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2024—2025学年山东省临沂市部分校高二上学期12月月考数学试卷

一、单选题(★)1.已知椭圆的离心率为，且过点，则的方程为（）

A．B．C．D．(★)2.若抛物线的焦点在直线上，则p等于（）

A．8B．4C．2D．1(★★)3.已知等比数列中，，，则公比（）

A．B．C．D．(★★)4.已知等差数列的公差为1，且，，成等比数列，则（）

A．B．C．D．(★)5.已知曲线，从上任意一点向轴作垂线段，为垂足（若在轴上，即为），则线段的中点的轨迹方程为（）

A．B．C．D．(★★★)6.双曲线的两条渐近线夹角为，则双曲线的离心率是（）

A．B．C．D．(★)7.已知抛物线的焦点为，定点为抛物线上一动点，则的最小值为（）

A．8B．9C．10D．11(★★★★)8.已知是各项均为正整数的递增数列，前项和为，若，当取最大值时，的最大值为（）

A．63B．64C．71D．72二、多选题(★★)9.已知等差数列的公差为，前项和为，且，成等比数列，则（）

A．B．C．当时，是的最大值D．当时，是的最小值(★★★)10.已知数列的前项和为，下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则的最小值为C．若，则数列的前项和为D．若数列为等差数列，且，则当时，的最大值为(★★★)11.已知抛物线的焦点的坐标为，则（）

A．准线的方程为B．焦点到准线的距离为4C．过点只有2条直线与拋物线有且只有一个公共点D．抛物线与圆交于两点，则三、填空题(★)12.等差数列中，公差，，，则________.(★)13.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为___________．(★★★)14.设数列的前n项和若，，则的通项公式为_______．四、解答题(★)15.已知A，B是椭圆与直线的交点，求线段AB的长度.(★)16.等差数列的公差为d，数列的前n项和为(1)已知，，，求d；(2)已知，求(★)17.在等比数列中.(1)若它的前三项分别为，，，求；(2)若，，，求；(★)18.已知双曲线：的左右顶点分别为、．(1)求以、为焦点，离心率为的椭圆的标准方程；(2)直线过点与双曲线交于两点，若点恰为弦的中点，求出直线

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