浙教版八年级第一学期期中检测含答案

PAGE1浙教版八年级第一学期期中检测数学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分。2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等。3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．下列长度的三条线段能组成三角形的是(▲)A．1，2，1 B．4，5，9 C．6，8，13 D．2，2，4 2．到三角形三边距离相等的点是三角形三条________的交点(▲)A．高线 B．角平分线 C．中线 D．中垂线 3．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形的个数有(▲)A．3 B．4C．5 D．64．不等式x≥1的解集在数轴上表示为(▲)ABCD5．等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边边长为(▲)A．8cm B．6cm C．4cm D．4cm或8cm6．对于命题“若a×b＝0，则a＝b＝0”，以下所列的关于a，b的值，能说明这是一个假命题的是(▲)A．a＝1，b＝3 B．a＝1，b＝0 C．a＝0，b＝0 D．a＝b＝37．若x－3＜0，则(▲)A．2x－4＜0 B．2x＋4＜0 C．2x＞7 D．18－3x＞08．m、n两数在数轴上的位置如图所示，设A＝m＋n，B＝－m＋n，C＝m－n，D＝－m－n，则下列各式正确的是(▲)A．B＞D＞A＞CB．A＞B＞C＞DC．C＞B＞A＞DD．D＞C＞B＞A9．如图，点E是Rt△ABC、Rt△ABD的斜边AB的中点，AC＝BC，∠DBA＝20°，则∠DCE的度数是(▲)A．25° B．30° C．35° D．40°第9题图第10题图10．如图，已知等边三角形△ABC边长为a，等腰三角形△BDC中∠BDC＝120º，∠MDN＝60º，角的两边分别交AB，AC于点M，N，连结MN．则△AMN的周长为(▲)A．a B．2a C．3a D．4a二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．“x的2倍与3的差是非负数．”用不等式表示为：▲．12．已知命题“全等三角形的面积相等．”写出它的逆命题：▲，该逆命题是▲命题（填“真”或“假”)．13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝60°，那么∠A＝▲°．14．若直角三角形的两条边分别为6cm和8cm，则这个直角三角形斜边上的中线长为▲cm．15．如图，在锐角△ABC中，AB＝，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM＋MN的最小值是▲．第15题图第16题图16．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分别交AB，AD，AC，BC的延长线于E，H，F，G，已知下列四个式子：①∠1＝(∠2＋∠3)；②∠1＝2(∠3－∠2)；③∠4＝(∠3－∠2)；④∠4＝∠1．其中正确的式子有▲．(填写序号)三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分6分)(1)若x＞y，比较－3x＋5与－3y＋5的大小，并说明理由．(2)若x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，求a的取值范围．18．(本题满分8分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1．(1)以图中点A为一个顶点画△ABC，使AB＝5，AC＝，BC＝，且点B、点C都在小正方形的顶点上；(2)判断所画的△ABC的形状，并给出证明．19．(本题满分8分)如图，△ABC中，AB＝AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；③连结PB，PC．请你观察图形解答下列问题：(1)线段PA，PB，PC之间的数量关系是▲；(2)若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．20．(本题满分10分)如图，已知△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝BC．(1)求ME的长；(2)求证：△DMC是等腰三角形．21．(本题满分10分)如图，过点B，D分别向线段AE作垂线段BQ和DF，点Q和F是垂足，连结AB，DE，BD，BD交AE于点C，且AB＝DE，AF＝EQ．(1)求证：△ABQ≌△EDF；(2)求证：C是BD的中点．22．(本题满分12分)如图，△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝8cm，BC＝6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．(2)当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；(3)当t为何值时，△BCP为等腰三角形？(直接写出答案)23．(本题满分12分)如图，已知等边△ABC的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线l是经过点P的一条直线，把△ABC沿直线l折叠，点B的对应点是点B/．(1)如图1，当PB＝4时，若点B/恰好在AC边上，则AB/的长度为▲；(2)如图2，当PB＝5时，若直线l∥AC，则BB/的长度为▲；(3)如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线l始终垂直于AC，△ACB/的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；(4)当PB＝6时，在直线l变化过程中，求△ACB/面积的最大值．(图1)(图2)(图3)数学参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．题号12345678910答案CBDACBDAAB二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11．2x-3≥0 12．面积相等的三角形是全等三角形，假.3．75º14．5或4 15． 16．①③．三、解答题：本大题有7个小题，共66分．17．(本题满分6分)解：(1)∵x>y∴－3x<－3y∴5－3x<5－3y ……3分(2)∵x<y，且(a－3)x>(a－3)y，∴a－3<0，∴a<3．……3分18．(本题满分8分)解：(1)如图所示（不唯一）……4分(2)△ABC是直角三角形……1分理由如下：∵AC2+BC2＝=25，AB2=52=25∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC直角三角形(勾股定理的逆定理)．……3分19．(本题满分8分)解：(1)PA＝PB＝PC，3分(2)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°， ……1分∴∠BAC＝180°－2×70°＝40°， ……1分∵AM平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝20°， ……1分∵PA＝PB＝PC，∴∠ABP＝∠BAP＝∠ACP＝20°， ……1分∴∠BPC＝∠ABP＋∠BAC＋∠ACP＝20°＋40°＋20°＝80° ……1分20．(本题满分10分)解：(1)∵AB＝AC，AM平分∠BAC，∴BM＝CM＝eq\f(1,2)BC＝CE＝3.∴ME＝MC＋CE＝3＋3＝6. ……5分(2)证明：∵AB＝AC，AM平分∠BAC，∴AM⊥BC.∵D为AC中点，∴DM＝DC.∴△DMC是等腰三角形． ……5分21．(本题满分10分)证明：(1)∵AF＝EQ，∴AQ＝EF，在Rt△ABQ与Rt△EDF中，∴△ABQ≌△EDF(HL)．……5分(2)∵△ABQ≌△EDF，∴BQ＝FD，在△BQC与△DFC中，∴△BQC≌△DFC(AAS)，∴BC＝CD∴C是BD的中点．……5分22．(本题满分12分)解：(1)△ABC中，∵∠C＝Rt∠，AC＝8cm，BC＝6cm，∴AB＝10cm，∴△ABC的周长＝8＋6＋10＝24cm， ……2分∴当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA＋AP＝BP＋BC＝12cm，∴t＝12÷2＝6(秒) ……2分(2)当点P在AB中点时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，此时CA＋AP＝8＋5＝13(cm)，∴t＝13÷2＝6.5(秒)，∴CP＝AB＝×10＝5cm； ……4分(3)△BCP为等腰三角形时，分三种情况：①如果CP＝CB，当点P在AC上，CP＝6cm，此时t＝6÷2＝3(秒)；当CP＝CB，当点P在AB上，CP＝6cm，此时t＝5.4(秒)(点P还可以在AB上，此时，作AB边上的高CD，利用等面积法求得CD＝4.8，再利用勾股定理求得DP＝3.6，所以BP＝7.2，AP＝2.8，所以t＝(8＋2.8)÷2＝5.4(秒))②如果BC＝BP，那么点P在AB上，BP＝6cm，CA＋AP＝8＋10－6＝12(cm)，此时t＝12÷2＝6(秒)；③如果PB＝PC，那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处，即在AB的中点，此时CA＋AP＝8＋5＝13(cm)，t＝13÷2＝6.5(秒)；综上可知，当t＝3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形．……4分23．(本题满分12分)解：(1)AB'＝4……2分(2)BB'＝53 ……2分(3)过B作BF⊥A