《岩石力学教案》

重庆大学采矿工程专业必修课程岩石力学

主讲人：许江二OO九年五月十四日整理课件目录绪论第1章岩石物理力学性质第2章岩体力学性质第3章地应力及其测量第4章岩石本构关系与强度理论整理课件第四章岩石本构关系与强度理论1综述2岩石流变理论3岩石强度理论整理课件1综述1)关于力、位移、应变和应力的习惯符号的规定2)岩石弹性力学问题中的基本方程3)岩石塑性本构关系整理课件关于力、位移、应变和应力的习惯符号的规定力和位移的正方向与坐标轴的正方向一致；取压缩时的正应力和正应变取为正，拉伸时的正应力和正应变为负；如平面外法线与坐标轴正方向一致，则该面上沿坐标轴正方向的剪应力和剪应变取正，沿坐标轴负方向的剪应力和剪应变取负，反之亦然。整理课件2)岩石弹性力学问题中的基本方程（184）平衡条件：内部之间的平衡－平衡微分方程与外界的平衡－边界条件关系方程：几何方程－位移与应变物理方程－应变与应力协调条件－变形协调方程整理课件3)岩石塑性本构关系（191）特点：应力－应变关系的多值性本构关系的复杂性岩石的屈服条件和屈服面塑性状态的加－卸载准则本构方程（应力－应变关系）全量理论增量理论整理课件2岩石流变理论1)岩石流变的基本概念2)流变模型理论3)岩石的长期强度及其确定方法整理课件1)岩石流变的基本概念岩石的流变性蠕变、松弛与弹性后效岩石的典型蠕变曲线岩石的流变模型整理课件岩石的流变性

岩石的流变性是指材料的应力应变与时间因素有关的性质，材料变形过程中具有时间效应的现象称为流变现象。岩石的流变包括蠕变、松弛和弹性后效。整理课件B蠕变、松弛与弹性后效蠕变：当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象。松弛：当应变不变时，应力随时间增加而减小的现象。弹性后效：加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。整理课件C岩石的典型蠕变曲线岩石蠕变曲线稳定蠕变与不稳定蠕变、长期强度典型的非稳定型蠕变曲线整理课件稳定蠕变不稳定蠕变整理课件整理课件稳定蠕变与不稳定蠕变、长期强度：稳定蠕变：当岩石在较小的恒定载荷作用下，变形随时间增加到一定程度后将逐渐趋于稳定，不再随时间增大而保持为一个常数。稳定蠕变一般不会导致岩体整体失稳。非稳定蠕变：当岩石承受的恒定荷载较大，当超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏。长期强度：岩石的蠕变形式取决于所承受的恒定载荷的大小，当恒定载荷小于某一临界值时，岩石产生稳定蠕变；当恒定载荷大于该值时，岩石产生非稳定蠕变。该临界值就被称为称为岩石的长期强度。整理课件典型的非稳定型蠕变曲线：

典型的非稳定型蠕变曲线可分为4个阶段：(1)瞬时弹性变形阶段（OA）：

(2)第一蠕变阶段（AB）：

(3)第二蠕变阶段（BC）：

(4)第三蠕变阶段（CD）：

蠕变变形总量：ε=ε0+ε1(t)+ε2(t)+ε3(t)式中：ε0为瞬时弹性应变；ε1(t)，ε2(t)，ε3(t)为与时间有关的一次蠕变、二次蠕变、三次蠕变。整理课件D岩石的流变模型

岩石的流变本构模型：用于描述岩石应力－应变关系随时间变化的规律。它是通过试验－理论－应用证实而得到的。

本构模型分类：

经验公式模型：根据不同试验条件及不同岩石种类求得的数学表达式，这种表达式通常采用幂函数、指数函数、对数函数的形式表达。

积分模型：是在考虑施加的应力不是一个常数时的更一般的情况下，采用积分的形式表示应力－应变－时间关系的本构方程。

组合模型：将岩石抽象成一系列简单元件（弹簧、阻尼器、摩擦块），将其组合来模拟岩石的流变特性而建立的本构方程。

整理课件描述岩石蠕变特性的经验方程一般形式幂函数方程指数方程幂函数、指数函数、对数函数混合方程整理课件2)流变模型理论流变模型三元件几种典型流变模型整理课件A流变模型三元件流变模型三元件三元件的基本组合方式描述岩石流变性的主要方程整理课件a流变模型三元件弹性元件（虎克体H）塑性元件（圣维南体Y）粘性元件（牛顿体N）整理课件弹性元件（虎克体H）本构方程：整理课件塑性元件（圣维南体Y）本构方程：整理课件粘性元件（牛顿体N）本构方程：整理课件b三元件的基本组合方式并串联：串并联：整理课件c描述岩石流变性的主要方程本构方程蠕变方程松弛方程弹性后效卸载方程整理课件B几种典型流变模型圣维南体马克斯威尔体开尔文体广义开尔文体饱依丁－汤姆逊体理想粘塑性体伯格斯体西原体宾汉姆体整理课件a圣维南体组合方式－力学模型本构方程卸载特性基本性质整理课件组合方式－力学模型：整理课件本构方程：卸载特性：整理课件基本性质：整理课件b马克斯威尔体组合方式－力学模型本构方程蠕变方程松弛方程基本性质整理课件组合方式－力学模型：整理课件本构方程：蠕变方程：松弛方程：整理课件基本性质：整理课件c开尔文体组合方式－力学模型本构方程蠕变方程卸载方程松弛方程基本性质整理课件组合方式－力学模型：整理课件本构方程：蠕变方程：卸载方程：松弛方程：整理课件基本性质：整理课件d广义开尔文体组合方式－力学模型本构方程蠕变方程弹性后效整理课件组合方式－力学模型：整理课件本构方程：蠕变方程：弹性后效：（卸载效应）整理课件整理课件e饱依丁－汤姆逊体组合方式－力学模型本构方程蠕变方程整理课件组合方式－力学模型：整理课件本构方程：蠕变方程：卸载方程：蠕变曲线整理课件基本性质：整理课件f理想粘塑性体组合方式－力学模型本构方程蠕变方程卸载特性整理课件组合方式－力学模型：整理课件本构方程：蠕变方程：卸载特性：蠕变曲线整理课件基本性质：整理课件g伯格斯体组合方式－力学模型本构方程蠕变方程整理课件组合方式－力学模型：整理课件本构方程：蠕变方程：卸载特性：整理课件整理课件h西原体组合方式－力学模型本构方程蠕变方程整理课件组合方式－力学模型：整理课件本构方程：蠕变方程：整理课件i宾汉姆体组合方式－力学模型本构方程蠕变方程松弛方程整理课件组合方式－力学模型：整理课件本构方程：蠕变方程：松弛方程：整理课件整理课件3)岩石的长期强度及其确定方法长期强度曲线的定义长期强度曲线确定方法长期强度曲线指数型经验方程几种岩石长期强度与瞬时强度比值整理课件长期强度曲线的定义：整理课件长期强度曲线确定方法一：整理课件长期强度曲线确定方法之二：整理课件长期强度曲线指数型经验方程：整理课件几种岩石长期强度与瞬时强度比值：整理课件3岩石强度理论1)概述2)库仑准则3)莫尔强度理论4)格里菲斯强度理论5)德鲁克-普拉格准则整理课件1)概述基本概念表示方法整理课件基本概念：强度理论：研究岩体在各种复杂应力状态下的破坏原因和破坏条件的理论。强度准则：在外荷载作用下岩石发生破坏时，其应力(应变)状态所必须满足的条件，亦称为破坏准则或破坏判据。强度曲线（面）：即在外荷载作用下岩石发生破坏时，在主平面（主应力空间）中表征其临界应力(应变)状态的的曲线（曲面）。整理课件表示方法：整理课件2)库仑准则基本观点用正应力和剪应力表述的库仑准则用主应力表述的库仑准则几种可能破坏方式整理课件基本观点：整理课件用正应力和剪应力表述的库仑准则：表达式：坐标下的库仑准则：整理课件用主应力表述的库仑准则：表达式：坐标下的库仑准则：（图4－42）整理课件几种可能破坏方式：整理课件3)莫尔强度理论基本观点二次抛物线型准则双曲线型准则综合评价整理课件基本观点：整理课件二次抛物线型准则：整理课件双曲线型准则：整理课件对莫尔强度理论的综合评价：优点：缺点：整理课件4)格里菲斯强度理论基本观点破坏准则强度曲线两点结论·整理课件基本观点：整理课件破坏准则：整理课件强度曲线：整理课件两点结论：整理课件5)德鲁克-普拉格准则基本表达式综合评价整理课件基本表达式：整理课件综合评价：整理课件第五章岩石力学数值分析方法1概述2有限元法3边界元法4有限差分法5离散元法6位移反分析法整理课件第六章岩石地下工程1概述2岩石地下工程围岩应力解析法分析3围岩压力与控制4岩石地下工程的监测5软岩工程整理课件第七章岩石边坡工程1概述2边坡的破坏形式及其影响因素3边坡稳定性分析4滑坡的防治与监测