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2024—2025学年福建省莆田市第二十四中学高一上学期第二次月考数学试卷

一、单选题(★★)1.已知集合，则（）

A．B．C．D．(★★★)2.数值，，大小关系正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.函数零点所在的区间是（）

A．B．C．D．(★★)4.函数的单调减区间为（）

A．B．C．D．(★★)5.下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.设函数,

A．3B．6C．9D．12(★★)7.已知且，与的图象可以是（）

A．B．C．D．(★★)8.已知函数，且函数的图像与的图像关于对称，函数的图像与的图像关于轴对称，设，，．则（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.下列结论正确的是（）

A．是第三象限角B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C．若角的终边过点，则D．若角为第一象限角，则角为锐角(★★)10.下列叙述中正确的是（）

A．若是的必要不充分条件，则B．若，，，则“”是“”的必要不充分条件C．若，使不等式成立，则D．“”是“”的充分不必要条件(★★★)11.若函数满足对∀x1，x2∈(1，+∞)，当x1≠x2时，不等式恒成立，则称在(1，+∞)上为“平方差增函数”，则下列函数中，在(1，+∞)上是“平方差增函数”有（）

A．B．C．D．三、填空题(★)12.______.(★)13.幂函数在上单调递增，则实数=______．(★★★)14.已知函数，若函数有两个零点，则的范围是_____四、解答题(★★)15.化简求值：（1）；（2）已知，求的值．(★★)16.设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）若，求实数的取值范围;（2）若，求实数的取值范围.(★★)17.（1）求函数，的值域；（2）解关于的不等式：（，且）．(★★)18.（1）已知，且是第三象限角，求的值；（2）已知关于的方程的两根为和，.求实数以及的值.(★★★★)19.已知函数是定义域在上的奇函数.(1)求实数的值，判断函数的单调性并证明；

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