数学-江西省九江市十校联考2024-2025学年高三下学期2月月考试卷和解析

姓名座位号(在此卷上答题无效)考生注意：A.C,(A∩B)B.BU(CA)c.C,(AUB)D.AU(CvB)人口5口【E-025】数学试卷第1页(共4页)BA.p=2B.IBFI=4C.BF=FD11.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,且f(2-x)-f(x-2)=4-A.f'(0)=1B.y=f(x)-x为偶函数为160.6和38.62,据此可以估计该校高一年级学生的平均身高是,总体方差为 =5.CH=4,则G,M间的距离为【E-025】数学试卷第2页(共4页)四、解答题：共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)如图，在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinB+√3bcosA=0,过点(1)求∠BAC的大小；(2)求△ABC的面积..(15分)树人中学高一年级围棋队有运动员3名，其中种子选手2名；高二年级围棋队有运动员5名，其中种子选手3名，现从这8名运动员中随机选择4人去阳光中学参加校际友谊赛.(1)设M为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个年级”,求事件M发生的概率；(2)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列及均值E(X).17.(15分)已知函数f(x)=e²-x²+x.(1)求f(x)的单调区间；(2)若关于x的不等式f(x)>(1-a)x+1在(0,+m)上恒成立，求实数a的取值范围.18.(17分)已知点在离心率的椭(a>b>0)上，过点P的直线l与椭圆只有1个公共(1)求椭圆的标准方程；(2)求直线L的方程；(3)若直线l与直线x=4相交于点Q,证明：以PQ为直径的圆经过椭圆的右焦点F(c,0).19.(17分)已知在空间直角坐标系O-xyz中，球0的半径为1.对于一个三维空间，如果一个平面与一个球只+y+z=1表示经过(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)三点的平面.方程z=0表示坐标平面x0y.(1)求球0在点处的切平面方程，并求该平面与坐标平面x0y的交线在x0y平面内(3)过球外一个定点P作球0的切平面有无数个，全体切点所确定的平面记为面P⊗0.设P,Q是第1页共5页高三数学参考答案试题123456789答案ADCDBCDA一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.【解析】A=(1,+0),B=[-0,-1]U[2,+0),A∩B=[2,+0],2.【解析】略5.【解析】P(B)=P(AB+AB)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A),即0.4=0.8P(A)+0.3[1-P(A)],解则四边形BEDM是在平面BDE外，BG=B,所以平面平面BMGN则四边形BEDM是在平面BDE外，BG=B,所以平面平面BMGN平面AFDE//平面BMG.又平面FDE∩平面FDC=FD,,…,因为原方程在区间(0,2π)上恰有5个实根，所以8.【解析】设M(x,0),Q(x₁,y₁),则x₁∈[-1,1],令√(x-x₁)²+y且x²+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.【解析】由,选项AB错误。CD可验证正确。)且数列{a,}都是正数，所以选项D正确.数列{a,}单调第2页共5页11.【解析】由f(2-x)-f(x-2)=4-2x,可得f(x)-f(-x)=2x,得f'(0)=1,A正确.令g(x)=f(x)-x,则g(-x)=f(-x)+x=f(x)-x=g(x),故y=f(x)-x为偶即f'(x)关于直线x=2对称，又f(x)不是常函数，这与f'(x)的图象关于点(2,0)对称矛盾，假设不成立，C不正确.因为f'(x)的图象关于点(2,0)对称，所以f'(2+x)+f'(2-x)=0,令h(x)=f(2+x)-f(2-x),则h'(x)=f'(2+x)+f'(2-x)=0,则h(x)=f(2+x)-f(2由f'(0)=1,得f'(2024)=f'(0)-2×506=-1011,D错误.故选：AB.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.【答案】165.2,51.5【解析】样本中男生23人，女生27人,因为cos∠FNF₂=cos∠MNF₂,所以,即11a²=3c²,√11a=√3c四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.【解析】(1)∵asinB+√3bcosA=0,由正弦定理得sinAsinB+√3cosAsinB=0,(2)∵AD⊥AB,∴,由第(1)问，又∵AD=DC,∴,………8分X1234P37……15分令y=0,可得x²-3x+2=0,解得x=1或x=2……5分………15分即第5页共5页所以因此时等号成立…12分(3)设P(xo,yo,zo),Q(ao,bo,Co),