2024-2025四川省成都市金堂县七下数学质量监测题（五）生活中的轴对称【含答案】

2025四川省成都市金堂县七下数学质量监测题（五）生活中的轴对称一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）2.2024年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（）A.B.C. D.3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）A．该圆锥的主视图是轴对称图形B．该圆锥的主视图是中心对称图形C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形5.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6.如图，已知中，，，，以A，B两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC相交于点D，则的周长为（）A.8 B.10 C.11 D.137．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠EDA等于（）A．44° B．60° C．46° D．77°第第8题第7题第9题第6题8．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则DC的值是（）A．5 B．3 C．15 D．89．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）第10题A．10 B．6 C．4 第10题10．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7二、填空题（第11－14题每题4分，第15、16题每题5分，共26分）11．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字．12.在4×4的网格中有五个同样大小的正方形阴影如图所示摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有

种．第11第11题第12题第13题13.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形，S△ABO：S△BCO：S△CAO等于.14．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含a，b代数式表示）．15．*将一张圆形纸片（圆心为点O）沿直径MN对折后，按图1分成六等份折叠得到图2，将图2沿虚线AB剪开，再将△AOB展开得到如图3的一个六角星．若∠CDE＝75°，则∠OBA的度数为．第15题第15题第16题16.*如图，四边形ABCD中,∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为．三、解答题（共6小题，共64分）17．（1）画出△关于直线的对称图形△；（2）直接写出的长度；（3）直接写出△的面积．18.如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数？19．如图在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC沿某条直线折叠，使三角形的顶点A与B重合，折痕为DE．（1）试求△ACD的周长；（2）若∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数。20.如图，在边长为单位1的正方形网格中有ABC．（1）在图中画出ABC关于直线MN成轴对称的图形A1B1C1；（2）求ABC的面积：（3）在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置．21．*如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．（1）求证：△FGC≌△EBC；（2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．22．*如图，正方形ABCD中，AB＝1，连接AC，∠ACD的平分线交AD于点E，在AB上截取AF＝DE，连接DF，分别交CE，CA于点G，H，点P是线段GC上的动点，PQ⊥AC于点Q，连接PH．求证：①CE⊥DF；②DE+DC＝AC. 参考答案一、选择题1.A2．D3．D4．A5．C6．A7．C8．D9．B10．A二、填空题11．212．1313.2：3：414．a+8b15．135°16.100°三、解答题17、解：（1）如图所示，△即为所求作的三角形；（2）；（3）△的面积为.18、解：连接，点分别以、为对称轴，画出对称点、，，，，，，，19.解：（1）∵由题意可知AD=BD，∴△ACD的周长=AC+(CD+AD)=AC+(CD+BD)=AC+BC=14cm；∵AD=BD∴∠BAD=∠B∵∠CAD：∠BAD=4：7设∠CAD=4x,∠BAD=7x，则∠B=7x∵∠C=90°∴∠B+∠BAD+∠CAD=9007x+7x+4x=900x=50∴∠B=350.20.解：（1）如图，△为所作；（2）的面积；（3）如图，点即为所作．（1）证明：∵纸片ABCD是长方形，∴AD=BC，∠D=∠B=90°．根据折叠的性质，有GC=AD，∠G=∠D．∴GC=BC，∠G=∠B．又∠GCF+∠ECF=90°，∠BCE+∠ECF=90°，∴∠GCF=∠BCE．∴△FGC≌△EBC（ASA）；（2）解：由（1）知，四边形ECGF的面积=四边形EADF的面积=四边形EBCF的面积=长方形ABCD的面积的一半．∵AB=8，AD=4，∴长方形ABCD的面积=8×4=32，∴阴影部分的面积=16．22、证明：（1）∵正方形ABCD，∴CD＝AD，∠CDE＝∠DAF＝90°，∴∠ADF+∠CDF＝90°，在△CDE和△DAF中，，∴△CDE≌△DAF（ASA），∴∠DCE＝∠ADF，∴∠DCF+∠CDF＝90°，∴∠DGC＝90°，∴CE⊥DF