专题九 两条直线的位置关系（B卷-能力提升）解析版

专题九两条直线的位置关系（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．两条平行直线与之间的距离为（

）A． B． C． D．【解析】因为直线与直线平行,所以,解得,将化为,所以两平行直线与之间的距离为.故选：C2．直线l1：与直线l2：垂直，则a=（

）A．1 B．-1 C．2 D．-2【解析】解：因为直线l1：与直线l2：垂直，所以，解得.故选：B.3．若直线与直线平行，则实数等于（

）A． B． C．或 D．【解析】因为直线与直线平行，所以，解得.故选：B.4．直线：与：互相平行，则的值为（

）A．1 B．-1 C．1或-1 D．-1或2【解析】由题意可列，解得或，当时两直线重合，舍去，故故选：B5．点（-1，1）到直线的距离为（

）A． B． C． D．4【解析】点到直线的距离为，故选：A.6．点到直线的距离为2，则的值为（

）A．0 B． C．0或 D．0或【解析】点到直线的距离为，解得或.故选：C.7．两平行直线和间的距离是（

）A． B． C． D．【解析】直线即为，所以两平行直线和间的距离；故选：A8．已知直线l过原点O，且点，到直线l的距离相等，则直线l的方程为（

）A． B．C．或 D．或【解析】∵直线l过原点，并且选项中的直线的斜率都是存在的，故设所求直线的方程为，由已知及点到直线的距离公式可得，解得或，即所求直线方程为或；故选：D.9．过原点和直线与的交点的直线的方程为（

）A． B．C． D．【解析】由可得，故过原点和交点的直线为即，故选：C.10．若点到直线：的距离为3，则（

）A．3 B．2 C． D．1【解析】由题设可得，结合可得，故选：B.第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分．11．点到直线的距离为_______.【答案】【解析】由题设，点到距离为.故答案为：12．两条平行直线和之间的距离是_________.【解析】，，所以它们之间的距离为：.13．若直线与直线互相平行，则实数__________.【解析】直线与直线互相平行，则.故答案为：.14．已知直线与直线垂直，则实数a的值为____________．【解析】由直线与直线垂直，可得，计算得出，故答案为：．15．若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为______．【解析】由直线：与直线：平行可得，即，故两直线可化为：：、：故直线与之间的距离为16.与直线平行，且距离为的直线方程为______．【解析】由题意，设所求直线方程为，因为直线与直线的距离为，所以，解得或，所以所求直线方程为或，故答案为：或.17.已知直线：与：相交于点，则______．【解析】由题意得：直线：与：相交于点故答案为：18.若点和到直线的距离相等，则___________.【解析】由题意，可列式，得，解得故答案为：19．已知直线：，：，若，则_______．【解析】解：由两直线平行可得系数满足：，故答案为：2.20．若两条直线与互相垂直，则a的值为______.【解析】由题可知，.故答案为：4.评卷人得分三、解答题：本题共3小题，共30分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.21．（10分）已知直线，若直线与直线平行，求的值.【答案】【解析】由得，得直线的斜率为，由得，得斜率为，因为直线与直线平行，所以，解得.22．（10分）已知直线；.（1）若，求的值；（2）若，且直线与直线之间的距离为，求、的值．【答案】（1）；（2）或.【解析】（1）设直线的斜率分别为，则．若，则，，（2）若，则，∴可以化简为，又直线与直线的距离，或，综上：.23.已知直线：，：