学校进行了一次五年级学生计算能力竞赛50道的口算题

学校进行了一次五年级学生计算能力竞赛。50道的口算题、9道小数乘除法笔算再加9道简便计算，预想三十分钟完成的测试，用了一节课40分钟的时间，全班50人中还有5人未能完成。批阅统计，全校4个班总及格率仅为92％，优秀率未满50％；查阅试卷，学生计算10.54÷10＝105.4的错误率为20％，而对1.25×88的简便运算，出现1.25×80×8、（1.25×80）×（1.25×8）、1.25×80＋8这样错误做法的竟占30％之上。中国学生计算能力曾堪称“全球最高”。而如今学生的计算竟是如此状况，事实在此，不管在速度上还是在正确率上，学生计算能力在呈下降趋势。实施课改以来，计算教学仍是小学数学教学的重要内容之一，课标也明确指出：培养小学生的计算能力是小学数学教学的主要目标之一。为何学生计算出现如此偏差，不免引起了我们的关注和思考。回味本学期所听的三节数学计算课，隐约感觉到了一些。优化算法的浅尝辄止推致了学生的分化差别案例一：《两位数加两位数口算加法》课堂再现师：大家已知道了57+28＝85，那位同学来说说你是怎样算的？生1：我是先算57＋20＝77，再算77＋8＝85。生2：我是先算28＋50＝78，再算78＋7＝85。生3：我先想，50加20得70，7加8得15，70加15得85。生4：我是这样算的，先把28看成3和25，57+3=60，60+25=85。生5：我把57看成2和55，2＋28＝30，30＋55＝85生6：先把28看成30，57＋30＝87，87－2＝85在学生交流的过程中，老师边板书边不断地用“你真聪明”、“你真棒”“还有不同的方法吗”的语言组织交流，并用“能说说你地想法吗”“你是怎么想的”穿插其中。整个交流过程，教师流露出满意的神态。最后老师说，“你们的方法真多呀！以后大家就用自己喜欢的方法来进行口算。”算法多样化，是新课程计算教学中倡导的理念之一，正是在这一理念的召唤指引下，才有了课堂上那么多种算法的精彩呈现。在我们欣喜地看到“算法多样化”已成为计算教学明显特征的同时，不由思考：课堂上所出现的那么多种算法，学生能理解和掌握的有多少呢？以上教学案例中，当教师一一罗列出学生汇报的各种算法后，马上要求学生从中来选择自己喜欢的方法，学生是很难或愿意去选择同伴的算法，因为学生总是认为自己的就是最好的。这样，造成的结果往往就是：少数基础好上课认真一点的学生愿意去听懂其他学生的算法，绝大多数学生仍然只停留在理解掌握自己的一种解法的原有水平上，但也有一小部分接受能力不强的学生可能一无所获。这样的教学，或多或少推动了学生的两级分化差别。如何来缩小学生的这种差别，需要教师合理有效的教学行为，需要我们对优化算法的进一步探索和实践。优化算法需要学生对不同算法的理解和融合。以上教学案例中，如果教师适时介入，引导学生比较各算法的异同，达到相互沟通和相互理解，从中寻找合理、简便、适合自己的算法，能较好地培养学生的优化意识。如生1和生2的算法交流后，要让学生明白这两种口算方法都是先加一个加数中的整十数再加剩下的数，让学生明白把数拆开，就把算式变简单了。当出现生4、生5的做法后，再次引导学生来比较拆数的方法，让学生认识到同样是拆数，但拆数的目的不同而拆的数也不同，计算方法也就不同。学生对算法的掌握是建立在理解的基础上的，学生理解了，才会有选择，才能保证每一个学生至少掌握一种算法，才能保证每一个学生在原有的基础上得到相应的发展。算法探索的急功近利导致了学生的知识缺陷案例二：《小数乘法》教学描述教师呈现教材例题：西瓜夏天每千克0.8元，一个西瓜3千克，要多少元？当学生列出算式0.8×3时，教室里已此起彼伏响起了“2.4元”的声音。教师故作惊讶地问，“你们都会了？那是怎么算的？”一生首当其冲，“西瓜1千克8毛钱，3千克不就是2元4角吗？”是呀，凭学生的生活经验，此题无需多加思索便能解答。“假设这个西瓜每千克8元，3千克就要24元，8元是0.8元的10倍，24元缩小10倍就得2.4元。”戴眼镜的一男孩洋洋自得的说。教师点头赞许，但不作任何评价，随后又问：“怎样把你们想的过0.8程用式子表示出来呢？”马上有学生自告奋勇，上前板书：×3“不对。0.83应写在个位上。”随后，黑板上又留下了×3的写法。教师有些手足无措，但马上镇定“现在出现了两种不同的竖式写法，你们觉得谁的有道理？”把问题抛给了学生。短暂沉默之后，一女孩怯生生地回答“我认为是第二种写法，因为相同数位要对齐。”回答有理有据，眼看大家的观点要趋于一致时，教师连忙解释说，“小数乘法和我们以前学的整数乘法有些不同，写竖式时要把数的末尾对齐，一般采用第一种写法。”随后教学进入下一个环节。学生初始学习小数乘法。在这之前，学生已有了整数乘法竖式计算时相0.8同数位要对齐的知识，学生运用已有的知识，课堂才出现了×3的写法。很显然，老师是并未预设到这样的生成，所以只能以“权威者”的身份发出“应是第一种写法”的声音。不由让人疑惑，这样的声音，学生能接受吗？103事实上，在本课后段的巩固练习计算103×0.25时，学生出现了×0.251030.25×0.250×103等多种不同的写法。也许学生还能计算此题，但这样的写法无疑给计算的正确会带来影响。在计算教学中重视算理和算法是一个十分重要的课题。算理是计算的理论依据，是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识。而算法是实施四则计算的基本程序和方法，通常是算理指导下的人为规定。笔算小数乘法，“先按照整数乘法的计算法则进行计算，再点小数点。”是人们在理解算理的基础上如何来计算形成的共识。一般情况下，竖式计算小数乘法，不管因数中有几位小数，先不看小数点，将因数末尾对齐已是约定俗成。以上案例中，教师试图让学生经历探索算法的活动，来了解知识的发展变化，理解它的算理和方法。但不是所有的知识都值得学生去探索发现，不是所有的学生都能通过自我探索并不断修正自己的认知结构来获得新知，脱离学生最近发展区之外的探索会令学生走入误区。学生第一次接触小数乘法，当戴眼镜男孩说出“假设西瓜每千克8元，扩大10倍，得数24要缩小0.810倍”之时，教师应抓住这一契机，不妨直接给出竖式×3，让学生在上面写出积，初步感受小数乘整数可以像整数乘法那样进行笔算，再来进一步探索积的小数位数和因数的小数位数之间的关系，逐步理解小数乘法和整数乘法的联系和区别。如果学生提出“相同数位要对齐的”质疑，教师也完全没有必要“硬性嫁接”，这样只会给学生的认识留下“硬伤”，导致学生的知识缺陷。算理理解的囫囵吞枣影响了学生的技能形成案例三：《整数减分数》片断速写一开始，教师出示复习题：1＝eq\f((),4)3＝eq\f((),5)1－eq\f(1,4)1－eq\f(2,7)在学生明白整数可以化成分母为任何数的分数和熟练掌握1减分数等于几的情况下，教师出示习题，让学生练习。根据学生解答情况，教师板书如下：6－eq\f(2,7)＝5eq\f(5,7)5－eq\f(1,4)＝4eq\f(3,4)18－eq\f(3,8)＝17eq\f(5,8)随后，让学生观察以上等式，说说有什么发现？学生七嘴八舌：得数都是带分数。得数的整数部分都比整数小1。减数和差是同分母分数。随即教师归纳：是的，计算这种题目，只要从整数中拿出1去减分数，再和前面的整数合并就行了。我们在为教师能注重培养学生的运算技能而拍手叫好的同时，不免怀疑：老师的一句总结性的话语，学生就能掌握形成技能了吗？事实证明，学生在计算6－eq\f(2,7)这样的习题时，等于5eq\f(2,7)的错误结果是频频出现，学生采用6－eq\f(2,7)＝eq\f(42,7)－eq\f(2,7)＝eq\f(40,7)的做法也是不在少数。站在系统的高度，计算加减法，只有计数单位相同的两个数才能相加减。计算6－eq\f(2,7)，因为整数和分数的计数单位不同，他们不能直接相加减，只有当6转化成分母为7的分数时才能相减。但在以上教学中，教师忽略了学生是怎样转化如何来相减的过程。6－eq\f(2,7)，学生可能将6转化成5eq\f(7,7)，将eq\f(7,7)减eq\f(2,7)得eq\f(5,7)再加上5，也有可能是将6转化成eq\f(42,7)，再来减eq\f(2,7)。学生在理解了这一题得算理后，再让学生运用这两种方法来完成第2题5－eq\f(1,4)，当出现第三题18－eq\f(3,8)时，我想绝大多数学生会很快选择第一种算法。学生只有在经历了这两种不同算法的体验的过程中，自然会比较体会到一种方法的简便快捷，才能形成老师最后所归纳的运算技能。计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的。学生对某一计算技能的形成，需要一系列基本技能的支持，需要在理解算理形成算法的基础上，经历观察、比较、分析、筛选从而来灵活运算的过程。这一过程不能如蜻蜓点水一带而过，需要及时组织练习、比较分析来适时缩短这一中间过程，形成一定的运算技能。计算是数学教