2025年春初中数学七年级下册人教版上课课件 12.1 统计调查12.1.2抽样调查

七下数学RJ12.1统计调查第十二章数据的收集、整理与描述12.1.2抽样调查1.能够区分全面调查和抽样调查，知道抽样的必要性.2.通过实例认识简单随机抽样，知道简单随机抽样的特点.3.理解样本、样本容量的概念，知道样本与总体的关系，感悟通过样本特征推断总体特征的思想．复习

某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示的尚不完整的调查问卷:若准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游泳；⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，则选取合理的是()A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤C

品尝一勺汤，就可以知道这碗汤的味道，你能说出其中蕴涵的道理吗？生活中的数学

全面调查需要对调查对象的全体进行调查，能否通过调查一部分对象了解调查对象的整体情况呢？问题2育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？思考：(1)此问题与上一节问题1有什么区别？要调查的对象由全班同学变成了全校学生，数据较庞大.

可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况.但是，育人中学的学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大.因此，需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的.(2)采用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查可行吗？能否找到一种更简便的调查方法？

抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.

例如，在问题2中，我们可以只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数据来推断全校学生对五类课外活动的喜爱情况.全校学生是要考察的总体.每一名学生作为个体.被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本.样本中包含的个体的数目称为样本容量.例1

为了了解一批节能灯的使用寿命，从中抽取8只节能灯进行调查，请你指出这项抽样调查的总体、个体、样本和样本容量.解：总体是这批节能灯的使用寿命，个体是这批节能灯中每只节能灯的使用寿命，样本是从中抽取的8只节能灯的使用寿命，样本容量是8.总体：所要考察的全体对象.个体：组成总体的每一个考察对象.样本：从总体中所抽取的一部分个体.样本容量：样本中包含的个体的数目.不带单位问题2育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？

那么，抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又该如何抽取呢？总体样本抽样估计如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的.因此抽取调查的学生数目要适当.解：这个问题中可以抽取100名学生作为样本进行调查.

上述抽取的样本容量为100.问题2育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？问题2育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？

为了使样本尽可能具有代表性，除抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到.例如，上学时间在学校门口随机调查100名学生；在全校学生的学籍号中，随机抽取100个号码，调查这些号码对应的学生；等等.课外活动类型划记人数百分比文学（A）1313%科技（B）1818%体育（C）3232%艺术（D）2727%劳技（E）1010%合计100100%抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表下表是李明同学抽取的样本容量为100的调查数据统计表.

从表中可以看出，样本中最喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比为32%.据此可以估计，这所学校的学生中，最喜爱体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32%.

类似地，由表可以估计育人中学最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分比，如图所示.

在上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样.简单随机抽样的特点：(1)总体中的个体数量有限：(2)抽取时是逐个进行的，每次只抽取有限个个体；(3)样本中无重复个体；(4)每个个体被抽到的机会都相等.简单随机抽样的实施步骤：(1)将每个个体编号；(2)将这些写有编号的纸条或小球全部放入一个盒子（或袋子）中，搅拌均匀；(3)用抽签的方法抽出一个编号，此编号对应的个体就被选入样本（样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球），也可以用计算机产生随机数来模拟试验.例2

为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是

（

）A.企业男员工

B.企业年满50岁及以上的员工

C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工

D.企业新进员工解析：“用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工”能保证该企业所有员工被抽到的可能性相同，所以最具有代表性C全面调查抽样调查定义方法适用范围全面调查与抽样调查的比较考察全体对象的调查叫作全面调查.只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查.问卷调查、访问调查、电话调查等.简单随机抽样.当调查范围小、不具有破坏性、准确度要求高、事关重大时，一般采用全面调查.当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查.知识点3全面调查与抽样调查的比较全面调查抽样调查优点缺点全面调查与抽样调查的比较(1)结果准确；(2)能全面了解数据.(1)一般花费多、耗时长；(2)受客观条件限制(1)可缩小调查范围；(2)花费少、省时省力；(3)受限制少.(1)结果不如全面调查准确；(2)不能全面了解数据.知识点3全面调查与抽样调查的比较归纳

全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.知识点3全面调查与抽样调查的比较例3下列采用的调查方式中，不合适的是()

A.为了解黄河水的水质,采用抽样调查B.为了解某品牌新能源汽车的最大续航里程,采用全面调查C.为了解我市中学生每天睡眠时长,采用抽样调查D.为了解即将发射的气象卫星的零部件质量,采用全面调查B知识点3全面调查与抽样调查的比较1.以下调查中，最适合采用抽样调查的是()A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时长C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试D.为保证某载人航天飞船成功发射，对其零部件质量进行调查A2.在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产.指出这项抽样调查的总体、个体、样本和样本容量.解：总体：500块大小相同的试验田中海水稻的产量.个体：每一块试验田中海水稻的产量.样本：抽取的50块试验田中海水稻的产量.样本容量：50.3.为了解全校同学的平均身高，某同学调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计.(1)这项调查是抽样调查吗？(2)这项调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.解：(1)这项调查是抽样调查.因为该同学采用调查部分学生的方式来收集数据.(2)这项调查不能较好地反映总体的情况.因为选取的样本缺乏代表性，且样本容量较小.4.七年级(1)班要选3名同学代表全班参加班级之间的交流活动.现在按下面的办法抽取：

把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？解：是简单的随机抽样.因为总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到.5.在以下调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？(1)了解全班同学的身高情况；(2)