2024-2025学年江西省宜春市上高二中高二上学期11月月考数学试卷

2024—2025学年江西省宜春市上高二中高二上学期11月月考数学试卷

一、单选题(★)1.在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点为（）

A．B．C．D．(★★)2.设复数，则的虚部为（）

A．2iB．C．2D．(★★★)3.已知直线l的一个法向量为，则直线l的倾斜角为（）

A．30°B．60°C．120°D．150°(★★★)4.已知为直线上的一点，则的最小值为（）

A．B．C．4D．3(★★)5.已知向量，若不能构成空间的一个基底，则实数m的值为（）．

A．B．0C．5D．(★★★)6.若圆和圆的交点为A，B，则下列结论正确的是（）

A．公共弦所在直线的方程为B．线段的垂直平分线的方程为C．公共弦的长为D．P为圆上一动点，则点P到直线的距离的最大值为(★★★)7.如图，一个三棱锥容器的三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，经测量知，这个容器最多可盛原来水的（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知点为椭圆上任意一点，直线过的圆心且与交于，两点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★)9.下列说法错误的有（）

A．若两直线斜率相等，则两直线平行；B．若，则；C．若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；D．若两直线斜率都不存在，则两直线平行.(★★)10.已知复数不为0，其共轭复数为，下列说法正确的是（）

A．B．复平面内，与所对应的点关于实轴对称C．与都是实数D．若，则在复平面内所对应的点的轨迹为圆(★★★)11.如图，点，，，，是以OD为直径的圆上一段圆弧，是以BC为直径的圆上段圆弧，是以OA为直径的圆上段圆弧，三段弧构成曲线，则下列结论正确的是（）

A．曲线与x轴围成的图形的周长等于B．过点的直线l与所在圆相交所得弦长为，则l的直线方程为C．所在圆与所在圆的公共弦所在直线的方程为D．过点B的直线l在两坐标轴上截距相等，则l的直线方程为三、填空题(★)12.已知复数满足，则__________.(★★★)13.已知三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面的夹角均为60度，则该三棱锥的高是__________cm(★★★)14.已知某公园的一座半圆形拱桥的水面宽为6m，在一场暴雨后水面上涨了1m，宽变为4m（如图）.根据以上数据，计算暴雨后圆拱顶距水面的距离是_____________米.四、解答题(★★)15.（1）求与椭圆的焦点相同，且经过点的椭圆的标准方程.（2）求与椭圆离心率相同，且经过点的椭圆的标准方程.(★★★)16.．已知直线，圆.(1)若直线m过点，且在两坐标轴的截距互为相反数，求直线m的方程；(2)若直线与圆相离，求的取值范围；(3)若直线与圆交于，两点，是否存在过点的直线垂直平分弦？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.(★★★)17.在四棱柱中，底面ABCD是菱形，且.(1)求证：平面平面；(2)若，①求棱AA1与平面ABCD的夹角的大小②求二面角的大小.(★★★)18.已知椭圆的焦点在轴上，焦距为2，离心率为，过点的直线与椭圆交于，（不重合）两点，坐标原点为.(1)求椭圆的标准方程；(2)若线段的中点的横坐标为，求直线的方程；(3)若点在以线段为直径的圆上，求直线的方程.(★★★)19.如图，在三棱锥中，侧面PAB是边长为4的正三角形且与底面ABC垂直，点D，E，F，H分别是棱