《电路分析基础》课件-第4章 网络的VAR和电路的等效

等效变换法电路可分解为含源网络和待求支路；将复杂网络N用一个简单的或易于计算的网络N‘来代替，大大简化对外部响应的求解。N1N2Nk负载4.1单口网络的VAR4.4电源模型的等效变换

第4章网络的VAR和电路的等效

4.5T－

变换（自学）

4.2-4.3单口网络（二端网络）的等效、简单的等效规律

教学目标

（1）基本要求：理解单口网络的基本概念、单口网络VAR的概念；理解单口网络等效的概念；掌握单口网络一些简单的等效规律，以及电源模型的等效变换；理解分压定理和分流定理（2）对毕业要求指标点的具体贡献：对指标点1-2的贡献：掌握电路等效概念，能够运用基本等效规律等电路；10V+－ab20

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4.1单口网络的VAR什么是单口网络指由元件连接而成，对外只有两个端钮的网络整体；有源单口网络（含有独立源）和无源单口网络（不含独立源）单口网络的VARu=f(i)；体现网络的对外特性。求解方法外加激励法（独立电流源i和独立电压源u）；直接假设端口电压、电流参考方向并假设该电压、电流是存在；+－uiX注意：外接电路X是任意的，可以是电源、电阻或其它任意电路。N1N2i+－u

若两个单口网络N1、N2的端口相连，因此，求出N1、N2网络的VAR联立解或其伏安特性曲线的交点，即为两网络端口相连处的电压、电流值。则两网络端口处的电压u、电流i不仅要满足N1的VAR，也要满足N2的VAR。4应用10V+－ab20

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+－ui1i有源网络:u=Ki+A例1求单口网络的VAR。方法1（外加激励法）：外加独立电流源i：解：设端口电压u、电流i，方法2：设电流i1，有测试题1求单口网络的VAR，并画出其伏安特性曲线。设端口电压u，支路电路i1和i2解：+－u有

i1i22A-40V可得

测试题2求单口网络的VAR，并画出其伏安特性曲线。设端口电压u解：+－ui有

1A5V注意：VAR应该是一个函数关系式（表达式）伏安特性VAR：就是网络端口的电压与电流的关系。例如：电阻端口的VAR（欧姆定律）：R＋－ui推广到二端网络：Ni+－u若网络是无源的：单口网络（二端网络）：只有一个端口的网络（只有两个外接端钮）。无源单口网络（二端网络）：网络内没有独立电源有源单口网络（二端网络）：网络内有独立电源若网络是有源的：其中K和A为常数MN14.2单口网络（二端网络）的等效

N１、N２结构参数不同，MN2等效概念：M内部的电压电流分配关系不变。则分别与任意外电路M连接后，若单口网络N1与N2外部端钮的伏安关系完全相同，则N1和N2等效。N1+u_iN2+u_iN1有对外部端钮的VAR：N2有对外部端钮的VAR：若则+－u10V+－ab20

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i例题1求图中三个二端网络的VAR，并判断是否等效？VAR：u8V+－4

i+－4

u+－i2A或等效就是对外作用的效果相等，就是外特性（VAR）一样。Ni+－u1、如果两个网络等效，那么他们就可以互相替代。替代后，不会改变电路中其他部分电路的工作状态。2、一个电路的等效电路不止一个。3、等效的目的是要简化电路、所以要找到其最简等效电路。MN1复杂电路MN2简单电路在求解M内部的电压、电流时，用N1的等效电路N2去代替N1，再求M内部的电压和电流。由于N2比N1的电路结构简单，故使得分析计算过程得到简化Ni+－u如何找到电路的最简等效电路呢？首先求出电路外端口的VAR。①若VAR为则电路等效为R=K的电阻②若VAR为或者则电路等效为R=K的电阻串联一个电压为A的电压源则电路等效为R=1/K'的电阻并联一个电流为A'的电流源+－u10V+－ab20

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i例如VAR为u8V+－4

i+－4

u+－i2A戴维南电路诺顿电路测试3、有关等效的概念，下列说法正确的是N1与N2等效就是N1

与N2相等。N1与N2等效就是：N1

和N2对任意一个外电路他们的作用效果都相同。若N1和N2对某一特定外电路M作用效果一样，则N1

与N2等效。计算N1内部的响应量时可以用N2等效后的电路来求解。ABCD提交只有计算外电路M内部的响应量时，才可用N2等效N1后的电路求解。E√√单选题1分此题未设置答案，请点击右侧设置按钮测试4、下列有关等效的叙述正确的是一个无源的二端网络，一定等效为电阻。若两个网络等效，那他们的VAR一定相同。反之亦然。有源二端网络的最简等效电路是：电压源串联电阻的电路，或者是电流源并联电阻的电路。等效的二端网络不止一个，只要他们的VAR相同就行。ABCD提交√√√√多选题1分此题未设置答案，请点击右侧设置按钮1、理想电压源串联uS=

uSk

电压值相同的电压源才能并联uS2+_－+uS1注意参考方向uS=

uS1－

u

S2uS+_+_uSuS+_+_uSºº4.3、简单的等效规律和公式2、理想电压源并联实际电压源可以并联吗?这种情况下每个电源的电流不确定。3、理想电流源并联iS1iS2iS3iSiS=

iSk注意参考方向iS=

iS1+

iS2－iS3

电流相同的理想电流源才能串联4、理想电流源串联实际电流源可以串联吗?iSiSiS这种情况下每个恒流源的端电压不确定。5、理想电压源与电阻或与电流源的并联扩展：与电压源并联的元件对外电路而言不起作用！uS+_RuS+_iSuS+_uS+_此处任意电路是指除独立电压源以外的任意电路任意电路uS+_6、理想电流源与电阻或电压源的串联与电流源串联的元件对外电路而言不起作用！扩展：iSiSRiS+_uSiS任意电路iS此处任意电路是指除独立电流源以外的任意电路7、电阻的串联与并联等效即：R=R1+R2RUI+–R1R2UI+–串联电路电阻等效是“和”的关系即：R2R1IU+–UR+–I并联电路电阻等效是“倒数和的倒数”关系+….+….例题1

求图中电压U和电流I。

解U3A3V2V3W1A2AI2A1V3WUI想想练练ISUSISUSIS1IS2US1US2？US？IS？ISIs=Is2-Is1

在电路等效的过程中，与理想电压源相并联的电流源不起作用！

与理想电流源相串联的电压源不起作用！IS1IS2US2测试1、画出下列单口网络的最简等效电路I1U2U1I2U1I1U1I1测试2、电路如图所示，a、b端的等效电阻等于1Ω2Ω3Ω4ΩABCD提交5Ω7Ω4Ω单选题1分此题未设置答案，请点击右侧设置按钮uus+－RSi+－R'su+－iis戴维南电路诺顿电路4.4电源模型的等效变换1、一个电压源串联电阻的电路可以等效为一个电流源并联电阻的电路。反之亦然。2、其等效的关系是：3、等效的电流源的电流方向是由电压源正极流出的方向。例1求图所示电路中的电流i。N1ab5

6V+－2

2A2

6A4

2

7

i4V+－2

4V+－2

2

3A2

3A19A19A9V+－1

测试题1、电路如图所示，a、b端的等效电路为8V电压源串联4Ω电阻16V电压源串联8Ω电阻16V电压源串联4Ω电阻32V电压源串联8Ω电阻ABCD提交ab3A-5A4Ω4Ω答案：D单选题1分此题未设置答案，请点击右侧设置按钮I=0.5A+_15V_+8V7

7

I5A3

4

7

2AI=？6A+_U5

5

10V10V即：U=8×2.5=20V2A6A+_U5

5

8A+_U2.5

求I=?求U=?测试题2求I或U。例2电路如图，求受控源的电压U。

解：i1+0.5i12-i1注意：对含有受控源的电路进行等效变换时。若控制量发生了改变，则要标注出变化的控制量。××3

0.9i12A6

i1U+－2

2Ai10.9i1U+－i10.9i16

6V+－3

U+－1、待求支路（M）不能等效变换，等效后会使待求量消失或改变。2、一般情况下不提倡将控制量所在的支路做等效变换！！！5

i12i16

2

u+－10i1i16

2

5

+－i-6

补充题1求图示二端网络的等效电阻Ri。解：得：得注意：受控源也可等同于独立源一样进行进行等效变换。运用电源模型互换。外加激励源u，设电流i，如图。Ru+－i有：这是一个无源网络，其等效电路为电阻。如何求这个电阻呢？求出端口的伏安关系（VAR）：u=Ri。其中R就是等效电阻的值一般采用外加激励的方法含有受控源的网络有可能等效为负电阻（1）分压电路：（2）分流电路:补充题2分析串联分压电路与并联分流电路两个电阻串联：两个电阻并联：检验学习结果无源二端网络的最简等效电路是什么？有源二端网络的等效电路是什么？你会求网络的等效电阻吗？你知道为什么这样求？其原理是什么？你知道哪些等效规律和公式？什么是等效？如何判断两个网络等效？如何找到网络的等效电路？如何找到网络的最简等效电路？你能在实际经验中举出一个应用等效的实例吗？技术实践——工程问题V20

50mA20

u/V0.3i/mA0Q(UQ,IQ)+－ui解：划分电路的线性部分和非线性部分作线性网络伏安特性曲线与二极管伏安特性曲线交于Q，得二极管工作点线性网络VAR:1.02550.8i+－u1分析二极管电路的工作点问题:二极管的作用是什么?UCE/VIC/mA0Q(UCE,IC)解：CE两端线性部分端口网络的VAR：作线性网络伏安特性曲线（直流负载线）与三极管伏安特性曲线交于Q，得三极管工作点。得ECIC2分析三极管电路的静态工作点U