北师大数学九年级下册第二次月考试卷及解答

姓名_______班级：_________总分：_________PAGE初四第二月考数学试卷第1页共3页北师大数学九年级下册第二次月考试卷测试时间：120分钟考试范围：第三章圆（§3.1～§3.6）A卷：基础题（100分）****这是基础知识的基本技能部分，题目比较简单，试试看，不过也不能麻痹噢！一、填空题（每空3分，共36分）1．在平面内过两已知点A、B的圆的圆心在上．2.如图，AB是⊙O的切线，OB=2OA，则∠B的度数是_______．2题图32题图3题图2题图33题图3.如图，∠MAB=300，P为AB上的点，且AP=6，圆P与AM相切，则圆P的半径为．4．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m．5.已知⊙O1与⊙O2相切，且O1O2＝5cm,若⊙O1的半径是2cm，则⊙O2的半是．6.已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则这个三角形的外接圆半径是．7．亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．8．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．9题图8题图9题图8题图9．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm．10．如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=．11题图1211题图12题图10题图11．如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连结BD，则图中直角三角形有个．12．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=_______度．44题图二、选择题（每空3分，共24分）题号12345678答案1．下列条件可以确定圆的是（）A．已知圆心B．已知半径C．已知不在同一直线上三个点D．已知直径2．三角形的外心是三角形的（）A．三条中线的交点B．三条中垂线的交点C．三条高的交点D．三条角平分线的交点3．如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=500，则圆心角∠AOB是（）DA．400B．500C．8004题图B4题图BAOO33题图4．如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5．已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切6．下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50o，那么sin∠AEB的值为()A.B.C.D.8题图8题图77题图8．已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB＝300，则BD的长为（）A． B． C． D．三、解答题（共40分）1．（10分）如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．(1)求证：PA·PB=PC·PD；(2)设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD：(3)若AB=8，CD=6，求OP的长．2．（8分）如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切⊙O于点C，连结BC．（1）求∠P的正弦值；（2）若⊙O的半径r＝2cm，求BC的长度．3.（6分）已知：△ABC（如图）求作：△ABC的外接圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．4．（8分）AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连接BC．若∠P＝300，求∠B的度数．AABCPO5．（8分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．EBDCAO（1）若∠EBDCAO（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．B卷提高题（1～5题每题2分，6题10分，共20分）****题目稍有难度，大胆地发现，分析并解决问题，相信自己，一定会成功！1．如图，Rt△ABC中，∠BAC是直角，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，图中阴影部分的面积为.3题图2题图3题图2题图ABCOD1题图馆图图三2．如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，OD⊥OA，垂足为D，则cos∠AOB的值等于（）A．OD B．OA C．CD D．AB3．如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D． 4．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝600，则∠P＝度．5题图4题图5题图4题图5．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=cm．6．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（0，-2），（0,8），以AB为一边作正方形ABCD，再以CD为直径的半圆P．设x轴交半圆P于点E，交边CD于点F．（1）求线段EF的长；（2）连接BE，试判断直线BE与⊙P的位置关系，并说明你的理由；（3）直线BE上是否存在着点Q，使得以Q为圆心、r为半径的圆，既与y轴相切又与⊙P外切？若存在，试求r的值；若不存在，请说明理由．北师大数学九年级下册第二次月考试卷参考答案A卷一、填空题1．线段AB的垂直平分线（或线段AB的中垂线）2.3003.34.45.7cm或6.17.⑤（或圆）8．9．1610．60011.312.55二、选择题题号12345678答案CBDCCBCC三、解答题1．解：(1)∵∠A、∠C所对的圆弧相同，∴∠A＝∠C．∴Rt△APD∽Rt△CPB，∴，∴PA·PB＝PC·PD；(2)∵F为BC的中点，△BPC为Rt△，∴FP＝FC，∴∠C＝∠CPF．又∠C＝∠A，∠DPE＝∠CPF，∴∠A＝∠DPE．∵∠A＋∠D＝90°，∴∠DPE＋∠D＝90°．∴EF⊥AD．(3)作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，根据垂径定理：OM2＝(2)2－42＝4，ON2＝(2)2－32＝11又易证四边形MONP是矩形，∴OP＝2．解：（1）连结OC，因为PC切⊙O于点C，又直径AB=2PA∴OC=AO=AP=，∴∠P=300∴sin∠P=（或：在）(2)连结AC，由AB是直又OC=OA，△CAO是正三角形。∴CA=r=2，∴3.略4．解：∵PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径，∴．，∴．∴．5．解：（1），∴EQ\o(\s\up6(⌒),\s\do0(AD))＝EQ\o(\s\up6(⌒),\s\do0(DB))（2），，为直角三角形，，，由勾股定理可得B卷1．12．A．3．D4．60