12.3 二次根式的加减 同步练习

第12章二次根式12.3二次根式的加减基础过关全练知识点1同类二次根式1.(2023江苏盐城期末)下列二次根式中，与3是同类二次根式的是()A.6 B.9 C.12 D.182.若20与最简二次根式1−m能合并成一项，则m=3.(2023江苏江阴陆桥月考)当a=时，最简二次根式2a+2、5−2知识点2二次根式的加减4.(2023山东临沂中考)设m=515-45，A.m<-5 B.-5<m<-4C.-4<m<-3 D.m>-35.举反例说明“两个无理数的和一定是无理数”不成立，反例可以是.

6.计算：32-2=.

7.(2021江苏南京中考)计算8-92的结果是8.(2023江苏扬州月考)如果a-3与2−b的值互为相反数，那么-1a+69.计算：(1)412-18；(2)616+224-知识点3二次根式的混合运算10.如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为.

11.佳佳学习时，做了3道题：①2÷8×18=2；②8×6-3×43=23；③12-4312.计算：(1)(6-2)(6+2)-3(23-2)；(2)(5-1)2+(5-2)(5+2)；(3)16÷2-13×6(4)(2023甘肃武威中考)27÷32×22-62能力提升全练13.(2021江苏泰州中考)下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是()A.8与3 B.2与12C.5与15 D.75与2714.(2023重庆中考A卷)估计2(8+10)的值应在()A.7和8之间 B.8和9之间C.9和10之间 D.10和11之间15.(2023北京人大附中月考)若x=3+1，y=3-1，则x-y+xy的值为()A.2 B.23 C.4 D.016.(2022江苏南京中考)化简：18-8=.

17.(2023江苏宿迁湖滨新区期末)已知a是2的小数部分，则式子a2+118.(2023北京四中期中)下面是求3+5+3−解：设x=3+5+3−5，x2=(3+5)2+(3−5)2+2即x2=3+5+3-5+4=10，∴x=±10.∵3+5+3−5∴3+5+3−5=请利用上述方法，求4+7+4−素养探究全练19.(2023四川绵阳江油期中)著名数学家斐波那契曾研究一列数，这列数被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列的一列数称为数列).这个数列的第n个数为151+52n根据以上材料，回答下列问题：(1)写出这个数列的第1个数；(2)写出这个数列的第4个数.

第12章二次根式12.3二次根式的加减答案全解全析基础过关全练1.CA.6与3不是同类二次根式，不符合题意；B.9=3，与3不是同类二次根式，不符合题意；C.12=23，与3是同类二次根式，符合题意；D.18=32，与3不是同类二次根式，不符合题意.故选C.2.答案-4解析∵20=25，20与最简二次根式1−m∴5=1-m，∴m=-4，故答案为-4.3.答案1解析∵最简二次根式2a+2、5−2a是同类二次根式，∴a+2=5-2a4.Bm=515-45=25×15-35=5-35=-25∵16<20<25，∴16<20<25，即4<20<5，∴-5<-20<-4，∴-5<m<-4，故选B.5.答案5+(-5)=0(答案不唯一)解析可以作为“两个无理数的和一定为无理数”的反例有很多，只要两个无理数互为相反数即可，如5+(-5)=0.6.答案22解析32-2=(3-1)2=22.故答案为22.7.答案2解析原式=22-322=8.答案2解析∵a-3与2−b∴a-3+2−b∴a-3=0，2−b∴a=3，b=2，∴-1a+6b=-13+62=-33×3+62=-39.解析(1)412-18=422-32=22-32(2)616+224-6=6×166+2×26-6=6+46-610.答案6解析设两个正方形的边长分别是x、y(x<y)，则x2=6，y2=24，∴x=6，y=26，则阴影部分的面积是(y-x)x=(26-6)×6=6.11.答案②③解析①错误，正确应为2÷8×18=2×18×18=2812.解析(1)原式=[(6)2-22]-(6-23)=23-4.(2)原式=5-25+1+5-4=7-25.(3)16÷2-13×6=22-2=2(4)27÷32×22-62=33×23×22-62=122-62=6能力提升全练13.DA.8化简后是22，与3不是同类二次根式，不符合题意；B.12化简后是23，与2不是同类二次根式，不符合题意；C.5与15不是同类二次根式，不符合题意；D.75化简后是53，27化简后是33，是同类二次根式，符合题意.故选D.14.B原式=4+25.∵2<5<2.5，∴4<25<5，∴8<4+25<9.故选B.15.C∵x=3+1，y=3-1，∴x-y+xy=3+1-3+1+(3+1)(3-1)=2+3-1=4，故选C.16.答案2解析18-8=32-22=2.17.答案2解析易出现a-1a∵a2+1a2∵a是2的小数部分，∴a=2-1，∴1a=12-1=∴原式=|2-1-(2+1)|=|-2|=2.故答案为2.18.解析设x=4+7+4