浙教版八年级第一学期12月阶段性测试数学试题及答案

试卷第试卷第=page22页，共4页试卷第试卷第页，共4页浙教版八年级第一学期12月阶段性测试数学试题考试范围：八上数学全册；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(共12小题，每小题3分，共36分)1．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm4．命题“锐角小于90度”的逆命题是（）A．如果这个角是锐角，那么这个角小于90度B．不是锐角的角不小于90度C．不小于90度的角不是锐角D．小于90度的角是锐角5．下列命题中，真命题是（）A．直角三角形只有一条高线B．任何一个角都比它的补角小C．等角的余角相等D．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角6．在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为（）A．9B．12C．15D．12或158．已知，则下列不等式一定成立的是（）A．a+1＞﹣2b+1 B．﹣a＜b C．3a+6b＜0 D．＞﹣29．已知点A的坐标为，下列说法正确的是（）A．若点A在y轴上，则a＝3B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣210．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣911．速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝60，则b＝．其中说法正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④12．如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝，∠ACB＝，则（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分)13．在直角△ABC中，∠A=35º，则∠B=▲º.14．用不等式表示“的2倍与3的和不大于2”为▲.15．在平面直角坐标系内，把，先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是▲.16．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有▲对．17．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，交BC于点E，CD⊥AC，若AB＝8，CD＝6，则BE＝▲．18．如图，直线y=x+1与y轴交于点A1，以OA1为边,在y轴右侧作正方形OA1B1C1，延长C1B1交直线y=x+1于点A2，再以C1A2为边作正方形，…，这些正方形与直线y=x+1的交点分别为A1，A2，A3，…，An，则点Bn的坐标为▲．三、解答题（第19-21题各6分，第22-24题各8分，第25-26题12分，共66分）19．解不等式组：，并把它的解集用数轴表示出来．20．如图，△ABC的顶点均在格点上．（1）分别写出点A，点B，点C的坐标．（2）若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，在图中画出△A'B'C'，并写出相应顶点的坐标．21．一种手机卡的月缴费方式为：每月必须缴纳月租费18元，另外每通话1分钟需缴费0.2元.（注：不足1分钟的部分按1分钟算）（1）如果每月通话时间为分钟，每月缴费为元，请用含的代数式表示；（2）在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？22．解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为．（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）23．为弘扬“坿”文化，八年级学生到距离学校6千米的公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.（1）求关于的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达公园，先到了几分钟？24．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P．（1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求证：AB＝BC；（2）若∠BAC＝90°，AP为△AEC边EC上中线，求∠B的度数．25．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是BC延长线上的一点，且BD＝DE．点G是线段BC的中点，连结AG，交BD于点F，过点D作DH⊥BC，垂足为H．（1）求证：△DCE为等腰三角形；（2）若∠CDE＝22.5°，DC＝，求GH的长；（3）探究线段CE，GH的数量关系并用等式表示，并说明理由．26．为培育学生“敢进取”精神，特设计此题：如图1，在中，，，，，垂足分别为，.（1）若，，求的长.（2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将所在直线旋转到的外部，请你猜想，，三者之间的数量关系，直接写出结论：__________.（不需证明）如图3，若将原题中的条件改为：“在中，，三点在同一条直线上，并且有，其中为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.数学答案一、单选题(共12小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案DBBDCCCABDDA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分)13．55或9014．15．16．417．4.818．三、解答题（第19-21题各6分，第22-24题各8分，第25-26题12分，共66分）19．（本题满分6分）解不等式组：，并把它的解集用数轴表示出来．解：，由①得．∴，2由②得，∴．4∴不等式组的解集为：．6（数轴1分）20．（本题满分6分）解：（1）点A（3，4），B（1，2），C（5，1）3（2）A′（﹣3，4），B′（﹣1，2），C′（﹣5，1）．621．（本题满分6分）解：（1）2（2）常量：18，0.2；变量：622．（本题满分8分）解：（1）PA+PB的最小值为4．2分（2）尺规作图：4分点P的位置如图所示：2分23．（本题满分8分）解：（1）设关于的函数解析式是，，得，即关于的函数解析式是；4（2）由图象可知，步行的学生的速度为：千米/分钟，步行同学到达公园的时间为：（分钟），当时，，得，，答：骑自行车的学生先到达公园，先到了10分钟.824．（本题满分8分）解：（1）证明：∵∠B＝40°，∠AEC＝75°，∴∠ECB＝∠AEC﹣∠B＝35°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠BCE＝70°，∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣40°﹣70°＝70°，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝AC．4（2）∵∠BAC＝90°，AP是△AEC边EC上的中线，∴AP＝PC，∴∠PAC＝∠PCA，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠PAC＝∠PCA＝∠PCD，∵∠ADC＝90°，∴∠PAC＝∠PCA＝∠PCD＝90°÷3＝30°，∴∠BAD＝60°，∵∠ADB＝90°，∴∠B＝90°﹣60°＝30°．825．（本题满分12分）证明：（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝∠ACB，∵BD＝DE，∴∠DBC＝∠E＝∠ACB，∵∠ACB＝∠E+∠CDE，∴∠CDE＝∠ACB＝∠E，∴CD＝CE，∴△DCE是等腰三角形4（2）∵∠CDE＝22.5°，CD＝CE＝，∴∠DCH＝45°，且DH⊥BC，∴∠HDC＝∠DCH＝45°，∴DH＝CH，∵DH2+CH2＝DC2＝2，∴DH＝CH＝1，∵∠ABC＝∠DCH＝45°∴△ABC是等腰直角三角形，又∵点G是BC中点∴AG⊥BC，AG＝GC＝BG，∵BD＝DE，DH⊥BC∴BH＝HE＝+1∵BH＝BG+GH＝CG+GH＝CH+GH+GH＝+1∴1+2GH＝+1，∴GH＝8（3）CE＝2GH理由如下：∵AB＝CA，点G是BC的中点，∴BG＝GC，∵BD＝DE，DH⊥BC，∴BH＝HE，∵GH＝GC﹣HC＝GC﹣（HE﹣CE）＝BC﹣BE+CE＝CE，∴CE＝2GH1226．（本题满分12分）解：（1）∵，，∴