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2024—2025学年青海省青海师范大学附属第二实验中学高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题(★)1.设全集，集合，则等于（）

A．B．C．D．(★)2.满足的集合的个数为（）

A．B．C．D．(★)3.命题:“，都有”的否定是（）

A．，都有B．，使得C．，都有D．，使得(★)4.若，则下列不等式正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若a＞0，b＞0，，则2a＋b的最小值为（）

A．6B．C．D．(★★)6.用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”．后来，英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”．韦恩用图1中的四块区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ分别表示下列四个集合：，，，，则图2中的阴影部分表示的集合为（）

A．B．C．D．(★★)7.设，为正实数，则的最小值为（）

A．1B．2C．3D．4(★★)8.已知集合，则集合的子集个数为

A．3B．4C．7D．8二、多选题(★)9.若集合，满足：，，则下列关系可能成立的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知是是充要条件，是的充分不必要条件，那么（）

A．是的充分不必要条件B．是的必要不充分条件C．是的充分不必要条件D．是的必要不充分条件(★)11.若，则下列不等式中正确的是（）

A．B．C．D．三、填空题(★★)12.集合且，用列举法表示集合________(★★)13.设，，则的范围是________________.(★★★)14.若正数满足，则的最小值是________．四、解答题(★★)15.已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．（1）当m＝－1时，求A∪B；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．(★★)16.已知，求证：(★★)17.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.(★★)18.在①a>0，且a2＋2a－3＝0，②1∈A，2A，③一次函数y＝ax＋b的图象过M(1，3)，N(3，5)两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.问题：已知集合A＝{x∈Z||x|≤a}，B＝{0，1，2}，，求A∩B.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.(★)19.设.（1）当时，比较的大小；（2）当时，比较的大小.(★★)20.如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，

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