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2024—2025学年陕西省宝鸡南山高级中学高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题(★)1.已知命题，则命题的否定为（）

A．B．C．D．(★★)2.下列命题是真命题的是（）

A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等B．若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形C．存在一个实数，使得D．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0(★)3.集合用列举法表示为（）

A．B．C．D．(★)4.已知，则下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，且，则D．若，则(★★)5.若，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★)6.已知实数，且，则的最小值是（）

A．4B．6C．D．2(★★)7.已知集合．若集合、中至少有一个非空集合，则实数的取值范围为（）

A．B．C．或且D．且(★★★)8.已知，，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★)9.下列说法正确的是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)10.已知全集U，集合A，B如图所示，则图中的阴影部分表示的集合为（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知a，，，，则（）

A．B．C．D．三、填空题(★)12.已知集合，则的真子集的个数是_________.(★★)13.已知集合，，且，则实数______．(★★)14.已知集合，．若，则实数的取值范围为_________．四、解答题(★★)15.设全集，集合．(1)求；(2)求．(★★)16.（1）是否存在实数，使得“”是“或”的充分条件？（2）是否存在实数，使得“”是“或”的必要条件？(★★)17.已知集合.(1)若，求，的值；(2)若，且，求，的值.(★★★)18.（1）已知，求的最小值﹔（2）已知，，且，求的最小值.(★★★)19.设A是正实数集的非空子集，称集合为集合A的孪生集．(1)当时，写出集合A的孪生集B；(2)若A是由5个正实数构成的集合，

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