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2024—2025学年山东省单县第一中学高三上学期第四次调研考试数学试卷

一、单选题(★)1.命题“”的否定是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知平面向量，，，且，则（）

A．B．C．6D．(★)3.若，，，则a，b，c的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★★)4.函数的图像大致为（）

A．B．C．D．(★★★)5.对于函数,“的图象关于轴对称”是“=是奇函数”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★)6.函数在点处的切线方程为（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知是边长为的正三角形，若点满足，则的最小值为（）

A．B．C．D．(★★★)8.是定义在R上的函数，对于任意的，都有，，且时，有，则函数的所有零点之和为（）

A．14B．18C．22D．26二、多选题(★★)9.对于实数a，b，c，下列命题正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★★)10.已知（）的最小正周期为π，则下列说法正确的是（）

A．是曲线的一个对称中心B．在有两个极值点C．在的值域为D．将的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则为偶函数(★★★)11.已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（）

A．B．若，则x的值是C．的解集为D．的值域为三、填空题(★★)12.若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______．(★★★)13.已知，则的最小值是_________．(★★)14.已知α，β都是锐角，，，则________．四、解答题(★★★)15.函数的图象上相邻两个最高点的距离为，其中一个最高点坐标为．(1)求函数的解析式；(2)求函数在区间上的单调递增区间．(★★★)16.已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）用定义法证明函数在上是减函数；（3）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.(★★)17.在中，角所对的边分别，且(1)求角A的值；(2)已知在边上，且，求的面积的最大值(★★★★★)18.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若在恒成立，求整数的最大值.(★★★★)19.用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，

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