2024-2025学年新教材高中物理第3章第4节力的合成和分解练习含解析新人教版必修第一册

PAGE6-力的合成和分解一、单项选择题1．(2024·北京朝阳高一期中)小芳同学想要悬挂一个镜框，以下四种方法中每根绳子所受拉力最小的是()解析：选B.图中A、C、D的绳子与合力的方向都有肯定的夹角，而选项B中的绳子与合力的夹角为0，当两个分力的夹角越大时，其合力越小，该题中的合力大小不变，故分力中只有B最小，选项B正确．2．(2024·桃江校级期中)下列4个图中，F1大小为5N，F2大小为3N，F3大小为7N，其中F1、F2、F3的合力最大的是()解析：选A.依据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为2F3＝14N，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为2F1＝10N，D图中三个力的合力为2F2＝6N，所以A图合力最大，故A正确，B、C、D错误．3.5个力同时作用于质点O，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这5个力的合力的大小为F1的()A．3倍 B．4倍C．5倍 D．6倍解析：选A.法一：巧用对角线特性如图甲所示，依据正六边形的特点及平行四边形定则知：F2与F5的合力恰好与F1重合；F3与F4的合力也恰好与F1重合；故五个力的合力大小为3F1.法二：利用对称法如图乙所示，由于对称性，F2和F3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，故力F2和F3的合力F23＝2F2cos60°＝2(F1cos60°)cos60°＝eq\f(F1,2).同理，F4和F5的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知：F45＝2F4cos30°＝2(F1cos30°)cos30°＝eq\f(3,2)F1.故这五个力的合力F＝F1＋F23＋F45＝3F1.4．(2024·长沙高一检测)两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为20N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为()A．40N B．10eq\r(2)NC．20eq\r(2)N D．10eq\r(3)N解析：选B.设F1＝F2＝F0，当它们的夹角为90°时，如图甲所示，依据平行四边形定则知其合力为eq\r(2)F0，即eq\r(2)F0＝20N，故F0＝10eq\r(2)N．当夹角为120°时，如图乙所示，同样依据平行四边形定则，其合力与F0大小相等．5.如图所示，一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角时小球A处于静止状态，则对小球施加的力最小为()A.eq\r(3)mg B.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(\r(3),3)mg解析：选C.将mg在如图所示方向分解，施加的最小力与F1等大反向即可使小球静止，故F＝F1＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，选项C正确．6.蹦床运动是运动员在一张弹性网上借助于网的作用被弹起肯定的高度，运动员在空中做出各种美丽的动作．它在我国起步较晚，但发展快速，如图为蹦床上弹性网的示意图，网绳的结构为正方格形，O、A、B、C、D等为网绳的结点．平安网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳DOE、BOG均成向上的120°张角，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点四周每根网绳承受的力的大小为()A．F B.eq\f(F,2)C．F＋mg D.eq\f(F＋mg,2)解析：选B.由题意知，4根绳子在竖直方向的合力大小为F，设每根绳子拉力为T，如图所示，则由几何关系有4Tcos60°＝F，所以T＝eq\f(F,2).7．(2024·凉山州高一诊断)在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图为用斧子把树桩劈开的图示，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，下列关系正确的是()A．F＝2F1sineq\f(θ,2) B．F＝2F1sinθC．F＝2F1coseq\f(θ,2) D．F＝2F1cosθ解析：选A.把向下的力F分解，如图所示，则F＝2F1sineq\f(θ,2)，即A正确．8．两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F大小的变更范围是()A．0～1N B．1～3NC．1～5N D．1～7N解析：选D.由题图可得：θ＝π时，|F1－F2|＝1N；θ＝0.5π时，eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))＝5N，解得F1＝3N，F2＝4N(或F1＝4N，F2＝3N)，故合力F的范围是1N≤F≤7N，故D正确．二、多项选择题9.(2024·安徽六安一中高一检测)生活中拉链在许多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难干脆分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是()A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D．以上说法都不正确解析：选BC.在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个方向不同的分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难干脆分开的拉链很简单拉开，B、C正确．10．三个力作用在同一物体上，其大小分别为6N、8N、12N，其合力大小可能是()A．4N B．0C．15N D．28N解析：选ABC.对于三个力的合成，应当是先求随意两个力的合力大小的取值范围，再去与第三个力合成即可．由于6N、8N这两个力的合力的大小介于2N与14N之间，再与12N的力去合成，其最小值是0，而最大值为(6＋8＋12)N＝26N，所以选项A、B、C正确．11．(2024·高考天津卷)明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不行．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则()A．若F肯定，θ大时FN大B．若F肯定，θ小时FN大C．若θ肯定，F大时FN大D．若θ肯定，F小时FN大解析：选BC.由于木楔处在静止状态，故可将力F沿与木楔的斜面垂直的方向进行分解，依据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示．并且可据此求出木楔两侧产生的推力．选木楔为探讨对象，木楔受到的力有：水平向右的F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的推力是相等的，力F的分解如图：则F＝F1coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90°－\f(θ,2)))＋F2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90°－\f(θ,2)))＝2F1coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90°－\f(θ,2)))＝2F1sineq\f(θ,2)，FN＝F1＝F2，故解得FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，所以F肯定时，θ越小，FN越大；θ肯定时，F越大，FN越大，B、C正确．三、非选择题12．(2024·城北校级一模)“探究求合力的方法”的试验状况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上依据试验结果画出的图示．(1)某次试验中，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如甲图所示，其读数为________N；乙图中的F与F′两力中，方向肯定沿AO方向的是________．(2)关于此试验，下列说法正确的是________．A．与橡皮筋连接的细绳必需等长B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小C．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点位置必需与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些解析：(1)由图可知，甲图所示弹簧秤的最小分度为0.1N，则读数为2.60N；F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力．故方向肯定沿AO方向的是F′，由于误差的存在，F和F′方向并不重合．(2)与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不肯定相等，故A错误；用两只弹簧秤拉橡皮筋时，只要使两弹簧秤拉力的合力与一只弹簧秤拉力的效果相同就行，两弹簧秤的拉力不须要相等，故B错误；为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置，故C正确；标记同一细绳方向的两点要长一些，这样引起的拉力方向的误差会小些，故D错误．答案：(1)2.60F′(2)C13．“验证力的平行四边形定则”的试验状况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上依据试验结果画出的图示．(1)图乙中的F与F′两力中，方向肯定沿AO方向的是力________．(2)本试验采纳的主要科学方法是________．A．志向试验法 B．等效替代法C．限制变量法 D．建立物理模型法(3)试验中可减小误差的措施是________．A．两个分力F1、F2的大小要越大越好B．两个分力F1、F2间的夹角应越大越好C．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行D．A、O间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些解析：(1)用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力的方向沿AO方向即F，而F′是F1、F2合力的理论值，与实际值间存在误差，所以不肯定沿AO方向．(2)本试验利用了一个力作用的效果与两个力共同作用的效果相同即等效替代的科学方法．(3)在本试验中两个分力F1、F2的大小及两个分力F1、F2间夹角适当大些就好，不是越大越好，所以A、B错误；作图时，是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出的图中的力的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板面平行，所以C正确；力大些，测量误差减小，所以D正确．答案：(1)F(2)B(3)CD14．以下是某试验小组探究“二力合成规律”的过程．(1)首先进行如下操作：①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE；②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环．小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO；③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙．同学们发觉，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即________，所以F等于F1、F2的合力．(2)然后试验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：①由纸上O点动身，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大小由弹簧测力计读出)；②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是________；③多次变更拉力F1、F2的大小和方向，重做上述试验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形．试验小组发觉：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做________，上述试验中，假如把图乙和图丙的操作依次对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生