重难点01 力与物体的平衡（解析版）

重难点01力与物体的平衡 1.命题情境源自生产生活中的与力相关的情境，对生活生产中与力有关的问题平衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确受力分析，画出受力分析图，正确利用力的平衡条件解决问题。2.立体情境增多，要培养会看画立体图，将立体图转化为平面图。3.数学三角函数知识的利用在该类题中尤其突出，特别是像极值、临界问题。还有一些特殊方法，例如利用正弦定理、余弦定理等处理问题。4.多个物体受力平衡时注意整体法和隔离法的应用。5.转动的物体(非质点)达到平衡的条件：力矩和为零。三力平衡只有两种情况不会转动(力矩为0)。①三力平行:如非常轻(重力忽略)的天平秤②三力汇交(三力汇交原理)。（建议用时：30分钟）一、单选题1．（2023·河北保定·河北安国中学校联考三模）如图所示，弯折杆固定在竖直面内，水平，与间的夹角为，B球套在杆上，一根细线连接A、B两球，另一根细线连接小球A与杆上的点，连接在点的细线与水平方向的夹角为，连接A、B两球的细线与杆垂直，B球刚好不下滑。已知A球质量为2m，B球质量为，两小球均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小球B与杆间的动摩擦因数为（）

A． B． C． D．【答案】B【解析】设连接点的细线拉力为，连接小球B的细线拉力为，对球研究，受力如图：

有解得对B球研究有解得故选B。2．（2023·江苏扬州·统考三模）如图所示为一拔桩机的设计示意图，绳CDE与绳ACB连接于C点。在D点施加竖直向下的力F可将桩拔起。保持CD段绳水平，AC段绳竖直，更省力的措施是（）

A．减小α角，增大β角 B．减小α角，减小β角C．增大α角，增大β角 D．增大α角，减小β角【答案】B【解析】对D点进行受力分析，由受力平衡可得对C点进行受力分析，由受力平衡可得由于可得故更省力的措施是减小α角，减小β角。故选B。3．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）如图所示，古代北方播种后，用驴拉两个小石磙压土埋麦种，以利于麦种发芽。简化图如图乙所示，AB平行于轻杆CD，轻绳AC、BD长度相同。若轻绳长为2.01m，两石磙相同，整体（含轻杆）的总质量为21kg，与地面间的摩擦力大小是其对地面正压力的，，，B、D两点的高度差为1m，g取，不计其他摩擦，则石磙做匀速直线运动时每根轻绳上的拉力大小约为（）

A．20.5N B．24.5N C．30.2N D．36.2N【答案】C【解析】过B点作CD的垂线，其垂足为E，由几何关系可知，BE的长度约为2m。设轻绳所在平面与水平面的夹角为，两轻绳上的拉力大小为F，合力为，石磙做匀速直线运动，所以其受力平衡，对两石磙整体受力分析，有其中，，带入数据解得由上述分析可知，设BD绳上的拉力与BE夹角为，则该夹角的余弦值为有解得故选C。4．（2023·北京海淀·校考模拟预测）如图所示，大型起重机的吊钩受到的力是一组共点力。设被起吊的重物的质量为m，钢丝绳与吊钩的质量忽略不计，吊钩下面悬挂重物的四根钢丝绳对吊钩的拉力大小依次为F1、F2、F3、F4，吊钩上方的动滑轮组对吊钩的拉力大小为F5。重力加速度大小为g。在起重机将被起吊的重物向上匀速提升的过程中，下列判断正确的是（）A．F5大于mgB．F1、F2、F3、F4、F5的合力等于2mgC．F1、F2、F3、F4的大小均等于D．F2、F3、F4、F5的合力大小等于F1【答案】D【解析】根据对称性可知，F1、F2、F3、F4的大小均相等，与拉力F5等大反向，由平衡条件有A．可知F5等于mg，故A错误；B．F1、F2、F3、F4、F5的合力等于0，故B错误；C．F1、F2、F3、F4的大小均大于，故C错误；D．由平衡条件推论可知，F2、F3、F4、F5的合力大小等于F1，故D正确。故选D。二、多选题5．（2023·广西桂林·统考二模）如图所示，带正电的小球穿在一根不可伸长的光滑绝缘轻绳上，可自由滑动，整个装置处于水平向右的匀强电场中，小球处于静止状态。保持A端位置不变（两杆间距合适，小球两侧绳子之间夹角始终小于180°）（）A．将B端向上移动一小段距离到B1，再次稳定后绳子张力增大B．将B端向下移动一小段距离到B2，再次稳定后绳子张力增大C．将右边竖直杆向左移动一小段距离，再次稳定后绳子张力减小D．将右边竖直杆向右移动一小段距离，再次稳定后绳子张力减小【答案】AC【解析】对小球进行受力分析，如图所示将重力和电场力合并为恒力F合，两段绳子拉力等大且合力为F合。过A、B分别做平行于G的直线为等效绝缘杆，直线间距为d，设两绳与F合夹角为θ，两绳长度分别为L1、L2，则A．B移至B1时，ab间距d增大，则θ变大，再次稳定后绳子张力增大，A正确；B．B移至B2时，d减小，θ减小，再次稳定后绳子张力减小，B错误；C．右杆左移，d减小，θ减小，再次稳定后绳子张力减小，C正确；D．右杆右移，d增大，θ增大，再次稳定后绳子张力增大，D错误。故选AC。6．（2023·全国·二模）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角，在下降过程中角保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻璃墙的夹角，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角，且与OA在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量，小木板的质量可忽略不计，g取。工人在稳定且未擦墙时，下列说法正确的是（）A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA的弹力增大B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为D．此时若工人不触碰轻绳，绳AB的张力大小为【答案】AC【解析】AB．对工人分析玻璃墙对脚的作用力方向不变，下滑过程中，绳与该作用力的夹角为锐角且减小，又合力等于重力不变，则绳OA的弹力增大，脚对墙的作用力减小，A正确，B错误；C．玻璃墙对脚的作用力为此时若工人不触碰轻绳，人受重力、玻璃墙对脚的作用力以及小木板的支持力，则小木板对工人的支持力为C正确；D．由题意可知，绳AB、AC拉力相等，夹角为，因为工人受玻璃墙斜向上的作用力，则绳AB拉力大小不等于重力，即不等于700N，D错误。故选AC。三、解答题7．（2024·河南信阳·信阳高中校考一模）近年来，垃圾分类整治力度逐年加强，垃圾运输车的“抓臂”将垃圾桶竖直夹起，再将垃圾桶内垃圾倾斜倒入车斗。已知垃圾桶质量，桶内垃圾质量，两个“抓手”与桶外壁间的动摩擦因数，垃圾与内曈间的动摩摖因数为，垃圾桶搭至车尾部，卸除“抓手”弹力后，斜向下至少倾斜到与水平面成时才能将垃圾倒出。重力加速度取，将垃圾桶视为竖直圆柱体。求：（1）若垃圾桶不会竖直滑脱，每个“抓手”至少要给侧壁多大的弹力;（2）的大小。

【答案】（1）250N；（2）0.75【解析】（1）若垃圾桶不会竖直滑脱，桶壁两侧所受两个最大静摩擦力的合力应大于等于垃圾桶总重力，即又联立得（2）垃圾在倾斜的桶内被倒出的过程中，只与下面内侧壁之间存在弹力和摩擦力，桶倾斜至时垃圾将要下滑，有代入数据得8．（2022·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）2022年夏季的重庆骄阳似火，为保证空调冷气不外漏，很多办公室都安装了简易自动关门器，该装置的原理可以简化为用一弹簧拉着的门，某次门在关闭时被卡住，细心的小明发现了门下缝隙处塞紧了一个木楔，侧面如图所示，已知木楔质量为m，其上表面可视作光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数为，木楔上表面与水平地面间夹角为，重力加速度为g，木楔尺寸比门小很多，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（1）若门推动木楔在地板上缓慢匀速移动，求门下端对木楔上表面的压力大小；（2）小明研究发现，存在临界角，若木楔倾角，不管用多大力推门，塞在门下缝隙处的木楔都能将门卡住而不再运动，求这一临界角的正切值。【答案】（1）；（2）【解析】（1）对木楔受力分析受到重力，压力，支持力和摩擦力，如图所示若门推动木楔在地板上缓慢匀速移动，竖直方向水平方向最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力联立解得（2）不管用多大力推门，塞在门下缝隙处的木楔都能将门卡住而不再运动，即若木楔质量较小，可得故临界角的正切值为一、力学中的平衡问题1．研究对象选取的两点技巧(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。2．求解平衡问题的常用方法二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、图解法等。二、电磁场中的平衡问题1．基本原则解决电磁学中的平衡问题，要把握“电学搭台，力学唱戏”的破题原则，要结合电磁学的基本规律和力学的受力分析及平衡条件解题。2．四点注意(1)求解点电荷间的作用力大小要运用库仑定律。(2)安培力方向的判断要先明确磁场方向、电流方向，再用左手定