2025年春初中数学七年级下册冀教版上课课件 8.6 科学记数法

第八章

整式的乘法8.6科学记数法

七下数学JJ1.会用科学记数法表示小于1的正数.2.能将科学记数法表示的数还原成原数.1000＝1000000＝1000000000＝1000000000000＝1031061091012

100……00n个0＝10n思考：如果1个1后边有n个0，这样的数可以简记作什么？记作：10n观察“天河二号”每秒3.39亿亿次运算速度“天河一号”每秒2.57千万亿次运算速度光速300000000米/秒太阳半径约696000千米PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物人体红细胞的平均直径为0.0000077m(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人；

(2)地球离太阳约有1亿五千万千米；

(3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上；

(4)纳米是长度单位，1纳米=0.000001毫米.

(5)石墨烯目前是世界上最薄却最坚硬的纳米材料，它的理论厚度

0.00000000034米.在生活中，我们还会遇到一些较大或较小的数.例如：这些较大或较小的数，读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？知识点1用科学记数法表示较大的数

问题1

根据乘方计算：

101=___，102=____，103=_________，104=_______，

106=_________，1010=_____________，….10100100010000100000010000000000指数与运算结果中的0的个数有什么关系？指数与运算结果的数位有什么关系？知识点用科学记数法表示较大的数1知识点1用科学记数法表示较大的数

反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.

(1),n个0

(2),(n+1)位7个0例如：n恰好是1后面0的个数.

n比运算结果的位数少1.

知识点1用科学记数法表示较大的数

试一试：1.把下列各数写成10的幂(即写成10（）)的形式：

100，10000，100000000，2.300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（

）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

100=10210000=104100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数位数减1知识点1用科学记数法表示较大的数

定义：把一个较大或较小的数写成(1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫作科学记数法.

为了记数的方便和表示形式的规范，我们作如下规定：

归纳：用科学记数法表示一个较大的数时，即写成(1≤a＜10，n为整数）的形式.此时，n为正整数，n等于原数整数位减去1.知识点1用科学记数法表示较大的数例1用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000解：1000000＝106；57000000＝5.7×107；123000000000＝1.23×1011.是5和8用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.n－1思考：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是多少？如果一个数是9位整数呢？知识点1用科学记数法表示较大的数探究

计算：

那么，

0.0000077=7.7×0.000001=7.7×10-6.0.000001=1×0.000001=1×10-6.知识点2用科学记数法表示小于1的正数

归纳：用科学记数法也可以把一个较小的数写成(1≤a＜10，n为整数）的形式.此时，n为负整数，n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.知识点2用科学记数法表示小于1的正数例2

用科学记数法表示下列各数：(1)3515000;(2)10300000;(3)0.000005;(4)0.000000012.解：(1)3515000=3.515×1000000=3.515×106;(2)10300000=1.03×10000000=1.03×107;(3)0.000005=5×0.000001=5×10-6;(4)0.000000012=1.2×0.00000001=1.2×10-8.知识点2用科学记数法表示小于1的正数例2

光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被用于计算恒星间的距离.(1)已知光的速度约为3×105km/s,如果按1年为365天，每天8.64×104s计算，1光年约等于多少千米？(结果用科学记数法表示)(2)

太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为3.99×1013km.比邻星与地球的距离约合多少光年？知识点2用科学记数法表示小于1的正数

解：(1)3×105×8.64×104×365=9460.8×109≈9.4608×1012（千米）；(2)3.99×1013÷（9.46×1012）≈0.422×10=4.22（光年）答：1光年约等于9.46×1012千米，比邻星与地球的距离约合4.22光年.知识点2用科学记数法表示小于1的正数1.把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（

）

A.1

B.-2C.0.813

D.8.132.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿.用科学计数法表示1个天文单位是（

）A14.960×107B1.4960×108

C1.4906×109D0.14960×109DB3.用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=

.-64．用科学记数法表示下列各数．

(1)80000;(2)56000000;(3)7400000;

(4)0.0000896；(5)0.0000001；(6)0.0000004176.解：(1)80000=8×104;(2)56000000=5.6×107;(3)7400000=

7.4×106;(4)0.0000896=8.96×10-5;(5)0.0000001=1×10-7;(6)0.0000004176=4.176×10-7.5.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.(1)7.04×105；

(2)3.96×104；

(3)2×10－8；

(4)7.001×10－6.解：(1)7.04×105=704000

;

(2)3.96×104=39600;(3)2×10－8=0.00000002;(4)7.001×10－6=0.000007001.6.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.(1)7.04×105；

(2)3.96×104；

(3)2×10－8；

(4)7.001×10－6.解：(1)7.04×105=704000

;(2)3.96×104=39600;(3)2×10－8=0.00000002;(4)7.001×10－6=0.000007001.3.计算：

(1)(2×10－6)×(3.2×103);

(2)(2×10－6)2÷(10－4)3.解：(1)(2×10－6)×(3.2×103)=2×3.2×(10－6×103)=6.4×10-3；(2)(2×10－6)2÷(10－4)3=22×10－12÷10－12=4.6.纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放