人教版七年级数学下册期中测试卷（含解析）

PAGE期中测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1．下列各数中属于无理数的是（）A．3.14159265 B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（）A．3 B． C． D．23．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（

）A．B．C． D．4．在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．55．下面是王丽同学画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（

）A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行6．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（

）A．4 B．5 C．6 D．77．若，则的平方根为（

）A．±2 B．4 C．2 D．±48．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（

）A．102° B．112° C．120° D．128°9．如图，，直线分别交，于点，，且满足，，则的度数为（

）

A． B． C． D．不确定10．在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题：本题共6小题，共24分。11．如果将电影票上“5排2号”简记为，那么“9排4号”可简记为．12．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：．13．如果正方体的体积是正方体的体积的8倍，正方体的棱长是，那么正方体的棱长是．14．如图，直线，分别与直线交于点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放．若，则的度数是．15．如图，已知直线，点B是线段AE的中点，，则．16．一个各位数字都不为0的四位正整数，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数为“双胞蛋数”．将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”，并规定，则；若已知数为“双胞蛋数”，千位与百位数字互不相同，且，则满足条件的的最小值为．三、解答题：本题共9小题，共86分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分，25题14分。17．计算：（1）；（2）．18．根据平方根的意义解方程：(1)；(2)．19．如图，在平面直角坐标系中，将平移后得到，它们的各顶点坐标如表所示：(1)观察表中各对应点坐标的变化，可知将向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到；(2)在平面直角坐标系中画出平移后的；(3)请直接写出的面积为______．20．如图，，，分别是，的平分线，，试探究与的位置关系并说明理由．请完善下列解题过程．解：与的位置关系是___________．，分别是，的平分线（已知），___________，___________（

）．（已知），___________．又（已知），（

），（

）．．21．如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片．

(1)大正方形纸片的边长是___________；(2)若沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为，且面积为22．如图，点分别在上，于点．(1)求证∶；(2)若，求证∶．23．请观察下列式子：；；；．根据阅读解决下列问题：(1)计算：＝；＝；(2)猜想规律：＝（n为正整数）；(3)利用规律计算的值．24．阅读下面一段材料，并解答材料后的问题：我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，为表示出其小数部分，可以这样考虑：，的整数部分为3，小数部分为．再如：，即，的整数部分为2，小数部分为．(1)若的整数部分为m，小数部分为n，则__________，__________；(2)已知．①若x是整数，且，求的值；②若x，y分别是一张长方形纸片的长和宽，将该纸片按如下图方式先折一下，然后剪开，可以得到一个正方形和一个长方形，已知．求证：．25．如图，点A、B的坐标分别为（a，0），（b，0），且满足（2a+2）20，现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B对应点C、D，连接AC、BD．(1)求点A、B的坐标；(2)如图1，点P（0，m）是y轴负半轴上一动点，连接AP、PD，其中直线PD交x轴于E点，若S△PAE＝S△BDE，求m的值；(3)如图2，连接BC，在直线BC上取一点F，使BF＝3CF，求点F的坐标．答案一、选择题。1．D【解析】解：A、3.14159265，是小数，属于有理数，不符合题意；B、，是整数，属于有理数，不符合题意；C、，是分数，属于有理数，不符合题意；D、是无理数，符合题意；故选：D．2．A【解析】解：在平面直角坐标系中，点到轴的距离为，故选：A．3．B【解析】解：A、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；B、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意；C、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；D、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意．故选：B．4．C【解析】解：由题可知，点B在过且垂直于x轴的直线上，根据垂线段最短，可得当时，有最小值，最小值为．故选：C．5．D【解析】解：（内错角相等，两直线平行）故选D．6．A【解析】解：∵用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，∴大正方形的面积为：9+9=18，则大正方形的边长为：，∵，∴4＜＜4.5，∴大正方形的边长最接近的整数是4．故选：A．7．D【解析】∵，∴，解得，∴，∴；故选：D．8．A【解析】解：∵AD∥BC，∠DEF=26°，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠EFC=154°（图a），∴∠BFC=154°-26°=128°（图b），∴∠CFE=128°-26°=102°（图c）．故选：A．9．B【解析】解：如图，过作，

，，，，，，，，；故选：B．10．A【解析】解：∵，∴观察发现，每三个点为一组，每组最后一个点的坐标为，∵，∴第个点的坐标为第五组最后一个点的坐标，∴第个点的坐标为，故选：．二、填空题。11．【解析】解：∵“5排2号”简记为，∴“9排4号”可简记为，故答案为：．12．如果两个角是对顶角，那么它们相等【解析】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果……那么……”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等；故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．13．1【解析】解：正方体的棱长是，设正方体的棱长是，依题意得，解得，故答案为：1．14．【解析】解：如图所示，

∵，∴，∵，，∴，故答案为：．15．6【解析】解：∵，的边上的高等于的边上的高，点是线段的中点，∴AE=2AB，，故答案为：6．16．【解析】解：∵，∴，∴，设m为，则为，根据题意得，整理得，∵，∴，∵，，∴当时，有最小值7，此时m为最小值，且为，故答案为：；．三、解答题17．解：(1)．(2)．18．（1）∴解得；（2）∴∴解得．19．（1）解：观察表中各对应点坐标的变化，可知将向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度可以得到．故答案为：右，，上，；（2）解：如图，即为所求；（3）解：的面积．故答案为：．20．与的位置关系是．，分别是，的平分线（已知），，（角平分线的定义）．（已知），．又（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）．21．（1）大正方形的边长是，故答案为：；（2）设长方形纸片的长为，宽为，则，解得：，（不符合题意，舍去），则，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．22．（1）∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∴．23．（1）解：由题知，，，故答案为：5，6．（2）由（1）知，从1开始连续个奇数的和等于的平方，又，所以．故答案为：．（3）原式．24．（1），，的整数部分为4，小数部分为，即，故答案为：；（2）①，即，的整数部分为1，小数部分为，∴，∵x是整数，且，∴，∴；②由题意得，，∴，∵，即，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴．25．（1）解：，，，，，，，；（2）∵将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B对应点C、D，，，，∵点P（0，m）是y轴负半轴上一动点，，，∵S△PAE＝S△BDE，S梯形OCDB=S梯形OCDE+=S梯形OCD