2024-2025学年高中物理课时作业4电磁感应规律的应用含解析粤教版选修3-2

PAGE7-课时分层作业(四)(时间：40分钟分值：100分)[基础达标练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示，下列状况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是()A．v1＝v2，方向都向右 B．v1＝v2，方向都向左C．v1>v2，v1向右，v2向左 D．v1>v2，v1向左，v2向右C[当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向电流，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电荷量，左极板带正电．]2．(多选)如图所示，半圆形导线框在匀强磁场中以速度v向右平动，下面叙述中正确的是()A．闭合线框中有感应电流B．线框中各部分导体均产生感应电动势C．闭合线框中无感应电流D．在不计摩擦的条件下，维持线框匀速运动不须要外力BCD[因穿过闭合导线框的磁通量未发生改变，所以线框中无感应电流，故不受安培力，则选项A错误，C、D正确；线框中各部分导体均切割磁感线产生感应电动势，只不过合电动势为0，则选项B正确．]3．1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他独创的圆盘发电机(图甲)．它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上的第一台发电机．据说，在法拉第表演他的圆盘发电机时，一位贵妇人问道：“法拉第先生，这东西有什么用呢？”法拉第答道：“夫人，一个刚刚诞生的婴儿有什么用呢？”图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．使铜盘转动，电阻R中就有电流通过．已知铜盘半径为r，铜盘内阻忽视不计，铜盘所在区域磁感强度为B，转动的角速度为ω，则以下推断正确的是()甲乙①铜盘转动过程中产生的电流方向是D到C②铜盘转动过程中D点的电势高于C点③铜盘转动过程中产生的感应电动势大小为E＝eq\f(1,2)Br2ω④铜盘转动过程中产生的感应电流大小为I＝eq\f(Br2ω,R)A．①② B．②③C．③④ D．①④B[依据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此铜片D的电势高于铜片C的电势，故①错误，②正确；依据电磁感应定律：E＝Breq\x\to(v)，eq\x\to(v)＝eq\f(ωr,2)，解得：E＝eq\f(Br2ω,2)，依据欧姆定律I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Br2ω,2R)，故③正确，④错误，故B正确．]4.如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为eq\f(R,2)的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()A.eq\f(Bav,3) B.eq\f(Bav,6)C.eq\f(2Bav,3) D．BavA[摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v))＝Bav.由闭合电路欧姆定律有UAB＝eq\f(E,\f(R,2)＋\f(R,4))·eq\f(R,4)＝eq\f(1,3)Bav，故选A.]5．(多选)如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场有志向界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出．在其他条件不变的状况下()A．速度越大时，拉力做功越多B．线圈边长L1越大时，拉力做功越多C．线圈边长L2越大时，拉力做功越多D．线圈电阻越大时，拉力做功越多ABC[F匀速拉出线圈过程所做的功为W＝FL2，又F＝F安＝IBL1，I＝eq\f(BL1v,R)，所以W＝eq\f(B2L\o\al(2,1)L2v,R)，可知A、B、C正确，D错误．]6．如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，垂直于导轨平面有一匀强磁场．质量为m的金属棒cd垂直放在导轨上，除R和cd的电阻r外，其余电阻不计．现用水平恒力F作用于cd，使cd由静止起先向右滑动的过程中，下列说法正确的是()A．水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能B．只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能C．无论cd棒做何种运动，它克服安培力所做的功肯定等于电路中产生的电能D．R两端的电压始终等于cd棒中感应电动势的值C[金属棒加速运动过程中，水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能、摩擦产生的内能和金属棒增加的动能之和；金属棒在匀速运动的过程中，水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能与摩擦产生的内能之和；无论cd棒做何种运动，它克服安培力所做的功肯定等于电路中产生的电能，故A、B错误，C正确；cd棒相当于电源，R是外电路，R两端电压是路端电压，小于cd棒产生的感应电动势，故D错误．]二、非选择题(14分)7．可绕固定轴OO′转动的正方形线框的边长L＝0.5m，仅ab边有质量且m＝0.1kg.线框的总电阻R＝1Ω，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置历时0.1s，设线框始终处在方向竖直向下、磁感应强度B＝4×10－2T的匀强磁场中，如图所示，g取10m/s2.试求：(1)这个过程中平均电流的大小和方向；(2)若这个过程中产生的焦耳热Q＝0.3J，求线框到达竖直位置时ab边所受安培力的大小和方向．[解析](1)平均感应电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BL2,t)平均电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BL2,Rt)＝eq\f(4×10－2×0.52,1×0.1)A＝0.1A由楞次定律可判定电流的方向沿badcb.(2)依据能量守恒定律得mgL＝Q＋eq\f(1,2)mv2代入数据，解得v＝2m/s线框到达竖直位置时ab边受到的安培力大小F＝BIL＝Beq\f(BLv,R)L＝eq\f(B2L2v,R)，代入数据得F＝8×10－4N由左手定则可判定安培力方向向左．[答案](1)0.1A方向沿badcb(2)8×10－4N方向向左[实力提升练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1．如图所示，质量为m、高为h的矩形导线框在竖直面内自由下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有志向边界、高亦为h的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为()A．mgh B．2mghC．大于mgh而小于2mgh D．大于2mghB[因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，克服安培力做功为2mgh，产生的内能亦为2mgh.故选B.]2．如图所示，线圈由A位置起先下落，在磁场中所受的安培力始终小于重力，则它在A、B、C、D四个位置(B、D位置恰好线圈有一半在磁场中)时，加速度大小关系为()A．aA>aB>aC>aD B．aA＝aC>aD＝aBC．aA＝aC>aB>aD D．aA＝aB>aC＝aDC[线圈自由下落时，加速度为aA＝g.线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为aC＝g.线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，依据牛顿其次定律得知，aB<g，aD<g.线圈完全在磁场中时做匀加速运动，到达D处的速度大于B处的速度，则线圈在D处所受的安培力大于在B处所受的安培力，又知，磁场力总小于重力，则aB>aD，故aA＝aC>aB>aD.故选C.]3．(多选)如图所示，空间存在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距为L，导轨一端接一阻值为R的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m的导体棒，其阻值也为R.从零时刻起先，对ab棒施加一个水平向左的恒力F，使其从静止起先沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，所受滑动摩擦力大小始终为eq\f(1,4)F.导轨电阻不计．则()A．通过电阻R的电流方向为由N到QB．ab棒的最大速度为eq\f(3FR,4B2L2)C．电阻R消耗的最大功率为eq\f(9F2R,16B2L2)D．ab棒速度为v0时的加速度大小为eq\f(3F,4m)－eq\f(B2L2v0,2mR)CD[由右手定则可知，通过电阻R的电流方向为由Q到N，故A错误；导体棒受到的安培力F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,2R)，导体棒匀速运动时速度最大，由平衡条件得F＝eq\f(B2L2v,2R)＋eq\f(F,4)，解得v＝eq\f(3FR,2B2L2)，故B错误；最大感应电流I＝eq\f(E最大,2R)＝eq\f(BLv最大,2R)＝eq\f(3F,4BL)，电阻R消耗的最大功率P＝I2R＝eq\f(9F2R,16B2L2)，故C正确；ab棒速度为v0时导体棒受到的安培力F′安＝BIL＝eq\f(B2L2v0,2R)，由牛顿其次定律得F－eq\f(B2L2v0,2R)－eq\f(F,4)＝ma，解得a＝eq\f(3F,4m)－eq\f(B2L2v0,2mR)，故D正确．]4．某同学用粗细匀称的同一种导线制成“9”字形线框，放在有志向边界的匀强磁场旁，磁感应强度为B，如图所示．已知磁场的宽度为2d，ab＝bc＝cd＝da＝ce＝ef＝d，导线框从紧靠磁场的左边界以速度v向x轴的正方向匀速运动，设U0＝Bdv.选项中最能体现be两点间的电压随坐标x改变关系的图象是()ABCDA[x在O～d过程：线框进入磁场，bc、ce产生的感应电动势都是E＝Bdv＝U0.依据右手定则推断可知，b点的电势高于c点的电势．bc间的电势差为：Ubc＝eq\f(3,4)E＝eq\f(3,4)U0，则be两点间的电压Ube＝Ubc＋E＝eq\f(3,4)U0＋U0＝eq\f(7,4)U0；在d～2d过程：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生，ad、bc、ce产生的感应电动势都是E＝Bdv＝U0.依据右手定则推断可知，b点的电势高于e点的电势．be两点间的电压Ube＝2E＝2U0.在2d～3d过程：线框穿出磁场，ad边产生的感应电动势是E＝Bdv＝U0.依据右手定则推断可知，a点的电势高于d点的电势，则得b点的电势高于e点的电势．be两点间的电压Ube＝eq\f(1,4)E＝eq\f(1,4)U0.故A正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R＝0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面对上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.2T，棒ab在平行于导轨向上的拉力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好保持静止，g取10m/s2.求：(1)通过cd棒的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的拉力F多大？(3)拉力F做功的功率P是多少？[解析](1)对cd棒受力分析可得BIl＝mgsin30°代入数据，得I＝1A依据右手定则推断，通过cd棒的电流方向由d到c.(2)对ab棒受力分析可得F＝BIl＋mgsin30°代入数据，得F＝0.2N.(3)依据I＝eq\f(Blv,2R)，P＝Fv得P＝0.4W.[答案](1)1A由d到c(2)0.2N(3)0.4W6．(14分)如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R1＝3Ω，下端接有电阻R2＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：甲乙(1)磁感应强度B；(2)杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q.[解析](1)由题图乙知，杆自由下落距离是0.05m，当地重力加速度g＝10m/s2，则杆进入磁场时的速度v＝eq\r(2gh)＝1m/s由题图乙知，杆进入磁场时加速度a＝－g＝－10m/s2由牛顿其次定律得mg－F