2021年高中物理新人教版必修第二册第七单元万有引力与宇宙航行达标检测卷 卷一 解析版

2021年第七单元万有引力与宇宙航行达标检测卷此卷此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号物理（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本题共14小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～14题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下列说法不符合物理学史的是()A．牛顿对引力常量G进行准确测定，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中B．英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值C．20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的【答案】A【解析】牛顿发现万有引力定律，于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中，英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值，故A不符合，B符合；20世纪20年代建立了量子力学理论，它使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动，故C符合；开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究而来的，故D符合。2．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点。已知行星在A点的速率大于在B点的速率，则太阳位于()A．F1点B．F2点C．O点D．F1～F2之间某点【答案】A【解析】根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，如果时间间隔相等，那么SA＝SB，由于vA＞vB，所以A点为近日点，B点为远日点，则太阳是位于F1。3．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有()A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大B．被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大C．第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D．第一宇宙速度与地球的质量无关【答案】C4．如图所示为一质量为M的球形物体，质量分布均匀，半径为R，在距球心2R处有一质量为m的质点。若将球体挖去一个半径为eq\f(R,2)的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为()A．B．C．D．【答案】C【解析】根据m＝ρV＝ρ·eq\f(4,3)πr3，由于挖去的球体半径是原球体半径的eq\f(1,2)，则挖去的球体质量是原球体质量的eq\f(1,8)，所以挖去的球体质量M′＝eq\f(1,8)M，未挖时，原球体对质点的万有引力，挖去部分对质点的万有引力，则剩余部分对质点的万有引力大小，故C正确。5．卫星在到达预定的圆周轨道之前，运载火箭的最后一节火箭仍和卫星连接在一起(卫星在前，火箭在后)，先在大气层外某一轨道a上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星到达预定轨道b。关于星箭脱离后，下列说法正确的是()A．预定轨道b比某一轨道a离地面更高，卫星速度比脱离前大B．预定轨道b比某一轨道a离地面更高，卫星的向心加速度变小C．预定轨道b比某一轨道a离地面更低，卫星的运行周期变小D．卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大【答案】B【解析】火箭与卫星脱离时，使卫星加速，此时Geq\f(Mm,r2)＜meq\f(v2,r)，卫星将做离心运动，到达比a更高的预定轨道；由Geq\f(Mm,r2)＝man得an＝eq\f(GM,r2)，即r越大，卫星的向心加速度越小。故选B。6．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1和T2之比为()A．eq\r(qp3)B．eq\r(\f(1,pq3))C．eq\r(\f(p,q3))D．eq\r(\f(q3,p))【答案】D【解析】设中心天体的质量为M，半径为R，当航天器在星球表面飞行时，由Geq\f(Mm,R2)＝m(eq\f(2π,T))2R和M＝ρV＝ρ·eq\f(4,3)πR3解得ρ＝eq\f(3π,GT2)，即T＝eq\r(\f(3π,ρG))∝eq\r(\f(1,ρ))，又因为ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)∝eq\f(M,R3)，所以T∝eq\r(\f(R3,M))，代入数据得eq\f(T1,T2)＝eq\r(\f(q3,p))。选项D正确。7．把火星和地球都视为质量均匀分布的球体，已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍。由这些数据可推算出()A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为5∶1B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10∶1C．地球和火星的第一宇宙速度之比为eq\r(5)∶1D．地球和火星的第一宇宙速度之比为eq\r(10)∶1【答案】C【解析】设地球质量为M，半径为R，火星质量为M′，半径为R′，根据万有引力定律有Geq\f(Mm,R2)＝mg，Geq\f(M′m′,R′2)＝m′g′，eq\f(g,g′)＝eq\f(MR′2,M′R2)＝eq\f(5,2)，又Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)，v＝eq\r(\f(GM,R))，同理有v′＝eq\r(\f(GM′,R′))，eq\f(v,v′)＝eq\r(\f(MR′,M′R))＝eq\r(5)，故选C。8．2020年7月23日，我国成功发射了“天问一号”火星探测器，2021年2月10日探测器进入环火轨道。假设探测器着陆火星后，在两极处测得质量为m的物块受到的火星引力为F，已知火星的半径为R，万有引力常量为G，则有关火星的科学猜想正确的是()A．火星的第一宇宙速度为B．火星的质量为C．赤道表面的重力加速度D．火星的同步卫星线速度为【答案】A【解析】根据F＝meq\f(v2,R)，解得火星的第一宇宙速度，A正确；根据F＝Geq\f(Mm,R2)，解得火星的质量为，B错误；设火星的自转周期为T，则火星表面赤道处有F－mg＝meq\f(4π2,T2)R，解得，C错误；根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，火星的同步卫星的轨道半径大于近地火星做圆周运动的半径，火星的同步卫星线速度小于，D错误。9．人造地球卫星的轨道可近似为圆轨道。下列说法正确的是()A．周期是24小时的卫星并不都是地球同步卫星B．地球同步卫星的角速度大小比地球自转的角速度小C．近地卫星的向心加速度大小比地球两极处的重力加速度大D．近地卫星运行的速率比地球表面赤道上的物体随地球自转的速率大【答案】AD【解析】周期为24h的卫星不一定是同步卫星，故A正确；地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，故B错误；近地卫星的向心加速度大小等于地球表面的重力加速度，故与地球两极处的重力加速度大小相等，故C错误；近地卫星运行周期比地球自转周期小，则根据ω＝eq\f(2π,T)可知近地卫星角速度大于地球自转角速度，根据v＝ωr可知，近地卫星运行速率比地球表面赤道上的物体随地球自转的速度大，故D正确。10．美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的方形物体，它距离地面高度仅有16km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星()A．向心加速度一定越大 B．角速度一定越小C．周期一定越大 D．线速度一定越大【答案】AD【解析】由万有引力提供向心力有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝man，可得an＝eq\f(GM,r2)，r越小，an越大，A正确；v＝eq\r(\f(GM,r))，r越小，v越大，D正确；ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r越小，ω越大，B错误；T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，r越小，T越小，C错误。11．半弹道跳跃式高速再入返回技术，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。如图虚线为地球大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳”出，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回器。d点为轨迹的最高点，与地心的距离为R，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G，则返回器()A．在b点处于失重状态B．在b点处于超重状态C．在d点时的加速度大小为eq\f(GM,R2)D．在d点时的速度大小v＞eq\r(\f(GM,R))【答案】BC【解析】b点处的加速度方向背离圆心，应处于超重状态，故A错误，B正确；在d点，万有引力提供向心力Geq\f(Mm,R2)＝ma，解得加速度a＝eq\f(GM,R2)，故C正确；根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R))，在d点，万有引力大于向心力，返回器做近心运动，所以v＜eq\r(\f(GM,R))，故D错误。12．一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上.用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的重力加速度，FN表示人对台秤的压力，则下列关系正确的是()A．g′＝0B．g′＝eq\f(gR2,r2)C．FN＝0D．FN＝meq\f(R,r)g【答案】BC【解析】处在地球表面处的物体所受重力近似等于万有引力，所以有mg＝Geq\f(Mm,R2)，即GM＝gR2，对处在轨道半径为r的宇宙飞船中的物体，有mg′＝Geq\f(Mm,r2)，即GM＝g′r2，所以有g′r2＝gR2，即g′＝eq\f(gR2,r2)，B正确，A错误；当宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，飞船及飞船内物体处于完全失重状态，所以对台秤的压力为零，C正确，D错误。13．2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。嫦娥五号是我国探月工程“绕、落、回”三步走的收官之战。假如嫦娥五号探测器在月球表面从距离月球表面高h处，将一物体自由下落，经时间t落至月球表面。已知月球的半径为R，引力常量为G，月球视为均匀球体，则下列结论正确的是()A．月球的质量为eq\f(2R2h,Gt2)B．月球的第一宇宙速度为eq\f(2h,t)C．嫦娥五号登月前，绕月球做圆周运动的周期不会小于πteq\r(\f(2R,h))D．在地球上发射嫦娥五号的速度一定大于11.2km/s【答案】AC【解析】由公式h＝eq\f(1,2)gt2可知，月球表面重力加速度为g＝eq\f(2h,t2)，在月球表面，万有引力等于重力，则有Geq\f(Mm,R2)＝mg，联立解得M＝eq\f(gR2,G)＝eq\f(2hR2,Gt2)，故A正确；月球第一宇宙速度为v＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(2hR,t2))，故B错误；设嫦娥五号绕月球表面做匀速圆周运动，则有Geq\f(Mm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)R，则T＝2πeq\r(\f(R3,GM))＝2πeq\r(\f(R3,gR2))＝2πeq\r(\f(Rt2,2h))＝πteq\r(\f(2R,h))，由于嫦娥五号登月前，绕月球做圆周运动的半径大于月球半径，则周期大于πteq\r(\f(2R,h))，故C正确；嫦娥五号还没有脱离地球引力的束缚，则在地球上发射嫦娥五号的速度一定小于11.2km/s，故D错误。14．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()A．质量之积B．质量之和C．速率之和D．各自的自转角速度【答案】BC【解析】两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示，每秒转动12圈，角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得eq\f(Gm1m2,l2)＝m1ω2r1，eq\f(Gm1m2,l2)＝m2ω2r2，l＝r1＋r2，联立得eq\f(Gm1＋m2,l2)＝ω2l，所以m1＋m2＝eq\f(ω2l3,G)，质量之和可以估算；由线速度与角速度的关系v＝ωr得v1＝ωr1，v2＝ωr2，整理得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算；质量之积和各自自转的角速度无法求解。二、计算题（本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位）15．(10分)地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆（图）。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。(1)请你根据开普勒行星运动定律估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的多少倍？(2)若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1；在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，请比较哪个速度大，并求得哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比。【解析】(1)设哈雷彗星轨道的半长轴为r，公转周期为T，地球公转半径为R公转周期为T0，据开普勒行星运动定律有：由题知，T0＝1年，T＝2061年－1986年＝75年，代入上式解得。(2)由开普勒行星运动面积定律可得，近日点的线速度v1大于远日点的线速度v2；近日点和远日点的加速度，由于万有引力定律提供向心力可得an＝eq\a\vs4\al(\f(v2,r))解得：。16．(10分)探月卫星的发射过程可简化如下：先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处，通过变速，再进入“地月转移轨道”，快要到达月球时，卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道上”绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测，“工作轨道”周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？(2)求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；(3)求月球的第一宇宙速度。(2)根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为v＝eq\f(2π,T)(R＋h)。(3)设月球的质量为M，探月卫星的质量为m，月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，所以有Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)(R＋h)则有由以上两式解得。17．(12分)同步卫星在通信等方面起到重要作用。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T。求：(1)同步卫星距离地面的高度；(2)同步卫星的线速度大小。(用代数式表示)(1)根据万有引力提供同步卫星做圆周运动的向心力，有eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r，则GM＝eq\b\lc