2024-2025学年河南省安阳市龙安高级中学高二上学期学业水平测试（2）数学试卷

2024—2025学年河南省安阳市龙安高级中学高二上学期学业水平测试（2）数学试卷

一、单选题(★)1.已知全集，则（）

A．B．C．D．(★)2.命题“”的否定是（）

A．B．C．D．(★)3.“x2－4x－5＝0”是“x＝5”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★)4.函数的定义域是（）

A．B．C．D．R(★)5.在中，若，则B为（）

A．B．或C．D．或(★★)6.已知圆锥的底面半径为1，且其轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的侧面积为（）

A．B．C．D．(★★)7.将的图象向右平移个单位长度，然后把所得函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，得到的函数图象对应的解析式为（）

A．B．C．D．(★★)8.已知f(x)是偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是（）

A．f(－0.5)＜f(0)＜f(－1)B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)(★★)9.函数的零点的个数为（）

A．0B．1C．2D．3(★★)10.在中，内角所对的边分别是，若的面积为，则（）

A．B．C．D．(★★)11.已知向量，则向量在向量上的投影向量为（）

A．B．2C．D．(★)12.已知，那么的最小值为（）

A．1B．2C．4D．5(★★)13.在正四棱锥中，是中点，则异面直线与所成的角为（）

A．B．C．D．(★★)14.某市气象局预报说，明天甲地降雨概率是，乙地降雨概率是，若明天这两地是否降雨相互独立，则明天这两地中至少有一个地方降雨的概率是（）

A．B．0.48C．0.58D．0.68(★★★)15.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）

A．1033B．1053C．1073D．1093二、填空题(★)16._______.(★★)17.在复平面内，复数满足，则______.(★★)18.下表记录了某地区一年内月降水量：

月份123456789101112月降水量584853465656517156536466则该地区的月降水量的分位数是_______.(★★)19.己知函数是幂函数，且是奇函数，则_______.(★★)20.已知角的终边上有一点，则_______.三、解答题(★★)21.已知.(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间上的最大值与最小值.(★★★)22.某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取名按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第，，组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参广场的宣传活动，应从第，，组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组志愿者有被抽中的概率.(★★★)23.如图所示，已知圆锥是圆O的直径，是等腰直角三角形，C是圆周上不同于的的一点，D为中点，且.(1)求证：平面；