程的I;，说明还剩全程的Q;，第二小时行了余下路程的Q白，也

4421

就是目的士,=；,第一小时比第一小时多行了全程的：l-L=±f全程的!

4214217742828

是12千米，所以全程是：12+±=336(千米)。

28

【详解】

124-[(1--)X-

4214

=12+(*4T

=124-[^-1]

74

=12・七

28

=336(千米)

答：南京和杭州相距336千米。

【点评】

找出12千米占全程的分率是解答此题的关键。

24.150筐

【解析】

【分析】

当苹果卖出!后，还剩下：1一（=3,假设苹果一共有5份，这时还剩下4份，如果香蕉

又运来13筐，那么剩下的苹果和香蕉就一样多了，则香蕉有4份，现在，苹果和香蕉一共

有：257+13=270（筐），共有：5+4=9（份），据此即可求出单果的筐数。

【详解】

（2574-13）+（5+4）X5

=2704-9X5

=150（筐）

答：水果店运来苹果150筐。

【点评】

理清苹果、香蕉、总筐数之间的数量关系，是解答此题的关键。

25.143厘米

【解析】

【分析】

把去年的身高看作单位“1”，今年身高是去年的（1+\），用去年的身高X（1+

5）,即可解答。

【详解】

130X（1+口

10

小叫

=143（厘米）

答：今年兰兰的身高是143厘米.

【点评】

考查求一个数的几分之几是多少。

26.4名

【解析】

【分析】

4

先求出男生人数，用54x]=24人，再把转走后的全班人数看作单位“1”，男生占全班

的。―V)'求出男生与全班的分率；因